三角级数论 下册 [陈建功 著] 2013年版

三角级数论 下册
作者：陈建功 著
出版时间：2013年版
内容简介
　　《数学·统计学系列：三角级数论（下册）》是作者三十多年来为国内外研究生讲授三角级数论所用讲义几经修改补充整理而成，全书分上下两册，此部分是下册。下册共四章：第五章至第八章.第五章傅里叶级数的发散，阐述了傅里叶级数和它的共轭级数、更序级数的发散问题，第六章傅里叶系数，阐述了傅里叶系数的性质、条件、估计等问题.第七章三角多项式的逼近论，阐述了三角多项式的逼近问题，讨论了几种逼近法和它们的偏差估计，第八章一般的三角级数，介绍了黎曼的理论及以后的发展，书中包含了国内外迄至六十年代为止的一些重要成果，《数学·统计学系列：三角级数论（下册）》可供高等学校数学系高年级学生、研究生、科研工作者阅读。
目录
第五章傅里叶级数的发散／／1
1法都的问题∥1
2傅里叶级数的无界概散和有界概散∥14
3 函数的平均连续性与级数的概散∥23
4相互共轭的两个三角级数可能都成概散的傅里叶级数∥26
5 傅里叶级数的概散点集可以为任意的Gδ集 ∥30
6 L2中的傅里叶级数的更序级数可以概散 ∥34
7外尔因子∥40
8函数族Lp（0，2π）中有F，它的傅里叶级数具有概散的更序级数∥50
9连续函数的傅里叶级数的发散点集 ∥56
10从函数f（x）∈L（0，2π）产生的几个特殊积分∥61
11 部分和趋向于无穷大的问题∥66
12三角函数系的更序∥73
第六章傅里叶系数
1 连续函数的傅里叶系数∥83
2收敛于零的数列如何成为傅里叶系数∥92
3级数∑nγ—2φ（nan）（φ（t）↑）的收敛与函数x—γφ（|∑an。cos nx|），x—γφ（|∑ansin nx|）的可积／／l05
4能使|ISn（x）|dx=0（1）的三角级数／／112
5积分平均的李普希兹函数族∥120
6系数的变动与函数的变质／／137
7 系数的准确估计及其应用 ∥150
8几种具有特殊系数的三角级数及其应用 ∥163
第七章三角多项式的逼近论
1 周期连续函数的逼近问题 ∥182
2 Lp（0，2π）中的函数∥195
3Lp（0，2π）中的幂级数与其相关联的正值函数 ∥209
4偏差落在光滑模区间中的线性逼近∥222
5 几种古典求和法与最佳逼近 ∥230
6适合∫2π0（）（t）dt=0的（）（t）所产生的外尔函数∥238
7 用线性求和法求傅里叶级数的和 ∥265
8插值逼近法∥281
第八章一般的三角级数
1 黎曼的理论及有关事项 ∥308
2三角级数的M集和U集∥318
3点集E与正数θ的乘积Eθ∥323
4特殊M点集以及特殊三角级数的U集∥326
5 用三角级数概表可测函数∥334
6正测度点集上取±∞的可测函数∥344
7从三角级数的部分和子列{Snk（x）}可以概括到全列{Sn（x）}的性质∥349
8周期函数级数∥354
编辑手记∥367