交换代数导论

交换代数导论
出版时间：2012年版
内容简介
　　在假定读者熟悉群、环、域等抽象代数学基本知识的基础之上，南基洙、王颖编著的《交换代数导论》用尽可能初等的方式，系统地介绍了交换代数学的基本研究对象和研究方法。本书共8章，分别是环与理想、模、局部化、链条件、整扩张、赋值环、完备化和维数。《交换代数导论》可以作为高等学校数学专业和相关专业本科高年级学生和研究生的教材，也可以作为中学教师、高校教师和工程技术人员的参考书。
目录
前言
引言
第1章　环与理想
1.1　环与子环
1.2　同态与理想
1.3　特殊元素
1.4　理想的运算
1.4.1　理想的并、交与小、大根.
1.4.2　理想的和与积
1.4.3　理想的商
1.4.4　理想的根
1.4.5　理想的扩张与局限
1.5　准素分解
习题
第2章　模
2.1　模与模同态
2.2　子模及其运算
2.3　有限生成模
2.4　正合列
2.5　张量积
2.6　纯量局限与扩张
习题
第3章　局部化
3.1　局部化环
3.2　局部化模
3.3　局部化性质
习题
第4章　链条件
4.1　升降链条件
4.2　 Noether环.
4.3　 Artin环
4.4　 Grobner基
4.4.1　多元多项式环F[x1；x2；；xn]中的序
4.4.2　多元多项式环中的辗转相除法及其问题
4.4.3　引入Grobner基
习题
第5章　整扩张
5.1　整相关性
5.2　上升和下降定理
5.3　 Hilbert零点定理
习题
第6章　赋值环
6.1　一般赋值环
6.2　离散赋值环
6.3　 Dedekind整环
6.4　分式理想
习题
第7章　完备化
7.1　分次环和分次模
7.2　相伴的分次环与模
7.3　完备化方法
7.3.1　引入拓扑
7.3.2　引入Cauchy序列
7.3.3　引入完备化
7.4　padic数
习题
第8章　维数
8.1　 Hilbert多项式
8.2　 Noether局部环的维数
8.3　正则局部环
8.4　多项式环与幂级数环的维数
8.5　正则序列和Cohen—Macaulay环
习题
参考文献
名词索引