图与网络流理论 第二版

图与网络流理论 第二版
出版时间：2015年版
丛编项： 运筹与管理科学丛书20
内容简介
《运筹与管理科学丛书20：图与网络流理论（第二版）》是在作者编写的讲义的基础上修订而成的。第一版由田丰和马仲藩编写，于1987年由 出版。现在乘修订的机会，由田丰和南京大学的张运清博士对本书作了较大的修改。《运筹与管理科学丛书20：图与网络流理论（第二版）》是一本图论与网络流理论方面的入门书。系统介绍了图与网络流理论的基本概念、基本算法、基本定理以及某些应用，在某些章节中我们介绍了一些较新的成果。
目录
第二版前言
常用符号表
绪论
第1章图的基本概念
1.1图与子图
1.2链，圈和连通分图
1.3一些特殊图类
1.4图的关系和运算
1.5反圈
1.6图的若干不变量
1.7 Turan定理
1.8几点说明
习题
参考文献
第2章树
2.1树的基本性质
2.2图的支撑树
2.3树的基本变换
2.4最小支撑树
2.5 Cayley定理
习题
参考文献
第3章图的连通性
3.1图的连通度
3.2截点，截边和块
3.3 Menger型定理
3.4κ—连通图的性质
3.5极小κ—连通图
3.6最短链问题
习题
参考文献
第4章图的点无关集和覆盖集
4.1边无关集
4.2寻求二部图最大边无关集的反圈法
4.3 Konig定理
4.4 Hall定理
4.5一般图的最大边无关集算法
4.6强边无关集
4.7完美边无关集
4.8稳定边无关集
4.9点无关集和边覆盖集
4.10 Ramsey数
习题
参考文献
第5章欧拉问题和哈密顿问题
5.1欧拉问题
5.2中国邮递员问题
5.3引人入胜的哈密顿问题
5.4哈密顿图的必要条件和充分条件
5.5图的泛圈性
5.6 Thomason引理和Smith定理的推广
5.7特殊图类的哈密顿问题
习题
参考文献
第6章平面图
6.1图的可平面性
6.2 Euler公式
6.3 Kuratowski定理
6.4与图的平面性问题有关的不变量
习题
参考文献
第7章图的染色问题
7.1图的边染色
7.2唯一κ—边可染图第8章有向图
……
第9章网络最大流问题
第10章 最小费用流问题
第11章 图的覆盖、分解和装填
第L2章 图的空间与矩阵
索引
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