微积分 [杨乾尧 主编] 2011年版

微积分
作者：杨乾尧 主编
出版时间：2011年版
内容简介
《微积分》根据教育部高等学校经济管理类专业微积分教学大纲的要求编写而成。 《微积分》共10章，内容分为预备知识、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程初步。《微积分》采用知识讲授、各章小结、综合例题、数学软件、综合习题相结合的全方位、多层次的立体化教学模式。 　　《微积分》可作为普通高等学校经济、管理类各专业的教材使用，亦可供职业技术学院、职工大学和微积分自学者选用。
目录

第1章 预备知识

1.1 集合

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合的表示法

1.1.3 集合之间的关系及运算

习题1.1

1.2 实数集

1.2.1 实数与数轴

1.2.2 绝对值

习题1.2

1.3 函数

1.3.1 函数的概念

1.3.2 函数的表示法

1.3.3 函数记号

1.3.4 函数定义域

习题1.3

1.4 函数的性质

1.4.1 单调性

1.4.2 奇偶性

1.4.3 周期性

1.4.4 有界性

习题1.4

1.5 反函数与复合函数

1.5.1 反函数

1.5.2 复合函数

习题1.5

1.6 初等函数

1.6.1 基本初等函数

1.6.2 初等函数

1.6.3 隐函数

1.6.4 多值函数

习题1.6

1.7 常用符号、综合例题与数学实验

1.7.1 常用符号

1.7.2 综合例题

1.7.3 数学实验

小结

综合习题

第2章 极限与连续

2.1 数列极限

2.1.1 数列

2.1.2 数列的极限

习题2.1

2.2 函数的极限

2.2.1 当函数f（z）的极限

2.2.2 当函数f（z）的极限

2.2.3 左极限与右极限

习题2.2

2.3 无穷大量与无穷小量

2.3.1 无穷大量

2.3.2 无穷小量

2.3.3 无穷小量的性质

2.3.4 无穷小量与无穷大量的关系

2.3.5 无穷小量的阶

习题2.3

2.4 极限的运算法则

习题2.4

2.5 两个重要的极限

2.5.1 极限存在准则

2.5.2 两个重要的极限

习题2.5

2.6 利用等价无穷小量代换求极限

习题2.6

2.7 函数的连续性

2.7.1 函数改变量

2.7.2 连续函数的概念

2.7.3 函数的间断点

2.7.4 连续函数的运算法则

第3章 导数与微分

第4章 微分中值定理与导数的应用

第5章 一元函数积分学

第6章 空间解析几何与向量代数

第7章 多元函数微分法及其应用

第8章 重积分

第9章 无穷级数

第10章 常微分方程与差分方程初步