离散数学与算法化思维

离散数学与算法化思维
作　者： 程显毅，李医民 著
出版时间：2013
丛编项： 21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术
内容简介
　　《离散数学与算法化思维/21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术》从信息科学角度出发，系统全面地阐述了离散数学的基本原理和基本方法，并把算法化的思维贯穿于书中。全书共8章，包括集合论、数论、矩阵、关系、映射、函数、图论和数理逻辑。书中通过近40个算法实例，培养读者算法化思维的意识，且以节为单位布置习题，便于教学和自学。《离散数学与算法化思维/21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术》可作为高等学校计算机专业、信息管理等相关专业离散数学课程教材，也可供从事信息科学的有关技术人员学习参考。
目录
第1章 引论
1.1 离散化
1.1.1 为什么要离散化
1.1.2 计算机系统本质上是离散的
1.2 离散数学与计算机的关系
1.2.1 数学是计算机的基础
1.2.2 计算机对数学的贡献
1.2.3 离散数学的作用
1.2.4 离散数学在计算机学科主干课程中的应用
1.3 离散数学主题以及算法化思维
1.3.1 离散数学主题
1.3.2 算法化思维的重要性
1.4 如何学习离散数学
1.4.1 离散数学的特点
1.4.2 学习离散数学要注意的问题
1.5 本章小结
习题1
第2章 基础知识
2.1 集合论
2.1.1 集合的基本概念
2.1.2 集合论的思想渊源
2.1.3 集合表示
2.1.4 集合运算及相关算法
2.1.5 集合证明技巧
习题2.1
2.2 矩阵论
2.2.1 矩阵的概念及其基本运算
2.2.2 布尔矩阵及布尔积算法
习题2.2
2.3 初等数论
2.3.1 数的整除性
2.3.2 同余
习题2.3
2.4 本章小结
自测题2
第3章 关系
3.1 序偶和笛卡儿积
习题3.1
3.2 关系及其表示
3.2.1 关系的概念
3.2.2 几种特殊的关系
3.2.3 关系的表示
习题3.2
3.3 关系的性质及其判定算法
3.3.1 关系的性质
3.3.2 关系性质判定算法
习题3.3
3.4 复合关系
3.4.1 复合关系的定义
3.4.2 关系的复合运算的性质
3.4.3 复合关系的矩阵表示及图形表示
3.4.4 复合关系生成算法
习题3.4
3.5 逆关系
3.5.1 逆关系的概念及性质
3.5.2 逆关系生成算法
习题3.5
3.6 关系的闭包运算
3.6.1 关系传递闭包
3.6.2 关系传递闭包计算的Warshall算法
习题3.6
3.7 等价关系
3.7.1 集合的划分和覆盖
3.7.2 等价关系与等价类
3.7.3 等价关系相关算法
习题3.7
3.8 相容关系
习题3.8
3.9 偏序关系
……
第4章 映射
第5章 组合分析
第6章 代数系统
第7章 图论
第8章 数理逻辑