张量分析与连续介质力学

张量分析与连续介质力学
出版时间：2012年版
内容简介
连续介质力学是近代力学的重要分支，它以统一的观点、严格的非线性理 论体系研究连续介质的变形和运动规律，是众多应用力学的基础。张量分析是 连续介质力学的数学工具，两者相辅相成，在力学研究中已被广泛应用。
本书内容主要包括：系统的张量理论基础及其在连续介质力学中的应用； 连续介质力学的基本概念和准确、完整的理论系统；连续介质力学理论在线性 和几何与材料非线性弹性、热弹性、塑性、黏弹性、流体等力学分支中的应用。 本书注重基础性、系统性、相互关联和实用性。内容力求深人浅出，以便于初 学读者理解和自学，书中并附有典型例题和习题。
本书可作为力学及相关工程学科(例如航空航天、土木与工程结构、机械、 交通、采矿、材料、加工等)研究生、髙年级本科生的教材或参考书，也可供 有关科技工作者参考。
目　　录
第1章张量理论基础1
1.1指标、符号2
1.1.1 求和约定、哑指标和自由指标2
1.1.2 Kronecker符号和Ricci符号 4
1.1.3行列式的指标表示4
1.2斜角直线坐标系的基向量和度量张量 5
1.2.1斜角直线坐标系5
1.2.2斜变基向量和逆变基向量6
1.2.3度量张量7
1.3基向量的点积、叉积和混合积，置换张量8
1.3.1 基向量的点积、叉积和混合积8
1.3.2 置换张量、置换张量与Kronecker的关系9
1.4向量的代数运算10
1.4.1 加、减 11
1.4.2点积11
1.4.3叉积12
1.4.4 混合积13
1.4.5 并积 13
1.5坐标变换、向量分量的坐标变换公式、向量的解析定义15
1.6张量的定义、张量性证明17
1.7张量的代数运算20
1.7.1 加减21
1.7.2指标的升降21
1.7.3 并积21
1.7.4缩并、二阶张量的迹22
1.7.5点积、二阶张量的点积、逆张量和正则张量22
1.7.6 叉积24
1.7.7指标的置换、张量的对称化和反对称化24
1.8 二阶张量的转置、行列式、加法分解和反对称张量 25
1.8.1 二阶张量的转置和行列式25
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