数学奥林匹克不等式研究 杨学枝 著 2009

数学奥林匹克不等式研究
作者： 杨学枝 著
出版时间： 2009
内容简介
　　本书介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧。书中收集了大量国内外初等不等式的典型问题，还有大量作者自创的题目，内容新颖，富有启发性。本书对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等。因此，本书完全适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者以及不等式研究方面的有关专家参考使用。同时本书也是一本数学奥林匹克的有价值的参考教材。
目录
第一章　等价变换法证明不等式
第二章　增量比较法证明不等式
第三章　放缩法证明不等式
第四章　应用基本不等式证明不等式
第五章　参数法证明不等式
第六章　三角几何不等式
第七章　其他不等式证明例子
第八章　练习
　附：第八章练习提示与参考答案
第九章　(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘录
　Chapter 1 Warm-up problem set
　Chapter 8　Final problem set 7f
　附：第九章(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘录参考答案
　Chapter 1 Warm·up problem set
　Chapter 8 Final problem set
第十章　猜想
第十一章　初等不等式研究文章
　1　论匹多不等式
　2　对一个三角不等式的再探讨
　3　一个向量不等式及其应用
　4　外森比克不等式的加权推广
　5　平面凸四边形的一个不等式
　6　对“每期一题”的别证与推广
　7　关于椭圆内接三角形的最大面积与椭球内接四面体的最大体积的问题
　8　椭圆内接n边形的最大面积问题
　9　关于四面体的一个不等式
　10　由一个代数不等式所引出的几个关于兰角形的不等式
　11 关于三角形中线的几个不等式
　12　关于三角形三线的一个不等式