网络科学与统计物理方法

网络科学与统计物理方法
出版时间：2011年版
内容简介
　　《网络科学与统计物理方法》是关于网络科学和非平衡统计物理最新发展的学术论著，由3大部分共30章构成，集作者及国内外该领域的主要研究成果，涉及网络科学和统计物理的重要论题，两大主题各有千秋、相互交融，范围从天到地，从宏观到介观、微观，乃至于宇观，跨度之大实属少见，揭示如此大跨度的不同领域存在着内在联系，具有相当的普适性和内在的逻辑性，这使得《网络科学与统计物理方法》不仅能够提供一些明确的研究结果，而且具有前瞻性、引导性、交叉性和应用性。《网络科学与统计物理方法》力求尽可能深入浅出，尽量使读者在具有普通大学本科知识的基础上就能读懂《网络科学与统计物理方法》主要内容。同时，《网络科学与统计物理方法》富有特色和独创性，还有许多涉及学科前沿的内容是首次发表的。《网络科学与统计物理方法》不仅适合作为高年级大学生和研究生学习网络科学和统计物理知识的教材或参考著作，而且不失为一本供跨领域科学工作者参考的高水平专著。
目录
绪论
第一部分 基础理论篇
第1章 网络科学概论——与统计物理关系
1.1 网络科学的发展简史：三个发展时期
1.2 网络科学研究的若干特点
1.3 统计物理方法概貌
1.4 平衡态统计物理与网络科学之间的联系
1.5 平均场理论方法
1.6 郎之万方程
1.7 主方程
1.8 马氏链方法
1.9 福克和普朗克(F-P)方程
1.10 环境噪声或外部随机力的作用和影响
1.11 玻色一爱因斯坦凝聚与复杂网络
1.12 渗流理论方法在网络中的应用
参考文献
第2章 复杂网络的基本理论模型与实证研究
2.1 随机图模型
2.2 小世界网络
2.3 无标度网络
2.4 可导航网络模型
2.5 若干有权网络模型
2.6 演化的加权网络模型
2.7 社会网络的实证研究
2.8 生物网络的实证研究
2.9 技术网络的实证研究
参考文献
第3章 复杂网络的统计物理基础
3.1 宏观量和微观动力学函数
3.2 Hamilton函数和粒子数密度
3.3 约化分布函数
3.4 经典Liouville方程
3.5 BBGKY方程链
3.6 量子系统可观测量与算符
3.7 量子统计算子
3.8 Liouville空间
3.9 量子Liouville方程
参考文献
第4章 平衡态系综理论
4.1 熵极值原理
4.2 一些讨论
4.3 指数随机网络的统计系综理论
4.4 例子
参考文献
第5章 Liouville算子的复本征值和系统的不可逆演化
5.1 Liouville方程的形式解和系统的不可逆演化
5.2 预解式求解Liouville方程
5.3 预解式的基本关系式
5.4 Liouville算子的复本征谱
参考文献
第6章 复杂网络的熵
6.1 网络的熵
6.2 开放网络的Liouville方程
6.3 解的分析
6.4 度和熵的关系
参考文献
第7章 不可积系统的子动力学
7.1 子动力学初期思想
7.2 Ⅱ投影算符的引进
7.3 Ⅱ关联动力学
7.4 时间演化和广义谱的分解
7.5 碰撞算符和中介算符
参考文献
第8章 映射系统的演化
8.1 时间离散动力系统
8.2 Markov算子和F-P算子
8.3 Koopman算符
8.4 不变测度和保测映射
8.5 遍历性、混合性和正合性
8.6 时间连续的动力学系统
8.7 最小产生子及其与动力学系统的关系
参考文献
第9章 一般动力系统的子动力学
9.1 产生和消灭关联算符的引入
9.2 产生和消灭算子的基本算子方程
9.3 编时法则
9.4 中介算子和非幺正相似关系
9.5 本征谱的分解
9.6 三角算子
参考文献
第10章 谱分解的意义和广义函数空间
10.1 RiggedHilbert空间
10.2 状态空间的代数结构
10.3 线性拓扑空间
10.4 的对耦空间
10.5 原子核谱定理
10.6 复谱分析理论说明
参考文献
第11章 显含时间系统的关联子动力学
11.1 显含时间的动力学系统的Ⅱ(f)
11.2 C、D算符的基本方程
11.3 密度算符的演化
11.4 新的相似共轭关系
11.5 系统对含外场的非线性响应
参考文献
第二部分 宏观网络的若干研究进展
第12章 网络科学中统一混合理论模型
12.1 引言
12.2 有权演化网络模型
12.3 统一混合网络模型理论的三步曲
12.4 总结
参考文献
第13章 广义Farey组织的无权和加权网络金字塔
13.1 从生命金字塔到网络金字塔
13.2 广义Farey树
13.3 广义Farey组织的网络金字塔
13.4 GFONP的网络特性
13.5 三类确定性的加权广义Farey组织的加权网络金字塔
13.6 三类确定性加权广义Farey组织的网络金字塔的主要特性
13.7 讨论与总结
参考文献
……
第三部分微观网络和统计物理的若干研究进展
参考文献（按字母顺序）
后记网络科学与统计物理面临的挑战
与思考