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常微分方程典型应用案例及理论分析
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资料介绍
常微分方程典型应用案例及理论分析
作者:李铮伟 著
出版时间:2019年版
内容简介
《常微分方程典型应用案例及理论分析》一书,在参考同类教材的基础上,对常微分方程课程的相关教材内容进行了重新梳理和改编。一方面,教材对传统的常微分方程课程内容进行了简化;另一方面,增加了大量涉及机械、能源及经济方面的案例。全书共7章,包括绪论,工程案例之多物种竞争模型篇、机械动力学模型篇、控制模型篇、生物学/医学模型篇、传热学模型篇和经济性模型篇等
目录
第1章绪论1
1.1常微分方程的基本概念3
1.2常微分方程的应用举例4
第2章案例第一篇: 多物种竞争模型9
2.1鱼塘捕鱼模型11
2.2捕食者与被捕食者模型13
2.3词汇扩散研究16
2.4微博信息传播过程研究21
2.5互联网公司竞争与用户发展的研究24
参考文献27
第3章案例第二篇: 机械动力学模型29
3.1蹦极跳模型31
3.2悬挂起重机运动模型31
3.3有关如何省力骑车的研究33
3.4机械按键消抖分析35
3.5车辆防抱死制动系统39
3.6小行星拦截轨道问题研究41
3.7多自由度振动系统模型46
3.8开启桥开启过程研究48
3.9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51
3.10导弹制导模型55
3.11航母舰载电磁弹射器研究57
3.12长跑过程中的速度变化模型63
3.13土星探测器引力弹弓效应研究66
参考文献74
第4章案例第三篇: 控制模型77
4.1电动机转速控制研究79
4.2球杆系统建模及控制研究81
4.3曲柄滑块控制研究86
4.4游泳池水中余氯控制研究88
参考文献93
第5章案例第四篇: 生物学/医学模型95
5.1肿瘤生长模型97
5.2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99
5.3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103
参考文献107
第6章案例第五篇: 传热学模型109
6.1墙体的导热模型111
6.2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112
6.3笔记本电脑散热研究117
6.4饮水机模型124
参考文献127
第7章案例第六篇: 经济性模型129
7.1国民经济的增长模型131
7.2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134
参考文献138
作者:李铮伟 著
出版时间:2019年版
内容简介
《常微分方程典型应用案例及理论分析》一书,在参考同类教材的基础上,对常微分方程课程的相关教材内容进行了重新梳理和改编。一方面,教材对传统的常微分方程课程内容进行了简化;另一方面,增加了大量涉及机械、能源及经济方面的案例。全书共7章,包括绪论,工程案例之多物种竞争模型篇、机械动力学模型篇、控制模型篇、生物学/医学模型篇、传热学模型篇和经济性模型篇等
目录
第1章绪论1
1.1常微分方程的基本概念3
1.2常微分方程的应用举例4
第2章案例第一篇: 多物种竞争模型9
2.1鱼塘捕鱼模型11
2.2捕食者与被捕食者模型13
2.3词汇扩散研究16
2.4微博信息传播过程研究21
2.5互联网公司竞争与用户发展的研究24
参考文献27
第3章案例第二篇: 机械动力学模型29
3.1蹦极跳模型31
3.2悬挂起重机运动模型31
3.3有关如何省力骑车的研究33
3.4机械按键消抖分析35
3.5车辆防抱死制动系统39
3.6小行星拦截轨道问题研究41
3.7多自由度振动系统模型46
3.8开启桥开启过程研究48
3.9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51
3.10导弹制导模型55
3.11航母舰载电磁弹射器研究57
3.12长跑过程中的速度变化模型63
3.13土星探测器引力弹弓效应研究66
参考文献74
第4章案例第三篇: 控制模型77
4.1电动机转速控制研究79
4.2球杆系统建模及控制研究81
4.3曲柄滑块控制研究86
4.4游泳池水中余氯控制研究88
参考文献93
第5章案例第四篇: 生物学/医学模型95
5.1肿瘤生长模型97
5.2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99
5.3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103
参考文献107
第6章案例第五篇: 传热学模型109
6.1墙体的导热模型111
6.2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112
6.3笔记本电脑散热研究117
6.4饮水机模型124
参考文献127
第7章案例第六篇: 经济性模型129
7.1国民经济的增长模型131
7.2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134
参考文献138
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