数值计算理论与实现

数值计算理论与实现
出版时间：2014年版
内容简介
　　本书介绍了数值计算的思路与方法，紧密结合了数学基础知识，具有一定的实用价值。本书涵盖了目前常用的数值算法，包括方程求根、线性方程组求解、矩阵本征值、插值拟合和常微分方程等内容，此外，本书不仅介绍理论算法，而且给出了所有的实现代码，帮助读者学以致用，快速掌握现代计算方法。
目录
第一章绪论
第1节数值计算简介
第2节 编程语言
第3节误差分析
第二章非线性方程寻根与函数优化
第1节 二分法
第2节Jacobi迭代法
第3节Jacobi迭代改进算法
第4节Newton迭代法
第5节 最速下降法和Newton—Raphson方法
第6节 优化算法应用实例
第三章线性方程组
第1节Gauss消元法
第2节LU分解法
第3节Jacobi、Gauss—Seidel和松弛迭代法
第四章本征值问题
第1节Jacobi迭代法
第2节 QR分解法
第3节三对角化方法
第4节 广义本征值问题
第五章插值与拟合
第1节Lagrange插值
第2节Newton插值
第3节Hermite插值
第4节样条曲线插值
第5节二维插值
第6节数值拟合
第六章数值微分和积分
第1节数值求导
第2节机械积分
第3节插值积分
第4节复化积分
第5节 Gauss积分
第七章微分方程
第1节 单步方法
第2节 多步方法
第3节Runge—Kutta方法
第4节线性多步法
第5节 算法稳定性分析
第6节 高阶微分方程
附录（快速傅立叶变换程序）
参考文献