高等数学 [集美大学诚毅学院 ，高等数学编写组 编] 2013年版

高等数学
作　者： 集美大学诚毅学院 ，高等数学编写组 编
出版时间：2013
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
　　《高等数学/普通高等教育“十二五”规划教材》是为非“211”高校应用型专业的学生而写的针对学生的特点，对微积分学中的基本概念和定理尽量采用直观的描述方法，并给出一些具体的例子，使学生对基本概念和定理有一个比较直观的理解，从而减少了抽象的理论论述。《高等数学/普通高等教育“十二五”规划教材》的内容涵盖了一元函数的微积分及其应用、函数的级数展开及其应用、常微分方程及其应用、多元函数的微积分及其应用？书中的例题多为加强学生微积分运算能力的例子，使其掌握对实际问题进行数学建模的思想方法，培养和提高其应用微积分学的科学素质和创新能力？
目录
第1章 函数
1.1 函数的概念及其表示法
1.2 复合函数与反函数
1.3 函数的几种特性
1.4 初等函数及其性质
习题

第2章 函数极限与连续
2.1 函数的极限
2.2 函数的连续性
习题

第3章 导数与微分
3.1 变化率问题
3.2 导数
3.3 求导法则
3.4 求隐函数的导数
3.5 函数的微分
3.6 相关变化率问题
习题

第4章 导数的应用
4.1 洛必达法则
4.2 函数的最值与极值
4.3 导数在绘图上的应用
4.4 建模与优化（导数在工程、商业和经济上的应用）
4.5 中值定理
习题

第5章 积分
5.1 原函数与不定积分
5.2 不定积分的计算
5.3 有理函数的积分
5.4 定积分
5.5 微积分基本定理
5.6 定积分的计算
5.7 反常积分
习题

第6章 定积分的应用
6.1 定积分的几何应用
6.2 物理应用
6.3 经济应用
习题

第7章 微分方程及其应用
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 变量替换法求解一阶微分方程
7.5 欧拉（Euler）法
7.6 二阶可降阶微分方程
7.7 二阶常系数线性微分方程
7.8 欧拉方程
习题

第8章 无穷级数
8.1 无穷级数的概念和性质
8.2 幂级数
8.3 泰勒级数及其应用
8.4 傅里叶级数函数的傅里叶级数展开
习题

第9章 多元函数微分学
9.1 向量
9.2 内积与向量积
9.3 空间曲面
9.4 多元函数
9.5 偏导数及其应用
9.6 链式法则与隐式求导法
9.7 全微分
9.8 方向导数与梯度向量
9.9 多元函数的极值在最优化问题中的应用
习题

第10章 多重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分
10.4 重积分的应用
习题

第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 标量场和向量场
11.2 标量场的曲线积分和曲面积分
11.3 向量场的曲线积分
11.4 向量场的曲面积分
习题
参考文献