概率论札记

概率论札记
作者：梁昌洪 著
出版时间：2014年版
内容简介
《概率论札记》是作者的“工程数学系列札记”的第四本。前三本分别是《矢算场论札记》（2007）、《复变函数札记》（2011）、《矩阵论札记》（2014）。尽管四本书所涉及领域完全不同，但却有着完全一致的目标，即想建立某种工程数学类型，使读者能自如跨越数学与工程之间的桥梁。
目录
前言
第1部分概率基础
第1章概率论的对象和方法
1.1概率论的对象
1.2概率论的分析方法
1.2.1随机试验
1.2.2样本空间S
1.3事件逻辑关系——集合论方法
1.3.1符号和意义
1.3.2运算性质
1.3.3直和与直积
1.3.4推广定理
1.4事件的数量关系——排列组合方法
1.4.1排列
1.4.2重复排列
1.4.3非重复完全排列
1.4.4非重复选排列
1.4.5组合
1.4.6几个推广
附录概率论研究起源
第2章古典概型
2.1概率定义
2.2概率性质
2.3概率计算
附录StirLing公式
第3章概率公理化
3.1几何概型
3.2统计概型
3.3概率论公理化体系
3.3.1样本空间S
3.3.2事件域F
3.3.3概率P
第4章条件概率
4.1独立事件的概率乘积定理
4.2条件概率
4.3条件概率的计算方法
4.4条件概率推广
第5章Bayes公式
5.1全概率公式
5.2 Bayes公式
第6章Problem 1
6.1概率概念
6.2概率独立性
6.3全概率公式
6.4 Bayes公式
6.5配对问题
第2部分概率分布
第7章二项分布
7.1随机变量
7.2 0—1分布
7.3，z重Bernoulli试验
7.4 Pascal分布
7.5超几何分布
7。6二项分布
附录等式证明
第8章Poisson分布
8.1超几何分布和二项分布的关系
8.2分布实例
8.3 Poisson分布
8.4各种分布的最可几K
8.5 Poisson流
第9章正态分布（I）
9.1观察量的正态分布
9.2正态分布的最可几理论
……
第3部分随机特征量
第4部分大数定律
第5部分概率估计
第6部分应用和回顾
参考文献