量子力学的相空间理论

量子力学的相空间理论
出版时间：2012年版
内容简介
　　这本《量子力学的相空间理论（精）》由范洪义、吕翠红著。量子力学的相空间理论研究量子态在相空间中的准几率分布函数表示、演化、重构，以及经典函数的量子化、经典变换与量子幺正变换的关系。本书用作者自创的有序算符内的积分技术和纠缠态表象以崭新的视角和方法展开讨论，促进和深化了量子统计和量子信息的理论研究。书中还着重讨论了由量子纠缠所引起的相空间量子力学的新特点，提出相空间中的新变换，明显地丰富与发展了这一学科。《量子力学的相空间理论（精）》适合理工科大学物理专业和通信工程专业的师生及理论物理领域的研究人员阅读。
目录
绪论相空间量子化的早期理论与绝热不变量
参考文献
第1章 普朗克创世量子论的历史回顾和普朗克公式的三种推导
1.1 普朗克的“移花接木”
1.2 玻色的“锦上添花”
1.3 利用广义Hermann-Feynman定理推导普朗克公式的尝试
参考文献
第2章 发展Dirac符号法的有序算符内的积分技术（IWOP技术）
2.1 Dirac符号法给予的启示
2.2 坐标表象、动量表象和粒子数表象
2.3 有序算符内的积分技术
2.4 正规乘积算符内积分法求压缩算符
2.5 量子力学坐标、动量表象和相干态表象完备式的纯高斯型积分形式
2.6 Wigner算符的正规乘积形式
2.7 波函数和相应的Wigner函数的关系
2.8 用IWOP技术和相干态超完备性导出若干重要算符公式
参考文献
第3章 菲涅耳算符和量子刘维定理新观
3.1 从相干态在量子相空间中代表点的运动推导菲涅耳算符
3.2 量子刘维定理新观
3.3 广义菲涅耳算符
3.3.1 压缩相干态表象
3.3.2 广义菲涅耳算符
3.3.3 广义Collins公式
3.4 Fresnel-Hadamard组合变换
3.4.1 相干纠缠态表象
3.4.2 Hadamard变换
3.4.3 Fresnel-Hadamard互补变换
3.4.4 Fresnel-Hadamard互补算符的特性
3.5 双模菲涅耳算符
参考文献
第4章 Weyl对应与Wigner算符的范氏形式
4.1 从Weyl变换到Weyl对应
4.2 Weyl编序记号的引入和Wigner算符的Weyl编序形式
4.3 Weyl编序算符内的积分技术
4.4 Weyl编序在相似变换下的不变性
4.5 若干Wigner变换公式的简化
4.6 化任意算符为Weyl编序形式的公式
4.7 用Weyl对应导出Wigner算符的相干态表象
……
第5章 数学统计正态分布和密度矩阵的正规排序形式的对应
第6章 相空间中的范氏变换及应用
第7章 纠缠态表象中的Wigner函数
第8章 纠缠形式的范氏变换
第9章 量子Tomography理论和Fresnel变换的关系
第10章 描写相空间量子力学的新表象
第11章 s-编序算符内的积分技术（IWSOP）
第12章 纠缠态表象中的路径积分
第13章 费米系统的量子相空间理论
参考文献
结语