高等数学（第三版 上册）[上海交通大学数学系 编] 2012年版

高等数学（第三版 上册）
作者：上海交通大学数学系 编
出版时间：2012年版
内容简介
　　《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》由上海交通大学数学系编著，本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数。
　　《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》着重对基本概念、基本理论、基本方法的准确阐述，不过于强调技巧，更有利于提高读者的分析问题和解决问题的能力。这次再版，删减了传统的繁琐、冗长的推导内容，不再列举繁杂的、特殊技巧的例题。
　　书中文字叙述力求通俗易懂、可读性强、使用面更广，可作为一般本科高等院校非数学专业《高等数学》(微积分)的教材或教学参考书。
目　　录
1 函数
1．1 函数的概念
习题1—1
1．2 函数的简单性质
习题1—2
1．3 反函数、隐函数
1．4 复合函数
1．5 初等函数
习题1—5
2 极限与连续
2．1 数列的极限
2．2 收敛数列的性质
习题2—2
2．3 无穷小与无穷大
2．4 数列极限的有理运算
2．5 数列极限的存在准则
习题2—5
2．6 函数的极限
2．7 极限的运算法则、两个重要极限
习题2—7
2．8 无穷小的比较
习题2—8
2．9 函数的连续性
2．10 闭区间上连续函数的性质
习题2—10
3 导数与微分
3．1 函数的变化率
3．2 导数的概念
习题3—2
3．3 基本导数表
习题3—3
3．4 函数导数的四则运算法则
习题3—4
3．5 复合函数的导数
3．6 反函数的导数
习题3—6
3．7隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数
习题3—7
3．8 微分及其应用
习题3—8
3．9高阶导数
习题3—9
4 微分中值定理和导数的应用
4．1 微分中值定理
习题4—1
4．2 洛必达法则
习题4—2
4．3 泰勒定理及其应用
习题4—3
4．4 函数的单调性和极值
习题4—4
4．5 曲线的凹凸性与拐点
习题4—5
4．6 函数作图
4．7 平面曲线的曲率
习题4—7
5 不定积分
5．1 不定积分的概念
习题5—1
5．2 换元积分法
习题5—2
5．3 分部积分法
习题5—3
5．4 有理函数的积分
5．5 可化为有理函数的积分
习题5—5
6 定积分及其应用
6．1 定积分的概念
习题6—1
6．2 牛顿一莱布尼兹公式
习题6—2
6．3 定积分的计算法
习题6—3
6．4 广义积分
习题6—4
6．5 定积分在几何上的应用
习题6—5
6．6 定积分在物理上的应用
习题6—6
7 空间解析几何与向量代数
7．1 空间直角坐标系
7．2 向量及其运算
习题7—2
7．3 向量的数量积
习题7—3
7．4 向量的向量积
习题7—4
7．5 曲面和空间曲线
习题7—5
7．6 平面
习题7—6
7．7 直线
习题7—7
7．8 二次曲面
习题7—8
附录 参考用曲面所围立体图形
习题答案