高等代数 [刘丽，韩本三 主编] 2018年版

高等代数
作者：刘丽，韩本三主编
出版时间：2018年版
内容简介
　 《高等代数》是大学本科非理科专业必修课“高等代数”课程教材.全书共九章：行列式、矩阵、线性方程组与n维向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、多项式、线性空间、线性变换、欧氏空间。
　　《高等代数》将特征值与特征向量分为矩阵的特征值与特征向量（第四章）和线性变换的特征值与特征向量（8.4节）两部分，力求使得只修高等代数I（第一章至第五章）的学生学完非数学类专业考研数学二、三的全部代数内容。
　　《高等代数》按节配置了习题，每章还配置了（A）与（B）两组习题，（A）组题是填空题与单项选择题，（B）组题是综合练习题.带*的习题是有一定难度的，读者可根据自己的情况选做。
　　《高等代数》可作为非数学类专业学生考研复习代数的参考书，也可作为学习线性代数的学生进一步学习高等代数的参考书。
目录
前言

第一章 行列式
1．1 行列式定义
习题1
1．2 行列式的性质
习题1
1．3 行列式按行（列）展开定理
习题1
1．4 克拉默法则
习题1
习题一

第二章 矩阵
2．1 矩阵及其运算
习题2
2．2 逆矩阵
习题2
2．3 分块矩阵
习题2
2．4 矩阵的初等变换与秩
习题2
2．5 分块矩阵的广义初等变换
习题2
习题二

第三章 线性方程组与n维向量空间
3．1 消元法
习题3
3．2 n维向量与向量组的线性组合
习题3
3．3 向量组的线性相关性
习题3
3．4 向量组的秩
习题3
3．5 向量的内积与Rn的标准正交基
习颢3
3．6 线性方程组解的结构
习题3
习题三

第四章 矩阵的特征值与特征向量
4．1 矩阵的特征值与特征向量的概念及计算
习题4
4．2 相似矩阵与矩阵的相似对角化
习题4
4．3 实对称矩阵的相似对角化
习题4
习题四

第五章 二次型
5．1 二次型的概念
习题5
5．2 标准形
习题5
5．3 正定二次型
习题5
习题五

第六章 多项式
6．1 多项式的概念与基本运算
习题6
6．2 整除
习题6
6．3 最大公因式
习题6
6．4 因式分解与重因式
习题6
6．5 多项式函数
习题6
6．6 复系数、实系数与有理系数多项式
习题6
习题六

第七章 线性空间
7．1 线性空间的概念和一些性质
习题7
7．2 维数·基·坐标
习题7
7．3 线性子空间
习题7
7．4 子空间的交与和
习题7
7．5 子空间的直和
习题7
7．6 线性空间的同构
习题7
习题七

第八章 线性变换
8．1 线性变换的概念
习题8
8．2 线性变换的运算
习题8
8．3 线性变换的矩阵
习题8
8．4 线性变换的特征值与特征向量
习题8
8．5 线性变换的像集与核
习题8
8．6 线性变换的不变子空间
习题8
习题八

第九章 欧氏空间
9．1 欧氏空间的概念
习题9
9．2 标准正交基
习题9
9．3 同构
习题9
9．4 正交变换
习题9
9．5 子空间的正交
习题9
9．6 实对称矩阵的标准形
习题9
习题九