GB/T 4086.7-2025 数据分析与决策 统计分布数值表 第7部分： 非中心t分布
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资料介绍
ICS 03. 120.30 CCS A 41
中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准
GB/T 4086.7—2025代替 GB/T 15932—1995
数据分析与决策 统计分布数值表
第 7 部分:非中心 t分布
Data analysisanddecision—Tablesforstatisticaldistributions—
Part7:Non-centralt-distribution
2025-10-05发布 2025-10-05实施
国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会
发
布
GB/T 4086.7—2025
目 次
前言 Ⅲ
引言 Ⅳ
1 范围 1
2 规范性引用文件 1
3 术语和定义 1
4 概述 1
5 非中心 t分布分位数表 2
附录 A (资料性) 计算方法 27
A. 1 定义与记号 27
A. 2 计算方法 27
附录 B (资料性) 应用示例 29
附录 C (资料性) 计算程序 30
C. 1 R语言计算 30
C. 2 Python计算 30
C. 3 MATLAB计算 31
参考文献 32
Ⅰ
GB/T 4086.7—2025
前 言
本文件按照 GB/T 1. 1—2020《标准化工作导则 第 1部分 :标准化文件的结构和起草规则》的规定起草 。
本文件为 GB/T 4086《数据分析与决策 统计分布数值表》的第 7 部分 。GB/T 4086 已经发布了以下部分 :
— 第 1部分 :正态分布 ;
— 第 2部分 :χ2分布 ;
— 第 3部分 :t分布 ;
— 第 4部分 :F 分布 ;
— 第 5部分 :二项分布 ;
— 第 6部分 :泊松分布 ;
— 第 7部分 :非中心 t分布 。
本文件代替 GB/T 15932—1995《非中心 t分布分位数表》, 与 GB/T 15932—1995相比 , 除结构调整和编辑性改动外 ,主要技术变化如下 :
a) 删除了第 3 章的术语“分位数概率 ”和符号(见 GB/T 15932—1995的第 3 章) ;
b) 对分位数重新计算 ,校准了部分分位数的值(见第 5 章 ,GB/T 15932—1995的第 4章) 。
请注意本文件的某些内容可能涉及专利 。本文件的发布机构不承担识别专利的责任 。
本文件由全国统计方法应用标准化技术委员会(SAC/TC21)提出并归 口 。
本文件起草单位 : 中国标准化研究院 、北京信息科技大学 、科能智能制造技术(宿迁)有限公司 、平顶山学院 、北方工业大学 。
本文件主要起草人 : 曾大克 、张璇 、王磊 、杨雨 、徐礼文 、赵静 、张帆 、吴刚 。
本文件于 1995年首次发布为 GB/T 15932—1995,本次为第一次修订 。
Ⅲ
GB/T 4086.7—2025
引 言
目前 ,在计算机普遍应用的情况下 ,使用计算机程序获得所需要的统计分布数值是一种较好的方法 。然而 ,如果身边没有计算机 ,或希望很容易得到所需要的统计分布数值时 ,那么统计分布数值表仍然是不可缺少的工具 。在实际中 ,基本的统计分布 ,如正态分布 、χ2 分布 、t分布 、F 分布 、二项分布 、泊松分布和非中心 t分布等是人们最关心的分布 。
GB/T 4086《数据分析与决策 统计分布数值表》拟由 7个部分构成 。
— 第 1部分 :正态 分 布 。 目 的 在 于 给 出 标 准 正 态 分 布 概 率 密 度 函 数 、分 布 函 数 及 其 分 位 数 的数值 。
— 第 2部分 :χ2分布 。 目的在于给出 χ2分布的分布函数及其分位数的数值 。
— 第 3部分 :t分布 。 目的在于给出 t分布的分布函数及其分位数的数值 。
— 第 4部分 :F 分布 。 目的在于给出 F 分布分位数的数值 。
— 第 5部分 :二项分布 。 目的在于给出二项分布的分布函数的数值 。
— 第 6部分 :泊松分布 。 目的在于给出泊松分布的分布函数的数值 。
— 第 7部分 :非中心 t分布 。 目的在于给出非中心 t分布分位数的数值 。
本次对 GB/T 15932—1995 的修订 ,增加了统计分布数值的计算程序 。统计编程语言在近些年不断地推陈出新 ,R语言 、Python、MATLAB等统计软件被广泛应用在统计和其他科学领域 , 因此本文件增加了多种统计软件的计算程序 ,在本文件所列数值表不能满足应用要求时 ,参考相应程序进行计算 。
Ⅳ
GB/T 4086.7—2025
数据分析与决策 统计分布数值表
第 7 部分:非中心 t分布
1 范围
本文件给出了非中心 t分布的分位数表 ,其表距如下 :
p=0. 60,0. 70,0. 80,0. 90,0. 95,0. 99;
:1(5)表(((ν(。)5),30(1)0(1(0)0,8(2),100(15)0,1,2(2)1(0)5(;)0,200,表 示 ν 的 取 值 范 围 为 5~ 200,其 中 5~ 30范 围 内 的 取 值 间 隔
为 1,>30~ 80范围内的取值间隔为 10,>80~ 200范围内取值为 100、125、150、200。
分位数表的精度为 5位小数 。
注 2: 精度是指数值保留的小数位数 。
本文件适用于数据分析与决策中使用非中心 t分布的分位数值的有关场合 。
2 规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款 。其中 , 注 日期的引用文件 ,仅该日期对应的版本适用于本文件 ;不注日期的引用文件 ,其最新版本(包括所有的修改单) 适用于本文件 。
GB/T 3358. 1 统计学词汇及符号 第 1部分 :一般统计术语与用于概率的术语
3 术语和定义
GB/T 3358. 1 界定的以及下列术语和定义适用于本文件 。
3. 1
非中心 t分布 non-centralt-distribution
具有如下概率密度函数
的连续分布 ,其 中 - ∞ < x< ∞ ;δ为 非 中 心 参 数 且 - ∞ <δ< ∞ ,ν 为 自 由 度 且 取 正 整 数 , Γ(a) =
注 : 假设 Y 服从均 值 为 μ、方 差 为 σ2 的 正 态 分 布 N(μ,σ2 ) ,Z/σ2 服 从 自由 度 为 ν 的χ2 分 布 ,若 Y与 Z 相 互 独 立 , μ≠0,则 X=Y服从非中心参数为 μ/σ、自 由度为 ν 的非中心 t分布 。
4 概述
本文件给出的分位数对应于下侧概率 。
1
GB/T 4086.7—2025
虽然分位数表中给出 5位小数 ,但是在使用中所需的小数位数 ,要由实际问题决定 。
在本文件所列数值表不 能 满 足 应 用 要 求 时 , 参 考 附 录 A 和 附 录 C 进 行 计 算 , 或 者 使 用 线 性 内 插(ν≥15)或抛物线内插(ν<15)方法作粗略计算 。 附录 B给出了粗略计算的应用示例 。
5 非中心 t分布分位数表
自 由度为 ν、非中心参数为 δ 的非中心 t分布的 p 分位数 tp (ν,δ) 满足 : f(x;ν,δ)dx = p,
0
δ 的非中心 t分布对于下侧概率 p的分位数 tp (ν,δ)的数值见表 1~ 表 6。 当 δ 为负数时 ,tp (ν, -δ) =
-t1-p (ν,δ) 。
图 1 非中心 t分布分位数图
2
GB/T 4086.7—2025
表 1 非中心 t分布分位数表(p=0.6)
ν
δ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
1. 342 49
2. 451 53
3. 585 82
4. 734 93
5. 892 00
7. 053 40
8. 21728
9. 382 68
10. 54907
6
1. 326 71
2. 415 64
3. 525 99
4. 649 97
5. 781 86
6. 918 33
8. 057 52
9. 19844
10. 340 50
7
1. 315 66
2. 390 70
3. 48429
4. 590 43
5. 704 31
6. 822 87
7. 944 33
9. 067 67
10. 192 26
8
1. 307 51
2. 372 37
3. 453 59
4. 54640
5. 646 70
6. 751 71
7. 859 74
8. 969 75
10. 081 11
9
1. 301 23
2. 358 34
3. 430 05
4. 512 50
5. 602 18
6. 696 56
7. 79401
8. 893 53
9. 99447
10
1. 29626
2. 34726
3. 411 44
4. 485 61
5. 566 74
6. 652 51
7. 741 40
8. 83241
9. 924 91
11
1. 292 22
2. 33829
3. 396 35
4. 463 76
5. 53784
6. 616 50
7. 69829
8. 782 25
9. 867 75
12
1. 28888
2. 330 87
3. 383 88
4. 445 65
5. 513 82
6. 58649
7. 662 30
8. 740 30
9. 81988
13
1. 28607
2. 324 65
3. 373 40
4. 430 40
5. 493 55
6. 561 10
7. 631 78
8. 704 67
9. 779 18
14
1. 283 67
2. 319 35
3. 36448
4. 417 38
5. 476 20
6. 539 33
7. 605 56
8. 67402
9. 744 11
15
1. 281 59
2. 314 78
3. 356 78
4. 406 14
5. 461 18
6. 520 44
7. 582 78
8. 647 34
9. 713 56
16
1. 279 78
2. 310 80
3. 35008
4. 396 33
5. 44806
6. 503 91
7. 562 80
8. 623 92
9. 686 70
17
1. 278 19
2. 307 30
3. 344 19
4. 387 71
5. 436 50
6. 489 31
7. 545 12
8. 603 17
9. 662 88
18
1. 276 78
2. 304 21
3. 338 97
4. 380 06
5. 42623
6. 476 32
7. 529 38
8. 584 66
9. 641 61
19
1. 275 53
2. 301 45
3. 334 32
4. 373 23
5. 41705
6. 464 70
7. 515 26
8. 56804
9. 622 50
20
1. 27440
2. 298 97
3. 330 15
4. 367 10
5. 408 79
6. 454 22
7. 502 53
8. 553 03
9. 605 22
21
1. 273 37
2. 296 74
3. 326 38
4. 361 56
5. 401 32
6. 444 74
7. 490 98
8. 53941
9. 589 52
22
1. 27245
2. 294 71
3. 322 97
4. 356 53
5. 394 54
6. 436 11
7. 480 47
8. 526 99
9. 575 19
23
1. 271 60
2. 292 87
3. 31986
4. 351 95
5. 388 35
6. 42823
7. 470 85
8. 515 61
9. 56205
24
1. 270 83
2. 291 18
3. 31701
4. 347 76
5. 382 68
6. 421 00
7. 46202
8. 505 16
9. 549 96
25
1. 270 12
2. 289 63
3. 31440
4. 343 91
5. 37747
6. 414 34
7. 453 88
8. 495 51
9. 53881
26
1. 26947
2. 28820
3. 311 99
4. 340 36
5. 372 65
6. 408 19
7. 446 35
8. 486 59
9. 52847
27
1. 26886
2. 28688
3. 309 77
4. 33708
5. 36820
6. 402 50
7. 439 37
8. 478 30
9. 51887
28
1. 268 30
2. 285 66
3. 307 71
4. 33403
5. 36407
6. 39721
7. 432 88
8. 470 59
9. 509 93
29
1. 267 78
2. 284 52
3. 305 79
4. 331 20
5. 360 22
6. 392 28
7. 42683
8. 463 39
9. 501 57
30
1. 26729
2. 28346
3. 30400
4. 328 56
5. 356 63
6. 387 68
7. 421 17
8. 456 66
9. 493 75
40
1. 263 77
2. 275 82
3. 291 13
4. 309 50
5. 330 65
6. 35424
7. 379 93
8. 407 39
9. 436 34
50
1. 261 67
2. 271 27
3. 283 47
4. 298 14
5. 315 10
6. 334 13
7. 354 97
8. 37740
9. 401 19
60
1. 260 27
2. 26825
3. 278 39
4. 290 60
5. 304 75
6. 320 69
7. 33823
8. 35720
9. 37741
70
1. 25928
2. 266 10
3. 274 77
4. 285 23
5. 297 37
6. 31108
7. 32623
8. 342 66
9. 360 24
80
1. 258 53
2. 264 50
3. 272 07
4. 281 21
5. 291 84
6. 303 87
7. 31720
8. 331 69
9. 34725
100
1. 25749
2. 262 25
3. 268 30
4. 275 60
5. 284 11
6. 293 77
7. 304 51
8. 31625
9. 328 90
125
1. 256 66
2. 260 46
3. 265 29
4. 271 13
5. 277 94
6. 285 69
7. 294 33
8. 303 81
9. 31407
150
1. 256 11
2. 259 27
3. 263 29
4. 268 15
5. 273 83
6. 280 30
7. 287 53
8. 29548
9. 304 11
200
1. 255 42
2. 257 79
3. 260 79
4. 26443
5. 268 70
6. 273 56
7. 27901
8. 285 02
9. 291 57
3
GB/T 4086.7—2025
表 1 非中心 t分布分位数表(p=0.6) (续)
ν
δ
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5
11. 716 13
12. 883 67
14. 051 56
15. 219 72
16. 38808
17. 556 60
18. 725 26
19. 89402
21. 062 87
6
11. 483 35
12. 626 75
13. 770 58
14. 914 72
16. 059 11
17. 203 69
18. 34843
19. 493 30
20. 63828
7
11. 317 72
12. 443 82
13. 570 40
14. 697 33
15. 824 55
16. 951 98
18. 079 60
19. 207 37
20. 335 26
8
11. 19342
12. 30643
13. 419 96
14. 533 88
15. 648 12
16. 762 60
17. 87729
18. 992 14
20. 107 12
9
11. 09643
12. 199 14
13. 30241
14. 406 11
15. 510 14
16. 61445
17. 718 98
18. 823 68
19. 928 54
10
11. 01848
12. 112 85
13. 20780
14. 303 22
15. 399 00
16. 495 07
17. 591 38
18. 68788
19. 784 54
11
10. 954 36
12. 041 80
13. 12987
14. 21842
15. 307 36
16. 396 61
17. 486 11
18. 575 82
19. 665 69
12
10. 900 61
11. 982 21
13. 06445
14. 14721
15. 230 38
16. 313 86
17. 397 62
18. 481 59
19. 565 74
13
10. 85486
11. 931 44
13. 008 69
14. 08648
15. 164 69
16. 243 24
17. 322 07
18. 401 12
19. 480 37
14
10. 815 41
11. 887 62
12. 960 54
14. 03401
15. 107 92
16. 182 18
17. 256 73
18. 331 52
19. 406 51
15
10. 78101
11. 849 39
12. 918 50
13. 988 18
15. 058 30
16. 12880
17. 199 60
18. 270 64
19. 341 90
16
10. 750 73
11. 815 72
12. 881 45
13. 947 76
15. 014 54
16. 081 70
17. 149 17
18. 216 90
19. 28484
17
10. 723 86
11. 785 81
12. 848 52
13. 911 83
14. 975 62
16. 039 79
17. 10429
18. 16905
19. 23404
18
10. 699 85
11. 75906
12. 81905
13. 879 65
14. 940 75
16. 002 24
17. 06406
18. 126 16
19. 18848
19
10. 67824
11. 734 98
12. 792 51
13. 850 66
14. 909 31
15. 968 37
17. 027 77
18. 08745
19. 147 37
20
10. 658 70
11. 713 18
12. 76847
13. 824 38
14. 880 81
15. 937 66
16. 994 85
18. 052 33
19. 110 05
21
10. 640 92
11. 693 35
12. 746 57
13. 800 45
14. 85484
15. 909 66
16. 964 83
18. 020 30
19. 07601
22
10. 624 69
11. 675 21
12. 726 55
13. 778 54
14. 831 06
15. 88402
16. 937 33
17. 990 95
19. 044 82
23
10. 609 79
11. 658 57
12. 708 16
13. 75842
14. 809 21
15. 860 44
16. 91205
17. 963 95
19. 016 12
24
10. 59608
11. 643 23
12. 691 21
13. 739 86
14. 78905
15. 838 69
16. 888 70
17. 93902
18. 989 61
25
10. 58341
11. 62905
12. 675 53
13. 722 68
14. 770 38
15. 818 53
16. 86707
17. 915 92
18. 965 04
26
10. 571 66
11. 615 90
12. 660 97
13. 706 73
14. 753 04
15. 799 81
16. 846 97
17. 89445
18. 942 20
27
10. 560 74
11. 603 67
12. 64743
13. 691 88
14. 736 89
15. 782 37
16. 82824
17. 87443
18. 920 90
28
10. 550 57
11. 592 25
12. 634 79
13. 67802
14. 721 81
15. 76607
16. 810 73
17. 855 72
18. 900 99
29
10. 541 05
11. 581 59
12. 622 97
13. 665 04
14. 707 69
15. 750 81
16. 794 33
17. 838 19
18. 882 33
30
10. 532 15
11. 571 59
12. 611 88
13. 652 87
14. 69444
15. 73648
16. 778 93
17. 821 72
18. 86480
40
10. 466 52
11. 497 73
12. 52980
13. 562 59
14. 595 97
15. 62987
16. 664 19
17. 69889
18. 733 90
50
10. 426 13
11. 452 07
12. 47884
13. 506 32
14. 53441
15. 563 03
16. 59208
17. 621 53
18. 651 30
60
10. 398 70
11. 420 93
12. 443 97
13. 467 70
14. 492 04
15. 516 90
16. 542 22
17. 567 92
18. 593 97
70
10. 37882
11. 398 30
12. 418 55
13. 43948
14. 461 00
15. 483 03
16. 505 52
17. 52840
18. 551 64
80
10. 363 75
11. 381 09
12. 399 17
13. 417 90
14. 43722
15. 45704
16. 477 31
17. 497 97
18. 518 99
100
10. 342 38
11. 356 62
12. 371 53
13. 38705
14. 403 12
15. 419 67
16. 436 65
17. 45402
18. 471 74
125
10. 325 05
11. 336 70
12. 348 95
13. 361 75
14. 375 06
15. 38881
16. 402 99
17. 417 53
18. 43241
150
10. 313 38
11. 323 23
12. 333 63
13. 344 54
14. 355 91
15. 367 70
16. 379 88
17. 39242
18. 405 28
200
10. 298 63
11. 306 18
12. 314 17
13. 322 60
14. 33142
15. 340 61
16. 350 14
17. 359 99
18. 370 14
4
GB/T 4086.7—2025
表 1 非中心 t分布分位数表(p=0.6) (续)
ν
δ
19
20
21
22
23
24
25
26
27
5
22. 231 79
23. 400 78
24. 569 82
25. 738 90
26. 90803
28. 077 18
29. 246 37
30. 415 59
31. 58483
6
21. 783 34
22. 92848
24. 073 69
25. 218 95
26. 36426
27. 509 61
28. 654 99
29. 80041
30. 945 86
7
21. 463 25
22. 591 33
23. 71948
24. 847 70
25. 975 97
27. 10429
28. 232 66
29. 361 06
30. 48949
8
21. 222 23
22. 33742
23. 452 71
24. 56806
25. 68348
26. 798 95
27. 91447
29. 030 03
30. 145 62
9
21. 033 52
22. 138 61
23. 243 79
24. 34905
25. 454 38
26. 559 77
27. 665 20
28. 770 69
29. 876 22
10
20. 881 34
21. 97825
23. 075 27
24. 172 36
25. 269 53
26. 366 77
27. 46406
28. 56141
29. 658 79
11
20. 755 72
21. 845 86
22. 936 11
24. 02646
25. 11688
26. 207 37
27. 297 92
28. 388 53
29. 479 18
12
20. 650 05
21. 73449
22. 81904
23. 903 68
24. 98842
26. 073 22
27. 15809
28. 24302
29. 327 99
13
20. 559 78
21. 639 33
22. 719 00
23. 798 77
24. 878 62
25. 958 56
27. 038 56
28. 118 63
29. 198 74
14
20. 481 67
21. 556 98
22. 63241
23. 707 94
24. 783 57
25. 85928
26. 935 06
28. 010 91
29. 08681
15
20. 413 33
21. 484 91
22. 556 62
23. 62844
24. 700 36
25. 772 37
26. 84445
27. 916 59
28. 98880
16
20. 352 97
21. 421 25
22. 489 67
23. 55820
24. 62684
25. 695 56
26. 764 36
27. 833 23
28. 902 16
17
20. 299 22
21. 364 55
22. 430 03
23. 495 63
24. 561 33
25. 627 12
26. 693 00
27. 758 94
28. 824 95
18
20. 251 00
21. 313 69
22. 376 52
23. 43948
24. 502 54
25. 565 70
26. 628 95
27. 692 26
28. 755 65
19
20. 20749
21. 267 78
22. 32821
23. 388 78
24. 44946
25. 510 23
26. 571 09
27. 632 03
28. 693 04
20
20. 167 98
21. 22609
22. 284 35
23. 342 74
24. 401 24
25. 459 85
26. 518 54
27. 577 31
28. 636 16
21
20. 131 94
21. 18805
22. 244 31
23. 300 71
24. 35723
25. 413 85
26. 470 56
27. 527 35
28. 584 22
22
20. 098 91
21. 153 18
22. 207 61
23. 262 18
24. 31687
25. 371 67
26. 426 56
27. 481 53
28. 536 58
23
20. 068 50
21. 121 08
22. 173 82
23. 226 70
24. 279 71
25. 332 82
26. 38603
27. 439 33
28. 492 70
24
20. 040 42
21. 09143
22. 142 60
23. 193 91
24. 245 36
25. 296 91
26. 348 57
27. 400 31
28. 452 13
25
20. 014 39
21. 063 93
22. 113 65
23. 163 51
24. 213 50
25. 263 61
26. 313 82
27. 364 11
28. 41449
26
19. 990 18
21. 038 36
22. 086 72
23. 135 23
24. 183 87
25. 232 62
26. 28148
27. 330 43
28. 37947
27
19. 967 60
21. 014 52
22. 061 60
23. 10884
24. 156 22
25. 203 71
26. 251 31
27. 299 00
28. 346 77
28
19. 946 50
20. 992 21
22. 038 11
23. 084 16
24. 130 35
25. 176 66
26. 223 07
27. 269 59
28. 316 18
29
19. 926 71
20. 971 30
22. 01608
23. 06101
24. 10609
25. 151 28
26. 196 59
27. 241 99
28. 28748
30
19. 908 12
20. 951 66
21. 995 38
23. 039 26
24. 083 28
25. 12743
26. 171 69
27. 21605
28. 260 49
40
19. 769 19
20. 804 71
21. 840 44
22. 876 35
23. 91242
24. 948 63
25. 984 97
27. 02142
28. 057 97
50
19. 681 37
20. 711 69
21. 742 23
22. 772 97
23. 803 88
24. 834 95
25. 866 15
26. 89748
27. 928 92
60
19. 620 32
20. 646 93
21. 673 78
22. 700 84
23. 72807
24. 755 48
25. 78302
26. 810 70
27. 838 50
70
19. 575 18
20. 598 99
21. 623 04
22. 647 30
23. 671 76
24. 696 39
25. 721 17
26. 74609
27. 771 14
80
19. 540 31
20. 561 91
21. 583 76
22. 605 83
23. 62809
24. 650 53
25. 673 13
26. 695 88
27. 718 75
100
19. 489 78
20. 50809
21. 526 65
22. 545 44
23. 56443
24. 583 60
25. 602 94
26. 62243
27. 64206
125
19. 447 60
20. 46306
21. 478 77
22. 494 72
23. 510 86
24. 52720
25. 543 71
26. 560 37
27. 577 18
150
19. 41843
20. 431 86
21. 445 53
22. 45943
23. 473 54
24. 48783
25. 502 30
26. 516 93
27. 531 70
200
19. 380 57
20. 391 24
21. 402 16
22. 413 28
23. 424 61
24. 436 13
25. 447 81
26. 459 66
27. 471 65
5
GB/T 4086.7—2025
表 1 非中心 t分布分位数表(p=0.6) (续)
ν
δ
28
29
30
31
32
33
34
35
36
5
32. 75409
33. 923 37
35. 092 66
36. 261 98
37. 431 30
38. 600 64
39. 769 99
40. 939 35
42. 108 72
6
32. 091 33
33. 23683
34. 382 35
35. 52788
36. 673 44
37. 81901
38. 964 59
40. 110 18
41. 255 79
7
31. 617 96
32. 74645
33. 874 96
35. 003 50
36. 13205
37. 260 63
38. 389 22
39. 51782
40. 64644
8
31. 261 25
32. 376 92
33. 492 60
34. 608 32
35. 72405
36. 83980
37. 955 58
39. 071 37
40. 187 17
9
30. 981 78
32. 087 38
33. 193 00
34. 298 66
35. 404 33
36. 510 03
37. 615 75
38. 721 49
39. 82724
10
30. 756 22
31. 853 68
32. 951 18
34. 048 70
35. 14625
36. 243 83
37. 34142
38. 43904
39. 536 67
11
30. 569 88
31. 660 61
32. 751 38
33. 842 18
34. 933 01
36. 023 87
37. 114 75
38. 205 64
39. 296 56
12
30. 41302
31. 49808
32. 583 18
33. 668 31
34. 75348
35. 838 67
36. 923 88
38. 009 12
39. 094 38
13
30. 278 91
31. 359 12
32. 439 36
33. 519 65
34. 599 96
35. 680 30
36. 760 67
37. 841 06
38. 92148
14
30. 162 76
31. 238 76
32. 31480
33. 390 87
34. 466 98
35. 543 12
36. 61928
37. 695 48
38. 771 69
15
30. 061 05
31. 133 36
32. 205 71
33. 27809
34. 350 51
35. 422 97
36. 495 45
37. 567 96
38. 640 49
16
29. 971 15
31. 040 19
32. 109 27
33. 178 39
34. 247 54
35. 316 74
36. 385 96
37. 455 20
38. 52448
17
29. 89102
30. 957 14
32. 023 31
33. 089 51
34. 155 76
35. 222 04
36. 288 35
37. 354 68
38. 421 05
18
29. 81909
30. 882 59
31. 946 13
33. 009 72
34. 073 34
35. 13701
36. 200 70
37. 26442
38. 328 18
19
29. 754 11
30. 815 23
31. 87640
32. 937 62
33. 99888
35. 060 17
36. 121 50
37. 182 86
38. 24425
20
29. 695 07
30. 75403
31. 813 04
32. 872 11
33. 931 21
34. 990 35
36. 049 52
37. 108 73
38. 167 97
21
29. 641 15
30. 698 14
31. 755 18
32. 812 27
33. 86940
34. 926 58
35. 983 78
37. 04102
38. 09829
22
29. 591 70
30. 646 87
31. 702 10
32. 757 38
33. 812 70
34. 86806
35. 92346
36. 978 90
38. 034 36
23
29. 546 14
30. 599 64
31. 653 20
32. 706 81
33. 760 46
34. 814 15
35. 86788
36. 921 65
37. 975 45
24
29. 50402
30. 555 97
31. 607 98
32. 660 04
33. 712 15
34. 764 30
35. 81648
36. 868 71
37. 920 96
25
29. 464 94
30. 515 45
31. 56602
32. 616 65
33. 667 32
34. 71803
35. 768 78
36. 819 57
37. 870 40
26
29. 428 57
30. 477 74
31. 526 97
32. 576 25
33. 625 59
34. 674 96
35. 724 38
36. 773 83
37. 823 32
27
29. 394 62
30. 442 54
31. 490 52
32. 538 55
33. 586 63
34. 634 75
35. 682 92
36. 731 13
37. 779 37
28
29. 362 85
30. 409 59
31. 45640
32. 503 25
33. 550 16
34. 597 12
35. 644 11
36. 691 15
37. 73822
29
29. 333 05
30. 378 68
31. 424 38
32. 470 14
33. 515 94
34. 561 80
35. 607 69
36. 653 63
37. 699 60
30
29. 305 02
30. 349 61
31. 39427
32. 438 99
33. 483 76
34. 528 58
35. 573 44
36. 618 34
37. 663 28
40
29. 094 61
30. 131 34
31. 168 13
32. 205 00
33. 241 92
34. 278 91
35. 315 94
36. 35302
37. 390 14
50
28. 960 46
29. 992 09
31. 023 80
32. 055 58
33. 08744
34. 119 35
35. 151 32
36. 183 35
37. 215 42
60
28. 86641
29. 89441
30. 922 50
31. 950 68
32. 978 92
34. 007 23
35. 035 61
36. 06404
37. 092 52
70
28. 796 30
29. 821 56
30. 846 92
31. 872 36
32. 89788
33. 923 47
34. 949 13
35. 974 85
37. 000 62
80
28. 741 74
29. 764 84
30. 78804
31. 811 32
32. 834 69
33. 858 14
34. 881 65
35. 905 23
36. 92887
100
28. 661 82
29. 681 69
30. 701 67
31. 721 74
32. 741 90
33. 762 14
34. 78246
35. 802 84
36. 823 29
125
28. 594 12
29. 611 18
30. 628 35
31. 645 63
32. 662 99
33. 680 45
34. 697 98
35. 715 59
36. 733 27
150
28. 546 61
29. 561 64
30. 576 79
31. 592 04
32. 607 39
33. 622 83
34. 638 36
35. 653 96
36. 669 64
200
28. 483 78
29. 49603
30. 50840
31. 520 89
32. 533 47
33. 546 15
34. 558 92
35. 571 77
36. 584 70
示例 1: 对
于 ν= 27和 δ= 36,p= 0. 6的 p 分位数 tp(ν,δ)= 37. 779 37。
6
GB/T 4086.7—2025
表 2 非中心 t分布分位数表(p=0.7)
ν
δ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
1. 675 81
2. 852 82
4. 073 24
5. 319 93
6. 581 72
7. 85241
9. 128 60
10. 408 36
11. 690 56
6
1. 648 51
2. 79308
3. 974 94
5. 180 97
6. 401 77
7. 631 67
8. 867 35
10. 10688
11. 34907
7
1. 629 54
2. 751 67
3. 906 51
5. 083 65
6. 275 10
7. 475 68
8. 682 24
9. 892 83
11. 10625
8
1. 615 59
2. 721 29
3. 856 12
5. 011 62
6. 180 92
7. 359 29
8. 543 75
9. 732 37
10. 923 95
9
1. 604 90
2. 69806
3. 81747
4. 956 13
6. 10805
7. 268 94
8. 435 96
9. 60724
10. 781 59
10
1. 59646
2. 679 72
3. 78688
4. 912 04
6. 049 94
7. 196 66
8. 349 51
9. 506 71
10. 66704
11
1. 589 61
2. 664 88
3. 762 07
4. 876 15
6. 00248
7. 13745
8. 278 55
9. 42403
10. 572 70
12
1. 583 95
2. 652 63
3. 741 55
4. 846 37
5. 962 97
7. 08803
8. 219 18
9. 354 73
10. 493 53
13
1. 579 20
2. 642 34
3. 72428
4. 821 26
5. 929 55
7. 046 12
8. 168 73
9. 295 75
10. 42605
14
1. 575 15
2. 633 57
3. 709 56
4. 799 78
5. 900 90
7. 010 12
8. 125 30
9. 24489
10. 367 79
15
1. 571 65
2. 62602
3. 696 85
4. 781 21
5. 87607
6. 97883
8. 08749
9. 200 55
10. 316 93
16
1. 568 61
2. 61944
3. 685 78
4. 765 00
5. 854 34
6. 951 40
8. 054 27
9. 161 53
10. 272 12
17
1. 565 93
2. 613 66
3. 67604
4. 750 71
5. 835 15
6. 927 12
8. 02484
9. 126 91
10. 232 31
18
1. 563 56
2. 608 55
3. 66741
4. 73802
5. 81808
6. 905 50
7. 998 56
9. 095 96
10. 196 70
19
1. 561 45
2. 603 99
3. 659 71
4. 726 69
5. 802 80
6. 886 10
7. 974 97
9. 068 13
10. 164 63
20
1. 559 55
2. 599 89
3. 652 79
4. 716 50
5. 78904
6. 868 60
7. 953 65
9. 042 96
10. 135 58
21
1. 55784
2. 596 20
3. 646 55
4. 707 28
5. 776 58
6. 852 74
7. 93429
9. 020 07
10. 109 15
22
1. 556 28
2. 592 85
3. 640 89
4. 698 91
5. 765 25
6. 83829
7. 916 63
8. 999 16
10. 084 99
23
1. 554 87
2. 58980
3. 635 72
4. 691 28
5. 754 90
6. 825 06
7. 900 46
8. 979 99
10. 062 81
24
1. 553 57
2. 58701
3. 631 00
4. 68428
5. 745 40
6. 812 92
7. 885 58
8. 962 34
10. 042 37
25
1. 552 38
2. 58445
3. 626 66
4. 67785
5. 736 65
6. 801 72
7. 871 85
8. 94604
10. 023 47
26
1. 551 28
2. 582 09
3. 622 66
4. 671 92
5. 728 58
6. 791 37
7. 859 14
8. 930 93
10. 005 93
27
1. 550 27
2. 579 91
3. 618 96
4. 66642
5. 721 10
6. 781 77
7. 847 34
8. 91689
9. 989 63
28
1. 549 33
2. 57788
3. 615 53
4. 661 33
5. 714 15
6. 772 84
7. 836 36
8. 903 80
9. 97442
29
1. 54845
2. 576 00
3. 612 34
4. 656 58
5. 707 67
6. 764 51
7. 826 10
8. 891 57
9. 960 19
30
1. 547 64
2. 574 25
3. 609 36
4. 652 15
5. 701 62
6. 756 73
7. 816 51
8. 880 12
9. 946 86
40
1. 541 76
2. 561 61
3. 58788
4. 620 11
5. 657 67
6. 699 92
7. 746 19
8. 795 87
9. 84844
50
1. 53825
2. 55408
3. 575 07
4. 600 91
5. 631 21
6. 665 49
7. 703 28
8. 744 13
9. 787 63
60
1. 535 92
2. 54908
3. 566 56
4. 588 13
5. 613 51
6. 642 37
7. 674 33
8. 70906
9. 746 21
70
1. 53427
2. 545 53
3. 560 50
4. 57901
5. 600 85
6. 625 76
7. 653 47
8. 683 68
9. 716 13
80
1. 533 03
2. 542 87
3. 555 96
4. 572 17
5. 591 34
6. 613 26
7. 637 71
8. 66446
9. 693 28
100
1. 531 29
2. 539 15
3. 549 62
4. 562 60
5. 57801
6. 595 68
7. 615 49
8. 63726
9. 660 82
125
1. 529 91
2. 536 19
3. 544 55
4. 554 95
5. 567 32
6. 581 55
7. 597 56
8. 615 23
9. 63444
150
1. 528 99
2. 534 22
3. 541 18
4. 549 86
5. 560 18
6. 572 10
7. 585 53
8. 600 40
9. 616 62
200
1. 52784
2. 531 75
3. 536 98
4. 543 49
5. 551 26
6. 560 25
7. 570 41
8. 581 71
9. 59408
7
GB/T 4086.7—2025
表 2 非中心 t分布分位数表(p=0.7) (续)
ν
δ
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5
12. 97449
14. 259 69
15. 545 86
16. 832 76
18. 120 24
19. 40820
20. 696 53
21. 985 18
23. 27409
6
12. 593 16
13. 838 66
15. 085 23
16. 332 63
17. 580 67
18. 82925
20. 07825
21. 327 60
22. 57725
7
12. 321 72
13. 538 70
14. 756 84
15. 975 87
17. 195 62
18. 415 95
19. 636 74
20. 857 92
22. 07943
8
12. 117 69
13. 313 04
14. 509 62
15. 707 17
16. 905 48
18. 10440
19. 303 83
20. 503 68
21. 703 88
9
11. 958 18
13. 13646
14. 31605
15. 496 64
16. 67805
17. 860 12
19. 042 72
20. 225 76
21. 409 18
10
11. 829 70
12. 994 11
14. 15988
15. 326 71
16. 494 39
17. 662 77
18. 831 71
20. 001 12
21. 170 92
11
11. 723 76
12. 876 64
14. 030 92
15. 186 30
16. 342 58
17. 499 57
18. 657 16
19. 815 24
20. 973 74
12
11. 634 76
12. 777 86
13. 922 40
15. 06809
16. 214 70
17. 36206
18. 510 04
19. 658 53
20. 80745
13
11. 55883
12. 693 51
13. 829 68
14. 96703
16. 105 33
17. 24440
18. 384 11
19. 524 36
20. 665 05
14
11. 493 20
12. 620 55
13. 74942
14. 879 50
16. 010 56
17. 14241
18. 274 93
19. 40800
20. 541 53
15
11. 435 85
12. 556 74
13. 679 19
14. 802 87
15. 927 55
17. 05305
18. 17923
19. 305 97
20. 433 20
16
11. 385 28
12. 500 42
13. 617 15
14. 735 14
15. 854 15
16. 97400
18. 094 55
19. 215 68
20. 337 30
17
11. 340 30
12. 450 30
13. 561 91
14. 674 80
15. 788 73
16. 903 52
18. 01902
19. 135 12
20. 251 73
18
11. 300 02
12. 405 38
13. 512 37
14. 620 65
15. 730 00
16. 840 22
17. 951 17
19. 062 74
20. 17481
19
11. 263 72
12. 36487
13. 467 65
14. 571 76
15. 676 95
16. 78302
17. 88984
18. 99728
20. 105 25
20
11. 230 82
12. 328 12
13. 42707
14. 527 36
15. 628 75
16. 731 04
17. 83409
18. 937 77
20. 041 98
21
11. 200 85
12. 294 62
13. 390 06
14. 48685
15. 584 75
16. 683 57
17. 783 15
18. 883 38
19. 984 16
22
11. 17343
12. 263 95
13. 356 15
14. 449 71
15. 54440
16. 640 01
17. 73641
18. 83346
19. 931 07
23
11. 14823
12. 235 75
13. 324 95
14. 415 53
15. 50724
16. 599 90
17. 693 34
18. 78745
19. 882 13
24
11. 125 00
12. 209 72
13. 296 14
14. 383 95
15. 472 90
16. 562 81
17. 653 51
18. 744 89
19. 83684
25
11. 10349
12. 185 62
13. 26945
14. 354 68
15. 441 06
16. 52840
17. 616 55
18. 705 39
19. 794 80
26
11. 083 53
12. 163 23
13. 244 64
14. 32746
15. 411 44
16. 496 39
17. 582 15
18. 668 61
19. 755 65
27
11. 064 95
12. 142 38
13. 221 52
14. 30208
15. 383 81
16. 466 51
17. 550 04
18. 63427
19. 719 10
28
11. 047 61
12. 122 91
13. 199 92
14. 278 35
15. 357 96
16. 438 56
17. 519 99
18. 602 12
19. 68486
29
11. 031 38
12. 104 67
13. 179 68
14. 256 11
15. 333 73
16. 412 34
17. 491 79
18. 571 96
19. 652 73
30
11. 016 16
12. 087 56
13. 160 68
14. 235 22
15. 310 96
16. 387 70
17. 465 29
18. 543 59
19. 622 51
40
10. 903 42
11. 960 44
13. 019 17
14. 079 35
15. 140 74
16. 203 18
17. 266 51
18. 330 61
19. 395 37
50
10. 833 39
11. 881 09
12. 930 45
13. 981 24
15. 033 25
16. 086 32
17. 140 29
18. 195 06
19. 250 52
60
10. 785 47
11. 826 58
12. 86929
13. 913 38
14. 958 68
16. 005 04
17. 052 30
18. 100 37
19. 149 15
70
10. 750 56
11. 786 73
12. 82443
13. 863 47
14. 903 70
15. 944 96
16. 987 14
18. 030 11
19. 073 80
80
10. 723 95
11. 756 27
12. 790 05
13. 825 14
14. 861 37
15. 898 62
16. 936 76
17. 975 71
19. 015 37
100
10. 68603
11. 712 72
12. 740 74
13. 769 97
14. 800 28
15. 831 56
16. 863 72
17. 896 65
18. 930 28
125
10. 655 07
11. 67702
12. 700 16
13. 72441
14. 749 64
15. 775 79
16. 802 76
17. 83048
18. 85887
150
10. 634 10
11. 652 75
12. 67248
13. 693 22
14. 71487
15. 737 37
16. 760 65
17. 784 64
18. 80928
200
10. 60747
11. 621 82
12. 63708
13. 653 19
14. 670 09
15. 687 73
16. 70606
17. 725 03
18. 744 60
8
GB/T 4086.7—2025
表 2 非中心 t分布分位数表(p=0.7) (续)
ν
δ
19
20
21
22
23
24
25
26
27
5
24. 563 22
25. 852 54
27. 14202
28. 431 64
29. 721 38
31. 011 23
32. 301 17
33. 591 19
34. 881 29
6
23. 827 15
25. 077 26
26. 327 55
27. 57800
28. 828 59
30. 079 29
31. 330 10
32. 58101
33. 832 00
7
23. 301 20
24. 523 22
25. 745 43
26. 96782
28. 190 35
29. 41302
30. 635 81
31. 858 69
33. 081 67
8
22. 904 37
24. 105 12
25. 30609
26. 50724
27. 708 55
28. 91001
30. 111 60
31. 313 29
32. 515 09
9
22. 592 92
23. 776 92
24. 961 16
26. 145 60
27. 330 21
28. 514 98
29. 699 88
30. 884 90
32. 070 03
10
22. 341 06
23. 51148
24. 682 15
25. 853 03
27. 024 10
28. 195 33
29. 366 71
30. 53821
31. 709 82
11
22. 132 58
23. 291 73
24. 451 13
25. 610 76
26. 770 58
27. 930 58
29. 090 72
30. 25101
31. 41141
12
21. 956 74
23. 106 34
24. 256 22
25. 406 32
26. 556 64
27. 707 13
28. 857 78
30. 008 57
31. 15948
13
21. 806 13
22. 947 53
24. 089 21
25. 231 14
26. 373 28
27. 515 61
28. 658 10
29. 800 74
30. 943 51
14
21. 675 45
22. 809 71
23. 944 27
25. 07908
26. 214 11
27. 349 33
28. 484 73
29. 620 28
30. 755 96
15
21. 560 83
22. 68881
23. 81709
24. 945 64
26. 07441
27. 203 39
28. 332 54
29. 461 85
30. 591 31
16
21. 459 35
22. 581 75
23. 70446
24. 82744
25. 950 66
27. 07409
28. 197 70
29. 321 47
30. 445 39
17
21. 368 76
22. 486 17
23. 603 89
24. 721 89
25. 840 14
26. 958 60
28. 077 24
29. 19606
30. 315 03
18
21. 287 33
22. 400 23
23. 51345
24. 626 96
25. 740 73
26. 854 71
27. 96888
29. 083 23
30. 197 74
19
21. 213 67
22. 32248
23. 431 62
24. 541 06
25. 650 75
26. 760 67
27. 870 78
28. 98108
30. 091 53
20
21. 146 66
22. 251 74
23. 357 16
24. 462 87
25. 56885
26. 675 06
27. 78148
28. 88808
29. 994 84
21
21. 085 41
22. 18706
23. 28906
24. 391 37
25. 493 94
26. 596 76
27. 699 78
28. 802 99
29. 906 36
22
21. 029 15
22. 127 65
23. 226 51
24. 325 67
25. 425 12
26. 52480
27. 624 69
28. 724 78
29. 825 04
23
20. 97729
22. 072 87
23. 16881
24. 26508
25. 361 62
26. 45841
27. 555 41
28. 652 61
29. 749 99
24
20. 92929
22. 022 16
23. 115 41
24. 208 97
25. 302 82
26. 396 92
27. 491 25
28. 585 77
29. 680 47
25
20. 884 72
21. 975 07
23. 065 80
24. 15685
25. 24820
26. 339 80
27. 431 62
28. 523 65
29. 615 86
26
20. 843 21
21. 931 20
23. 019 58
24. 10829
25. 19729
26. 286 56
27. 37605
28. 465 75
29. 555 63
27
20. 80444
21. 890 22
22. 976 39
24. 062 91
25. 149 72
26. 236 79
27. 324 10
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