复变函数与场论简明教程

复变函数与场论简明教程
作　者： 深圳大学复变函数与场论教研组 编
出版时间：2012
丛编项： 高等学校数学教材系列丛书
内容简介
　　《高等学校数学教材系列丛书：复变函数与场论简明教程》 是在深圳大学“复变函数与场论”课程建设的需求下编写的，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、矢量分析与场论、复变函数与场论的MATLAB求解等。《高等学校数学教材系列丛书：复变函数与场论简明教程》可作为高等工科院校各专业的教材。
目录
第一章 复数与复变函数
1.1 复数及其表示式
1.2 复数的运算
1.3 复平面上的区域
1.4 复变函数
1.5 复变函数的极限和连续性
习题一

第二章 解析函数
2.1 解析函数的概念
2.2 函数解析的充要条件
2.3 初等函数
习题二

第三章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西-古萨基本定理
3.3 复合闭路定理
3.4 原函数与不定积分
3.5 柯西积分公式
3.6 解析函数的高阶导数
3.7 调和函数
习题三

第四章 级数
4.1 复数项级?br>4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
习题四

第五章 留数
5.1 孤立奇点
5.2 留数及留数定理
5.3 留数在定积分计算上的应用
习题五

第六章 矢量分析与场论
6.1 矢量分析
6.2 场
6.3 数量场的梯度
6.4 矢量场的散度
6.5 矢量场的旋度
6.6 哈密顿算子及拉普拉斯算子
6.7 有势场、管形场和调和场
习题六

第七章 复变函数与场论的MATLAB求解
7.1 复变函数的MATLAB求解
7.2 场的MATLAB求解
参考文献