微积分教与学要览

微积分教与学要览
出版时间：2013年版
丛编项： 大学数学教与学研究系列
内容简介
　　《微积分教与学要览/大学数学教与学研究系列》参照经、管、文科《微积分》教学的基本内容，根据各章的内容分节论述微积分教与学的问题，每节均由教学目标：内容提要、疑点解析、例题分析和练习题五个部分组成，教学目标根据微积分教学大纲的基本要求，逐点进行编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲的精神和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性；内容提要以各节的知识结构为框架，用树形图表的方式，简明扼要地总结、概括各节的主要内容，从而使学生掌握各个知识之问的联系，使零散的知识形成系统的知识结构；疑点解析围绕教学的重点、难点，从不同侧面阐述有关知识点的数学思想、数学方法和教学方法等方面的内容，从而加深知识的理解、解决微积分教学中可能出现的一些问题；例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照“例题+分析+解或证明+思考”的模式编写，广泛运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把“师生对话”的机制植入融入解题的过程中，使“教、学、思”熔于一题，使举一反三成为可能，提高学生分析问题和解决问题的能力；练习题使学生在各题“思考”的基础上，进一步得到训练。每章还配有测试卷一套，可作为学生学完各章内容之后，检测自己掌握所学知识的程度之用。此外，书末还附有各节练习题答案或提示，以及测试卷答案。《微积分教与学要览/大学数学教与学研究系列》旨在为《微积分》的教学与复习提供帮助，可作为经、管、文科《微积分》学习的指导书和研究生考试的复习资料供学生使用，也可以作为《微积分》教学的同步教材供教师参考。
目录
第一章 集合与函数
第一节 集合的概念与性质
第二节 函数的概念与性质
综合测试题1
第二章 极 限
第一节 极限的概念与性质
第二节 极限的计算
第三节 函数的连续性
综合测试题2
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念与性质
第二节 四种函数的导数
第三节 函数的微分
综合测试题3
第四章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理与洛必达法则
第二节 导数的应用
综合测试题4
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与换元积分法
第二节 分部积分法与特殊类型函数的积分
综合测试题5
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 定积分的计算方法
第三节 定积分应用与反常积分
综合测试题6
第七章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 幂级数
综合测试题7
第八章 多元函数的微分与积分
第一节 多元函数的概念与性质
第二节 多元函数微分的概念与性质
第三节 多元函数的求导法则与极值
第四节 二重积分及其应用
综合测试题8
第九章 微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 高阶微分方程
第三节 差分方程
综合测试题9
练习题与综合测试题答案或提示
参考文献