数学实验基础 [赵凤群 编] 2015年版

数学实验基础
作　者： 赵凤群，戴芳，王小侠 等 著
出版时间：2015
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
《数学实验基础/普通高等教育“十二五”规划教材》围绕高等数学中的函数、导数、极限、函数的极值、积分、无穷级数、微分方程；线性代数中的矩阵运算、线性方程组、线性变换；概率论与数理统计中的参数估计、假设检验和回归分析等内容，编写了12个数学实验.每个实验力求由一个问题引出，带领读者学习或探索利用所学知识解决问题的方法.在设计实验的过程中，根据实验内容，给出了部分实验在其他领域的应用.例如，实验3（极限与导数）给出了梯度在图像边缘检测中的应用；实验7（矩阵运算及其应用）将矩阵的加、减运算应用于图像降噪和运动检测；实验11（非线性方程求根）引入了非线性迭代产生的分枝与混沌等内容.作为入门教材，《数学实验基础/普通高等教育“十二五”规划教材》有助于培养普通院校学生学习工科数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。
目录
前言
实验1 实验准备
1.1 数学软件简介
1.2 Matlab软件
1.3 Matlab中的变量与函数
习题

实验2 曲线绘制
2.1 离散数据作图
2.2 函数作图
2.3 极坐标系下函数作图
2.4 统计作图
习题

实验3 极限与导数
3.1 求极限的Matlab命令
3.2 函数振荡间断点处的图形观察与研究
3.3 求导数的Matlab命令
3.4 二元函数的梯度及应用举例
习题

实验4 曲面绘制
4.1 网格图
4.2 曲面图
4.3 瀑布图
4.4 符号函数绘图
4.5 等高线的绘制
4.6 曲面交线的绘制
4.7 一种二次曲面绘制方法
习题

实验5 函数的极值
5.1 一元函数求极值
5.2 多元函数的无条件极值
5.3 多元函数的条件极值
习题

实验6 积分及其数值计算
6.1 精确积分的Matlab命令
6.2 数值积分算法及Matlab命令
习题

实验7 矩阵运算及其应用
7.1 矩阵输入的Matlab命令
7.2 矩阵的运算
7.3 矩阵的应用举例
习题

实验8 线性方程组与线性变换
8.1 求解线性方程组的Matlab命令
8.2 线性方程组的迭代解法
8.3 线性变换及迭代
习题

实验9 无穷级数与数值逼近
9.1 圆周率的近似计算
9.2 函数泰勒级数展开的Matlab命令
9.3 函数的泰勒多项式逼近
9.4 无理数的近似计算
9.5 傅里叶级数展开及函数逼近
9.6 调和级数和几何级数收敛性的再认识
习题

实验10 常微分方程
10.1 洛伦茨方程
10.2 常微分方程解析解的Matlab命令
10.3 常微分方程的方向场
10.4 常微分方程的数值解
习题

实验11 非线性方程求根
11.1 非线性方程求解的Matlab命令
11.2 非线性方程求解的一般迭代法
11.3 非线性方程求解的牛顿迭代法
11.4 非线性迭代产生的分枝与混沌
11.5 二元非线性迭代
习题

实验12 数据的统计分析
12.1 父子身高关系问题
12.2 统计分析的Matlab基本命令
12.3 参数估计
12.4 假设检验
12.5 回归分析
习题
参考文献