数独了不起：全世界最流行的填字游戏背后的数学

数独了不起：全世界最流行的填字游戏背后的数学
作者：（美）罗森豪斯，（美）塔尔曼 著
出版时间：2014年版
内容简介
　　《数独了不起：全世界最流行的填字游戏背后的数学》通过一百多幅彩图和丰富的数独、幻方和变形数独等谜题，从一个侧面真实地讲述了数学特别是高等数学到底是怎么一回事。本书是一本数学书，同时，更是一本趣味盎然的谜题书。总共有多少种数独？有多少种3×3的块可以作为数独的一部分？一个有唯一解的数独至少要包含多少个数字？求解数独题目到底需不需要数学？作者通过本书展示了一个事实，那就是通过回答上面这些问题，可以打开一扇通往丰富有趣的数学世界的门。在书中，作者讨论了数独同拉丁方、图论和多项式理论的联系。书中的数独等题目非常新颖有趣，值得读者花时间钻研。通过阅读本书，读者将极大地改变对数独的看法和对数学的看法。
目录
前言
第1章　玩游戏：数学在求解数独中的应用
1.1数学与难题
1.2强制单元格法则（唯一性法则）
1.3孪生法（显式数对法）
1.4X形态法（对角线法）
1.5阿里阿德涅之线（猜测法）
1.6我们在做数学吗？
1.7三数集、三链数和推广艺术
1.8重新开始
第2章　拉丁方：数学能做什么？
2.1拉丁方存在吗？
2.2构造任何大小的拉丁方
2.3移位和整除
2.4问题如河水将你带到远方
第3章　格列科拉丁方
3.1格列科拉丁方存在吗？
3.2欧拉的格列科拉丁方猜想
3.3交互正交与Gerechte设计
3.4交互正交数独
3.5拉丁方的应用
第4章　计数：看起来容易做起来难
4.1怎样计数？
4.2统计四方格数独总数
4.3数独前三行有多少种？
4.4估计数独总数
4.5从2612736降到44
4.6最后利用计算机来完成
4.7求解数独的一点注记
第5章　等价类：在识别同一性中的重要作用
5.1几个其他等价的实例
5.2数独的变换
5.3等价四方格数独
5.4为什么那些自然的方法会失败?
5.5群
5.6伯恩赛德（Burnside）引理
5.7基理不同的数独总数
第6章　搜索：大海捞针的艺术
6.1产生数独题目的初级方法
6.2如何产生更难的数独题目
6.3怎样搜索
6.4搜索18个数字的数独
6.5度量数独复杂度
6.6题目轻松和有趣是一对矛盾体
6.7谈点别的数独
第7章　图论：点、线和数独
7.1先上一堂物理课
7.2两个数学例子
7.3数独与图的染色问题的关系
7.4四色理论
7.5条条大路通罗马
7.6书的嵌入
第8章　多项式：最后我们用点代数知识
8.1和与积
8.2推广的危险
8.3复数多项式
8.4数学实验的风险
第9章　题外话：数独中那些极致的东西
9.1寻找极致的乐趣
9.2最大数字问题
9.3三个极端数独的乐趣
9.4几个著名问题
9.5数学上有证据吗？
9.6数独是数学的一小块
第10章　尾声：你永远不会有太多的难题
10.1增加其他区域的变形数独
10.2添加数字的数独
10.3比较大小的数独
10.4更深一些的数独
问题答案
参考文献