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多复变数函数引论 [陆启铿] 2018年版
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资料介绍
多复变数函数引论
作者： 陆启铿
出版时间：2018年版
内容简介
《多复变数函数引论》是多复变函数论方面的入门书，着重介绍多复变数的解析函数、正交系与核函数、解析映照、零点与奇异点等方面的基本结果及存在的主要问题。这些问题有的已获得一些结果，有的尚待进一步研究。
目录
第1章 多复变数的解析函数 1
1.1 解析函数 1
1.2 多圆柱的 Cauchy 积分 2
1.3 形式微分 6
1.4 两个复变数的 Hartogs 定理 11
1.5 n 个复变数的 Hartogs 定理 17
1.6 可除去的奇异点 18
1.7 连续收敛 30
1.8 多复变数函数的正规族 36
第2章 正交系与核函数 41
2.1 绝对值平方可积的解析函数 41
2.2 L2（D）的完备正交就范函数系的存在 46
2.3 核函数 51
2.4 极小问题 56
2.5 Bergmann 度量 59
2.6 测地线 66
2.7 单参数的解析变换群 69
第3章 解析映照 76
3.1 多复变数空间的解析映照 76
3.2 解析变换串的性质 77
3.3 一域串的核 80
3.4 Carath.eodory 度量 84
3.5 内部解析映照 89
3.6 Schwarz 引理 93
3.7 固定群 98
3.8 可递域 104
第4章 零点与奇异点 115
4.1 Weierstrass 预备定理 115
4.2 唯一分解定理 123
4.3 连续性定理 133
4.4 奇异点解析超曲面 137
4.5 亚纯函数 144
参考文献 150
名词索引 154
人名索引 156
作者： 陆启铿
出版时间：2018年版
内容简介
《多复变数函数引论》是多复变函数论方面的入门书，着重介绍多复变数的解析函数、正交系与核函数、解析映照、零点与奇异点等方面的基本结果及存在的主要问题。这些问题有的已获得一些结果，有的尚待进一步研究。
目录
第1章 多复变数的解析函数 1
1.1 解析函数 1
1.2 多圆柱的 Cauchy 积分 2
1.3 形式微分 6
1.4 两个复变数的 Hartogs 定理 11
1.5 n 个复变数的 Hartogs 定理 17
1.6 可除去的奇异点 18
1.7 连续收敛 30
1.8 多复变数函数的正规族 36
第2章 正交系与核函数 41
2.1 绝对值平方可积的解析函数 41
2.2 L2（D）的完备正交就范函数系的存在 46
2.3 核函数 51
2.4 极小问题 56
2.5 Bergmann 度量 59
2.6 测地线 66
2.7 单参数的解析变换群 69
第3章 解析映照 76
3.1 多复变数空间的解析映照 76
3.2 解析变换串的性质 77
3.3 一域串的核 80
3.4 Carath.eodory 度量 84
3.5 内部解析映照 89
3.6 Schwarz 引理 93
3.7 固定群 98
3.8 可递域 104
第4章 零点与奇异点 115
4.1 Weierstrass 预备定理 115
4.2 唯一分解定理 123
4.3 连续性定理 133
4.4 奇异点解析超曲面 137
4.5 亚纯函数 144
参考文献 150
名词索引 154
人名索引 156
