数学建模方法与CUMCM赛题详解

数学建模方法与CUMCM赛题详解
作　者： 黄静静，王爱文 编
出版时间：2014
丛编项： 普通高等教育“十二五”规划教材
内容简介
　　本书共分为正文和附录两部分，正文以介绍数学建模方法和软件实现过程为主，共分为7章，内容包括数学建模概述、初等建模方法、数据的描述与处理方法、计算机模拟方法、微分方程建模方法、数学规划建模方法、图与网络建模方法等。在每章内容的最后一节都选择全国数学建模竞赛（CUMCM）赛题，并进行了详细解答。附录部分主要内容为MATLAB软件使用入门、LINGO软件使用简介、数学建模论文范例。
　　本书所选案例求解步骤详细，并附有详细的程序实现过程。既重视基础建模方法与技巧的训练，又重视对软件求解模型能力的培养。
　　本书可作为普通本、专科院校或高职院校的数学建模课程教材及数学建模竞赛培训教材，同时也可供高等院校技师生及各类科技、工程工作者参考。
目　　录
前言
第1章　数学建模概述
　1.1 数学模型与数学建模
　1.2 数学模型的分类与数学建模方法
　1.3 建立数学模型的步骤
　1.4 数学建模论文的写法
　习题1
第2章　初等建模方法
　2.1 量纲分析法
　2.2 层次分析法
　2.3 应用案例——医疗体系评价（ICM2008C）
　习题2
第3章　数据的描述与处理方法
　3.1 数据的描述性分析
　3.2 数据的插值
　3.3 回归分析
　3.4 聚类分析
　3.5 判别分析
　3.6 应用案例——城市表层土壤重金属污染分析（CUMCM2011A）
　习题3
第4章　计算机模拟方法
　4.1 蒙特卡罗法
　4.2 库存系统的计算机模拟
　4.3 排队模型的计算机模拟
　4.4 应用案例——眼科病床的合理安排（CUMCM2009B）
　习题4
第5章　微分方程建模方法
　5.1 几种常见微分方程的建模方法
　5.2 微分方程的数值解法
　5.3 传染病传播的常微分方程模型
　5.4 应用案例——重金属污染物传播偏微分方程模型（CUMCM2011A）
　习题5
第6章　数学规划建模方法
　6.1 线性规划建模方法
　6.2 整数规划建模方法
　6.3 多目标规划建模方法
　6.4 非线性规划建模方法
　6.5 应用案例——DVD在线租赁问题（CUMCM2005B）
　习题6
第7章　图与网络建模方法
　7.1 图与网络的基本概念
　7.2 最短路径问题
　7.3 树
　7.4 最大流问题
　7.5 最小费用流及其求法
　7.6 应用案例——“乘公交，看奥运”问题（CUMCM2007B）
　习题7
附录
　附录A　MATLAB软件使用入门
　　A.1 MATLAB简介
　　A.2 MATLAB中的变量与函数
　　A.3 MATLAB的数值计算功能
　　A.4 MATLAB的图形功能
　　A.5 MATLAB程序设计
　　A.6 MATLAB解（微分）方程（组）
　　A.7 MATLAB在概率统计中的应用
　　附录A　习题
　附录B　LINGO软件使用简介
　　B.1 LINGO操作界面简介
　　B.2 LINGO模型的程序框架
　　B.3 LINGO的运算符和函数
　　B.4 LINGO软件使用案例
　　附录B　习题
　附录C　数学建模论文范例
参考文献