李代数及李超代数的表示与结构

李代数及李超代数的表示与结构
作　者： 李立，马丽丽 著
出版时间：2011
丛编项： 高等学校数学系列
内容简介
　　本书主要讨论无限维李代数及模李超代数的表示与结构，其中包括作者近年来在李代数及李超代数方向的研究成果．在无限维李代数的研究中，构造了Clifford代数，通过构造的Clifford代数给出了无限维李代数的统一的顶点算子表示；然后通过构造有限型的未定Weyl群，给出了无限维李代数1X，（a）的Weyl群的表示．在模李超代数的研究中构造了模李超代数U及u，确定了其导子超代数；并推广研究了Z2m-阶化广义李超代数的导子超代数的结构． 本书可作为数学系、计算机系的研究生教材，也可供相关专业的本科生、研究生、教师及有关的科研工作者参考．
目录
第1章 李代数
1.1 李代数的基本概念
1.2 李代数[G]的代数结构
第2章 李代数[G]的顶点算子表示和拟模问题
2.1 Clifford代数的构作
2.2 顶点算子表示
2.3 顶点超代数的拟模
第3章 顶点算子表示在量子环面李代数中的应用
3.1 无扭顶点算子表示
3.2 扭量子环面李代数的结构
3.3 扭顶点算子的构作
3.4 扭顶点算子表示
第4章 不定型李代数的Weyl群
4.1 与Weyl群有关的基本概念
4.2 不定型Ⅸ，(o)的有限型成，(Ⅱ)
4.3 IX，(a)的有限型IX，(a)的未定Weyl群
第5章 模李超代数的构作
5.1 李超代数的基本概念
5.2 模李超代数u及其单性
5.3 模李超代数的结合型
5.4 u的导子超代数
5.5 模李超代数U的滤过
5.6 限制李超代数环面和Cartan子代数
第6章 广义Cartan型模李超代数的导子超代数
6.1 基本概念与性质
6.2 广义李超代数W(n)的导子超代数
6.3 广义李超代数S(n)的导子超代数
6.4 广义李超代数H(n)的导子超代数