现代数学基础46：黎曼几何初步

现代数学基础46：黎曼几何初步
作者：伍鸿熙，沈纯理，虞言林 著
出版时间：2014年版
内容简介
　　《现代数学基础：黎曼几何初步（46）》是黎曼几何的一本入门教材。《现代数学基础：黎曼几何初步（46）》从黎曼度量及联络出发， 介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。 以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理， 同时还介绍了子流形几何学。 书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果， 如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等， 最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。《现代数学基础：黎曼几何初步（46）》可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材， 也可供数学工作者参考。
目录
第1章 线性联络，黎曼度量和平行移动第2章 协变微分和曲率张量第3章 指数映射，高斯引理和度量的完备性第4章 等距变换和空间形式第5章 Jacobi场和Cartall一Hadamard定理第6章 第一与第二变分公式及其初步的应用第7章 Morse指标形式和Bonnet—Myers定理第8章 Raucfl，Hegsian与Laplace算子的比较定理第9章 Morse指数定理第10章 共轭点和割迹第11章 测度与积分第12章 某些基本的计算技巧和Weitzenb6ck公式第13章 子流形和第二基本形式第14章 体积的变分和极小子流形第15章 欧氏空间中的极小子流形。第16章 几乎平坦的流形第17章 一些未解决的问题参考文献索引