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数学分析 下册 [臧子龙,严兴杰 主编]

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  • 类  别:数学书籍
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资料介绍

数学分析 下册
作者:臧子龙,严兴杰 主编
出版时间:2018年版
内容简介
  《数学分析(套装上下册)》是为报考硕士研究生的学生,并兼顾正在学习数学分析的学生编写的教材,目的是帮助他们从概念和方法两方面深化、拓展数学分析所学内容。  《数学分析(套装上下册)》共分为8章,每章由基本概念分析和解题方法分析两部分组成.前一部分,针对学生学习时易出现的错误,设计编写了各种形式的问题,以引导读者对基本概念、基本理论进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析;后一部分则着重分析解题思路,探究解题规律,归纳、总结解题方法。  《数学分析(套装上下册)》对读者掌握分析问题和处理问题的方法和技巧有较好的指导作用,所选例题、习题,内容广泛,且具有与硕士研究生入学考试相当的水平。  《数学分析(套装上下册)》对从事数学分析教学和指导大学生数学竞赛的教师也有参考价值。
目录
1 极限理论
1.1 数列极限和函数极限的定义收敛原理
1.2 子列、聚点和上(下)极限
1.3 极限的性质
习题1
1.4 利用定义和收敛原理研究极限
1.5 利用子列和上(下)极限研究极限
1.6 未定型的处理法
习题1

2 连续函数
2.1 连续与间断
2.2 连续函数的性质
2.3 一致连续性
习题2
2.4 连续性的判别
2.5 连续函数性质的应用
2.6 用实数基本定理研究函数
习题2

3 一元函数微分学
3.1 导数的定义和性质
3.2 微分中值定理
3.3 可由导数确定的函数性质
习题3
3.4 可导性的判别与导数的求法
3.5 利用导数证明不等式
3.6 利用导数研究函数
习题3

4 一元函数积分学
4.1 原函数和不定积分
4.2 定积分的定义和函数的可积性
4.3 定积分的性质
4.4 微积分基本定理换元法和分部积分法
习题4
4.5 不定积分的计算
4.6 函数可积性的判别及应用
4.7 积分上限函数和微积分基本定理的应用
4.8 与积分有关的极限问题
4.9 与积分有关的不等式问题
习题4

5 级数
5.1 数项级数的收敛性
5.2 函数项级数的一致收敛性
5.3 一致收敛的函数项级数的性质
5.4 幂级数和FOurier级数
习题5
5.5 判别数项级数收敛性的方法
5.6 判别函数项级数收敛性和一致收敛性的方法
5.7 用一致收敛性研究级数及其和函数
5.8 级数求和
习题5

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