微分方程（中法文版）

微分方程（中法文版）
作者：MarcPauly 著
出版时间：2013年版
内容简介
本书是北京航空航天大学中法工程师学院“微分方程”课程的授课教材。本书以法国路易大帝MPSI班预科数学课程为基础，内容涵盖了“常微分方程”、“偏微分方程”、“数理方程”、“自制系统”等。全书共8章，具体内容包括：可分离变量型方程、线性方程（组）、Riccati方程、Bernoulli方程、Euler方程、Clairaut方程、自治系统、偏微分方程等。
本书注重数学的理论性和严谨性，从经典的常微分方程入手，逐步深入至波动方程、弦振动方程、热传导方程。本书叙述深入浅出，条理清晰，论证严密，突出代数思想，便于读者理解与掌握。
本书同时包含中文版和法文版，便于读者对照阅读。本书可作为与法国有交流合作的工程师院校的“微分方程”课程教材，亦可作为其他法语数学类的教材或参考书。
目　　录
丛书序
前言
Version I Fran?caise(上篇 法文版)
Chapitre 1 Rappels:Quelques équations résolubles
Exercices
Chapitre 2 ?quations à variables séparables
Exercices
Chapitre 3 Problèmes de recollement
Exercices
Chapitre 4 Systèmes linéaires homogènes(à coeffcients constants)
Exercices
Chapitre 5 Systèmes linéaires
Exercices
Chapitre 6 Quatre équations différentielles célébres
Exercices
Chapitre 7 équations différentielles autonomes
Exercices
Chapitre 8 Laplacien et équations différentielles
Exercices
Version II Chinoise(下篇 中文版)
第1章 一些可解的微分方程
1.1 f′(x)=a(x)f(x)和f′(x)=a(x)f(x)+b(x)
1.2 pf″(x)+qf′(x)+rf(x)=0
1.3 pf″(x)+qf′(x)+rf(x)=b(x)
练习题
第2章 变量可分离方程
练习题
第3章 解区间的连接问题
练习题
第4章 常系数齐次线性微分方程组
练习题
第5章 线性微分方程组
练习题
第6章 四种著名的微分方程
6.1 黎卡提方程
6.2 伯努利方程
6.3 欧拉微分方程
6.4 克莱罗方程
练习题
第7章 自治微分方程
7.1 自治微分方程组的简单表达
7.2 柯西初值问题
7.3 几何解释
7.4 对于C1场的柯西-利普希茨定理
7.5 一些推论
7.6 平衡点
7.7 紧致集和最大解之间的关系
7.8 一维自治微分方程
7.9 非自治线性微分方程组
7.10 微分方程f′(t)=ψ[f(t);t]
7.11 自治微分方程的首次积分
练习题
第8章 拉普拉斯算子和微分方程
8.1 球谐函数
8.2 弦振动
8.3 圆形膜片的振动
练习题