GB/T 27415-2013 分析方法检出限和定量限的评估

　　ICS 19. 02 B 04

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 27415—2013

　　分析方法检出限和定量限的评估

　　Estimateofdetection andquantitation limitforanalyticalmethod

　　2013-09-06发布 2013-12-01实施

　　中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中 国 国 家 标 准 化 管 理 委 员 会

　　

　　发

　　

　　布

　　GB/T 27415—2013

　　前 言

　　本标准按照 GB/T 1. 1—2009给出的规则起草 。

　　本标准由全国认证认可标准化技术委员会(SAC/TC261)提出并归 口 。

　　本标准起草单位 :辽宁出入境检验检疫局 、山东出入境检验检疫局 、北京工业大学 、中国合格评定国家认可中心 、中国疾病预防控制中心 、德宏州质量技术监督综合检测中心 、广东出入境检验检疫局 、山西出入境检验检疫局 、上海出入境检验检疫局 、中国计量科学研究院 、国家危险化学品质量监督检验中心 、国家电器安全质量监督检验中心 。

　　本标准主要起草人 :王斗文、陈世山、谢田法、牛兴荣、孙海容、杨姣兰、施昌彦、邓云、钟志光、赵发宝、陈俊水 、王晶 、孙兴权 、王东 、姬洪涛 、王霓 。

　　Ⅰ

　　GB/T 27415—2013

　　引 言

　　本标准的评估程序是采用 “数学模型法 ”,其不同于普遍使用的 “单点校准法 ”。

　　“单点校准法 ”和 “数学模型法 ”是目前检出限和定量限评估的主要手段 ,两者之间的差异如下 :

　　a) 标准差处理

　　— “单点校准法 ”视标准差值为常数 ;

　　— “数学模型法 ”认为标准差值随浓度而变化 ,并采用多点实验数据进行拟合 。

　　b) 两类错误率(α和 β)控制

　　— “单点校准法 ”仅给出 α 的水平 ;

　　—“数学模型法 ”同时考虑 α和 β的水平 。

　　c) 拟合方法

　　— “单点校准法 ”用普通最小二乘拟合(OLS) ;

　　— “数学模型法 ”用加权最小二乘拟合(WLS) 。

　　d) 模型检验

　　— “单点校准法 ”对模型的拟合不做统计检验 ;

　　— “数学模型法 ”对模型的拟合进行显著性检验 。

　　e) 偏倚修正

　　— “单点校准法 ”不考虑偏倚修正 ;

　　— “数学模型法 ”建立偏倚修正回归模型 。

　　f) 区间计算

　　— “单点校准法 ”按 “置信区间 ”计算 ;

　　— “数学模型法 ”按 “统计容忍区间 ”计算 。

　　g) 界定范围

　　— “单点校准法 ”仅适用于实验室内研究 ;

　　— “数学模型法 ”既适用于实验室间 、又适用于实验室内研究 。

　　Ⅱ

　　GB/T 27415—2013

　　分析方法检出限和定量限的评估

　　1 范围

　　本标准规定了检出限以及相对标准差(RSD)为 Z%时的定量限评估程序 。

　　本标准适用于忽略校准误差情况下实验室间或实验室内的检出限和定量限评估 。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件对于本文件的应用是必不可少的 。凡是注 日期的引用文件 ,仅注 日期的版本适用于本文件 。凡是不注日期的引用文件 ,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件 。

　　GB/T 3359 数据的统计处理和解释 统计容忍区间的确定

　　GB/T 22554 基于标准样品的线性校准

　　GB/T 27407 实验室质量控制 利用统计质量保证和控制图技术评价分析测量系统的性能JJF 1001 通用计量术语及定义

　　3 术语和定义

　　GB/T 3359和 JJF 1001 中界定的以及下列术语和定义 、符号适用于本文件 。

　　3. 1

　　实验室间检出限 InterlaboratoryDetection Estimate

　　IDE

　　能以较高概率检出的最小浓度 , 即在 90%置信水平下 ,浓度是 IDE 的样品被检出的实验室的比例为 95% ,浓度是 0 的样品不被检出的实验室的比例是 99% 。

　　3. 2

　　实验室间定量限 InterlaboratoryQuantitation Estimate

　　IQE

　　RSD 等于 Z%时对应的最小浓度 。

　　3. 3

　　实验室间临界限 InterlaboratoryCriticalLimit

　　ICL

　　在 90%置信水平下 ,浓度为 0 的样品正确不被检出的实验室的比例是 99% 。

　　3. 4

　　实验标准偏差 experimentalstandard deviation

　　标准差 standard deviation

　　s

　　对同一被测量进行 n次测量 ,表征测量结果分散性的量 。

　　注 1: n次测量中某单个测得值 xk 的实验标准差 s(xk)可按贝塞尔公式计算 :

　　1

　　GB/T 27415—2013

　　式中 :

　　xi — 第 i次测量的测得值 ;

　　n — 测量次数 ;

　　x —n次测量所得一组测得值的算术平均值 。

　　注 2: n次测量的算术平均值 x 的实验标准差 s(x)为 :

　　s(x) = s(xk)/ n

　　[JJF 1001—2011,定义 5. 17] 3. 5

　　测量模型 measurementmodel,modelofmeasurement

　　模型 model

　　测量中涉及的所有已知量间的数学关系 。

　　注 : 测量模型的通用形式是方程 :h(Y,X1 , … ,Xn) = 0,其中测量模型中的输出量 Y 是被测量 ,其量值由测量模型中

　　输入量 X1 , … ,Xn 的有关信息推导得出 。

　　[JJF 1001—2011,定义 5. 31] 3. 6

　　偏倚修正回归模型 recovery modelofbiascorrection

　　模型 R recovery model

　　测量浓度与真浓度(浓度示值)之间的回归直线模型 ,用于偏倚修正 。

　　3. 7

　　测量偏倚 measurementbias

　　偏倚 bias

　　系统测量误差的估计值 。

　　[JJF 1001—2011,定义 5. 5] 3. 8

　　期间测量精密度测量条件 intermediateprecision condition ofmeasurement

　　期间精密度条件 intermediateprecision condition

　　除了相同测量程序 、相同地点 , 以及在一个较长时间内对同一或相类似的被测对象重复测量的一组测量条件外 ,还可包括涉及改变的其他条件 。

　　注 1: 改变可包括新的校准 、测量标准器 、操作者和测量系统 。

　　注 2: 对条件的说明应包括改变和未变的条件以及实际改变到什么程度 。

　　注 3: 在化学中 ,术语 “序列间精密度测量条件 ”有时用于指 “期间精密度测量条件 ”。

　　注 4: 期间精密度标准差的符合为 sR′ ;期间精密度限的符号为 R′。

　　[JJF 1001—2011,定义 5. 11] 3. 9

　　参考物质 referencematerial

　　标准物质

　　具有足够均匀和稳定 的 特 定 特 性 的 物 质 、其 特 性 被 证 实 适 用 于 测 量 中 或 标 称 特 性 检 查 中 的 预 期用途 。

　　注 1: 赋值或未赋值的标准物质都可用于测量精密度控制 ,只有赋值的标准物质才可用于校准或测量正确度控制 。

　　注 2: 在某个特定测量中 ,所给定的标准物质只能用于校准或质量保证两者中的一种用途 。

　　[JJF 1001—2011,定义 8. 14]

　　3. 10

　　删失数据 Censored data

　　一种不报告数值而是报告 “未检出 ”或 “小于 ”的数据 。

　　2

　　GB/T 27415—2013

　　3. 11

　　统计容忍区间 statisticaltolerance interval

　　由随机样本确定的 、以规定的概率至少包含抽样总体规定比例的区间 。

　　注 : 如此建立的区间其置信水平是多次重复使用时它至少包含抽样总体规定比例的频率 。

　　[GB/T 3359—2009,定义 3. 1. 1]

　　4 总则

　　4. 1 剔除离群值后 ,协同试验所保留真浓度 、配制浓度或浓度示值(T) ,其测量数据至少来自于 6 个独立实验室 。

　　4. 2 识别并拟合常数或直线的标准差模型(SD 模型) ,建立 SD 模型与 T 之间的关系 ,并进行统计检验和作图分析 。

　　4. 3 若标准差(s)随 T 而变化 ,需用加权最小二乘(WLS) 来拟合偏倚修正回归模型(模型 R) ,并检验其拟合程度 。SD 模型用于空白样品测量标准差[(0)]的估计 ,在 90%置信水平下 , 给出实验室间临界值(ICL) 、ICL浓度下的测量值(YC) 、以及实验室间检出限(IDE)的直接或迭代计算值 。

　　IQE10% ,可计算 IQE20% 或 IQE30% 。

　　4. 4 根据所选 SD 模型 ,利用 RSD= 10% ,求得实验室间定量限(IQE)的最低浓度 IQE10% 。若不存在

　　4. 5 IDE和 IQE对于数据使用很重要 ,为检测方法的选择使用提供了依据 。

　　5 IDE和IQE 的设计方案

　　5. 1 分析物选择

　　5. 1. 1 选择痕量或接近痕量浓度的分析物 。

　　5. 1. 2 最大 T 应超出 IDE 或 IQE 的预期值 2倍以上 。

　　5. 1. 3 模型 R应涵盖 0 到最大 T 范围内的样品水平 ,有助于 SD 模型和模型 R 的统计显著性检验 。

　　5. 2 浓度设计

　　5. 2. 1 IDE的 T 至少选择 5个(初始估计值 IDE0 可取 3s′,s′为非 0 浓度痕量水平下的 s) , 以下方案可任选之一 :

　　a) 0,IDE0/4,IDE0/2,IDE0 ,2×IDE0 ,4×IDE0 。

　　b) 0,IDE0/2,IDE0 , (3/2) ×IDE0 ,2×IDE0 , (5/2) ×IDE0 。

　　c) 其他方案 ,空白 ,至少一个近似 2×IDE0 ,至少一个低于 IDE0 的非 0浓度 。

　　5. 2. 2 IQE的 T 至少选择 7个(初始估计值 IQE0 可取 10s′) , 以下方案可任选之一 :

　　a) 0,IQE0/4,IQE0/2,IQE0 ,2×IQE0 ,4×IQE0 ,8×IQE0 。

　　b) 0,IQE0/2,IQE0 , (3/2) ×IQE0 ,2×IQE0 , (5/2) ×IQE0 ,3×IQE0 。

　　c) 其他方案 ,空白 ,至少一个近似 2×IQE0 ,至少一个低于 IQE0 的非 0浓度 。

　　5. 3 可涵盖的 日常误差源

　　5. 3. 1 IDE和IQE 中包括的误差源涉及但不局限于 :仪器固有的误差 ;某些传递误差 ; 以及实验室 、操作者 、样品 、仪器 、试剂和环境等 。

　　5. 3. 2 假定不少于 6个参加实验室所汇集数据的各种变异呈正态分布(见 GB/T 27407) 。

　　5. 3. 3 每个实验室在期间精密度条件下 ,对随机分发的标准物质进行测量 。

　　3

　　GB/T 27415—2013

　　5. 4 可避免的误差源

　　IDE和 IQE 应 合 理 避 免 的 误 差 源 涉 及 到 但 不 局 限 于 : 样 品 变 化 、方 法 中 设 备 变 更 , 以 及 抄 写 错误等 。

　　5. 5 删失数据

　　5. 5. 1 剔除离群值后 ,每个实验室应提交方法空白和未经修正的测量数据 ,交由协同试验的组织者来决定是否予以修正 。

　　5. 5. 2 在任一 T 下的所保留数据中 , 以 “未检出 ”或 “小于 ”报出的比例应小于 10% 。

　　5. 5. 3 如果存在过多的删失数据 ,组织者应告知参加实验室选取 “未删失 ”的数据 ,若无法补救 ,应在IDE研究中增补较高 T 的标准物质测量 。

　　6 模型拟合与检验

　　6. 1 SD 模型

　　6. 1. 1 常数模型

　　6. 1. 1. 1 模型拟合见式(1) :

　　s= g+ ε …………………………( 1 )

　　式中 :

　　s— 标准差 ;

　　g— 拟合常数 ;

　　ε— 误差项 。

　　6. 1. 1. 2 进入 6. 2 的普通最小二乘(OLS)拟合 ,见表 1。

　　表 1 模型 R系数估计的OLS和WLS计算

　　OLS

　　WLS

　　斜率 = b= STY/STT

　　斜率 = b= SwTY/SwTT

　　截距 = a

　　截距 = a w - bw

　　4

　　GB/T 27415—2013

　　6. 1. 2 直线模型

　　6. 1. 2. 1 模型拟合见式(2) :

　　s= g+hT+ ε …………………………( 2 )

　　式中 :

　　h— 拟合常数 ;

　　T— 真浓度 、配制浓度或浓度示值 。

　　6. 1. 2. 2 对 k 关于 Tk 的 OLS回归 ,见式(3) :

　　k = g+hTk …………………………( 3 )

　　式中 :

　　k — 第 k水平下测量值的标准差估计值 ;

　　Tk— 第 k水平的 T 值 。

　　6. 1. 2. 3 对“斜率为零 ”的 p值进行检验 ,若 p值<0. 05,表明斜率显著 、以及 sk 对 Tk 作图中呈明显趋势 ,选择直线模型 。

　　6. 1. 2. 4 rk 计算见式(4) :

　　rk = sk - (g+hTk) …………………………( 4 )

　　式中 :

　　rk — 残差值 ;

　　sk — 第 k水平下测量值的标准差 。

　　6. 1. 2. 5 若 rk 对 Tk 的作图中呈随机分布 ,可选择直线模型(参见附录 A) ;若图中呈明显趋势 ,考虑其他可选用的模型(参见附录 B) 。

　　6. 1. 2. 6 若选用直线模型 ,进入 6. 2 的加权最小二乘(WLS)拟合 ,见表 1,其中的权值计算见式(5) :

　　wk …………………………( 5 )

　　式中 :

　　wk— 权值 。

　　6. 2 模型 R

　　6. 2. 1 模型 R的拟合见式(6) :

　　Y =a+bT+ ε …………………………( 6 )

　　式中 :

　　Y — 测量结果 ;

　　a — 截距估计值 ;

　　b — 斜率估计值 。

　　6. 2. 2 如果拟合优度满足以下条件 ,则模型 R可通过检验(见 GB/T 22554) :

　　a) 失拟与实验误差的比值检验有 p值 >0. 05。

　　b) 残差作图无明显的趋势 。

　　6. 2. 3 如果拟合优度未满足上述条件 ,组织者应决定是否继续使用部分数据 、还是需提供更多的数据来进行分析 。

　　7 IDE和IQE 的计算

　　7. 1 IDE计算

　　7. 1. 1 YC和 ICL 的计算分别由式(7)和式(8)给出 ,其中 ,k1 由表 2 给出 。

　　5

　　GB/T 27415—2013

　　YC= k1×(0) + a …………………………( 7 )

　　式中 :

　　YC — 对应 ICL的测量值 ;

　　k1 — 90%置信水平下 99%分位数的容忍区间上限调整因子 ;

　　(0) — 空白样品测量的标准差估计值 。

　　ICL …………………………( 8 )

　　式中 :

　　ICL— 实验室间临界值 。

　　表 2 90%置信水平下统计容忍区间上限的调整因子

　　所保留观测值数 ,n

　　99%分位数 ,k1

　　95%分位数 ,k2

　　5

　　4. 67

　　3. 40

　　10

　　3. 53

　　2. 57

　　15

　　3. 21

　　2. 33

　　20

　　3. 05

　　2. 21

　　25

　　2. 95

　　2. 13

　　30

　　2. 88

　　2. 08

　　35

　　2. 83

　　2. 04

　　40

　　2. 79

　　2. 01

　　45

　　2. 76

　　1. 99

　　50

　　2. 74

　　1. 97

　　55

　　2. 71

　　1. 95

　　60

　　2. 69

　　1. 93

　　65

　　2. 68

　　1. 92

　　70

　　2. 66

　　1. 91

　　75

　　2. 65

　　1. 90

　　80

　　2. 64

　　1. 89

　　90

　　2. 62

　　1. 87

　　100

　　2. 60

　　1. 86

　　150

　　2. 55

　　1. 82

　　200

　　2. 51

　　1. 79

　　7. 1. 2 常数模型的 IDE计算由式(9)给出 ,其中 ,k2 由表 2 给出 。

　　IDE=LC +k …………………………( 9 )

　　式中 :

　　IDE— 实验室间检出限 ;

　　k2 — 90%置信水平下 95%分位数的容忍区间上限调整因子 。

　　7. 1. 3 直线模型的 IDE计算由式(10)给出 ,其中 ,将每次迭代所估计的 IDE代入到递归式中 , 给出新的 IDE,直至迭代求得连续 IDE之差小于 1% 。

　　IDEi

　　6

　　GB/T 27415—2013

　　式中 :

　　IDEi—IDE的第 i次迭代值 ,初始估计值 IDE0 可取 2LC或LC+k

　　7. 1. 4 根据表 3 和式(11) ,给出 IDE的调整值 :

　　IDE调 整 = IDE × an(′) …………………………( 11 )

　　式中 :

　　IDE调 整 —IDE的偏倚修正调整值 ;

　　an(′) — 偏倚修正调整因子 。

　　表 3 IDE和IQE 的偏倚修正调整因子 an(′)

　　n

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　′ an

　　1. 253

　　1. 128

　　1. 085

　　1. 064

　　1. 051

　　1. 042

　　1. 036

　　1. 031

　　1. 028

　　注 : 当 n>10时 ,an(′)= 1+ 。

　　7. 1. 5 按式(12)计算 YD :

　　YD =a+b× IDE …………………………( 12 )

　　式中 :

　　YD—IDE浓度下的测量值 。

　　7. 2 IQE计算

　　7. 2. 1 首先求 IQE10% ,若 IQE10% 不存在可计算 IQE20% ,若 IQE20% 不存在可计算 IQE30% 。

　　7. 2. 2 为找到一个适当的 2% ,用式(13)计算 Z′:

　　Z …………………………( 13 )

　　式中 :

　　Z′—h与 b 的比值 。

　　7. 2. 3 在不同模型下获得 IQEZ% ,其中的 Z按 Z′近似取 10、20或 30。

　　7. 2. 4 常数模型的 IQE计算见式(14) :

　　IQEZ% × …………………………( 14 )

　　式中 :

　　IQEZ% — 相对标准差(RSD)为 Z%时的实验室间定量限 。

　　7. 2. 5 直线模型的 IQE计算见式(15) :

　　EZ …………………………( 15 )

　　7. 2. 6 根据表 3 和式(16) ,给出 IQE的调整值 :

　　IQE调 整 = IQE × an(′) …………………………( 16 )

　　式中 :

　　IQE调 整 —IQE的偏倚修正调整值 。

　　7

　　GB/T 27415—2013

　　8 报告

　　8. 1 报告内容

　　8. 1. 1 人员和分析方法的识别 ,分析物 、基体 、样品特性以及所用方法的选择 。

　　8. 1. 2 研究中发现的所有异常现象 。

　　8. 1. 3 数据筛选描述与所保留的结果 、离群值剔除 、丢失值以及与最初数据组比较后所用数据百分比 。

　　8. 1. 4 数据的统计分析与 ICL、IDE和 IQE 的计算 。

　　8. 1. 5 所选的 SD 模型 ,并给出理由 。

　　8. 1. 6 SD 模型和模型 R 的系数估计值 。

　　8. 2 确认内容

　　8. 2. 1 数据的誊抄与报告是否正确无误 。

　　8. 2. 2 数据的分析是否正确无误 。

　　8. 2. 3 分析结果使用的适宜性 ,包括计算所需假设的可能性 。

　　8. 2. 4 IDE和 IQE计算最终报告的完整性评估 。

　　8. 3 审查内容

　　报告中是否附有审查与结果的表述 。

　　8

　　GB/T 27415—2013

　　附 录 A

　　(资料性附录)

　　IDE和IQE 的直线模型计算示例

　　A. 1 概述

　　本示例有 10个实验室参加了检测方法的 IDE和 IQE研究 , IDE 研究下的 Tk (μg/L) 共有 5 个 :

　　0. 0、0. 25、0. 50、1. 0 和 2. 0;IQE研究下的 Tk(μg/L)共有 7个 :0. 0、0. 5、1. 0、2. 0、4. 0、8. 0 和 12. 0。

　　本示例也适用于实验室内的检出限和定量限的评估 。

　　A. 2 IDE 的直线模型统计

　　A. 2. 1 SD 模型的识别与拟合

　　A. 2. 1. 1 表 A. 1 给出了 Tk 水平浓度下 n= 10的测量结果(yki)及其统计量 。

　　表 A. 1 IDE测量报告与统计计算 单位:μg/L

　　Tk

　　实验室间比对试验结果 ,yki

　　sk

　　k

　　rk

　　wk

　　0. 0

　　1. 41, 3. 94, 2. 22, 3. 48, 1. 96, 0. 92, 2. 17, 2. 36, 4. 50, 3. 26

　　1. 137

　　1. 089

　　0. 049

　　0. 843

　　0. 25

　　4. 10, 3. 51, 4. 07, 4. 34, 4. 54, 2. 76, 2. 03, 4. 13, 6. 06, 6. 47

　　1. 336

　　1. 328

　　0. 007

　　0. 567

　　0. 50

　　3. 97, 7. 34, 6. 41, 6. 25, 6. 38, 7. 64, 4. 67, 6. 74, 4. 38, 6. 48

　　1. 255

　　1. 568

　　-0. 313

　　0. 407

　　1. 0

　　7. 54, 7. 68, 8. 38, 7. 14, 3. 12, 10. 97,11. 15,10. 44,9. 73, 7. 27

　　2. 406

　　2. 046