近代欧氏几何学 2012年版

近代欧氏几何学
出版时间：2012年版
内容简介
　　本书探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。本书适合大、中学师生及数学爱好者学习和收藏。
目录
第一章引论
　1 预备知识
　2 正负量
　8 无穷远点
　l3 记号
　16 有向角
第二章相似形
　2l 位似形
　25 两个圆的位似中心
　31 相似形通论
第三章 共轴圆与反演
　40 根轴
　50 共轴圆
　63 反演
第四章 三角形及多边形
　84 三角形中的比
　89 四角形与四边形
　92 托勒密(Ptolemy)定理
　96 三角形与四角形的定理
　101 多边形的定理与练习
　107 关于面积的定理
第五章 圆的几何学
　113 开世的幂的定理
　126 逆相似圆
　134 极点与极线
　144 球面射影
第六章 相切的圆
　150 与两个圆相切的圆
　158 斯坦纳(Steiner)链
　165 鞋匠的刀
　166 阿波罗尼问题
　172 开世定理
　179 相交成已知角的圆
第七章 密克定理
　184 密克定理
　189 垂足三角形与垂足圆
　191 西摩松线
第八章 塞瓦定理与梅涅劳斯定理
　213 塞瓦定理与梅涅劳斯定理
　229 三个圆的位似中心
　231 等角共轭点
　241 等距共轭点及其他关系
　245 杂题
第九章 三个特殊点
　249 垂心与外心的基本性质
　259 垂心组
　271 重心的性质
　278 极圆
第十章 内切圆与旁切圆
　287 基本性质
　298 代数公式，转换原理
第十一章 九点圆
　308 九点圆的性质
　320 费尔巴哈定理
　326 西摩松线的进一步的性质
第十二章 共轭重心与其他特殊点
　341 共轭中线与共轭重心
　352 等角中心
　361 奈格尔点，斯俾克圓，夫尔曼圆
第十三章 透视的三角形
第十四章 垂足三角形与垂足圆
第十五章　小节目
第十六章 布洛卡图
第十七章 等布洛卡角的三角形
第十八章 三个相似形
三角形中的符号索引
索引
译者赘言
再说几句