数学所讲座（2013）

数学所讲座（2013）
作者：席南华 主编
出版时间：2015年版
内容简介
　　中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。由席南华主编的《数学所讲座（2013）》根据2013年8个讲座的讲稿整理而成，内容涉及微分方程和随机微分方程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡一丘空间的几何、Leech格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和怪球面等。《数学所讲座2013》可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考，也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。
目录
序
前言
1 微分方程和随机微分方程
1.1 动机，直观
1.2 概率论基本概念回顾
1.3 Brown运动，Wiener过程
1.4 It6积分，It6连锁法则
1.5 随机微分方程的解
1.6 Fokker-Planck平稳方程
1.7 稳态解研究
2 变分原理——自然法则
2.1 变分原理——自然法则
2.2 历史悠久，激励数学发展
2.3 近代变分方法——临界点理论
2.4 强不定问题的变分方法
2.5 非线性Dirac系统
2.6 几个相关问题
参考文献
3 代数曲线的模空间介绍
3.1 代数曲线的模空间
3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束
3.3 从丁函数到对称函数理论
3.4 从对称函数到表示论
3.5 费米.Fock空间和波色-费米对应
3.6 witten猜想
3.7 Ma.rifio-Vafa猜想及其推广
3.8 结论
参考文献
4 复动力系统与熵函数
4.1 熵函数
4.2 动力学分类
4.3 组合刚性
4.4 拓扑刚性
4.5 尚未解决的问题
参考文献
5 卡-丘空间的几何
5.1 黎曼几何
5.2 Calabi-Yau流形
5.3 卡一丘空间
5.4 超弦理论
5.5 平衡度量
5.6 主要结果与意义
后记
6 神奇的Leech格及相关的美妙数学
6.1 Hamming与Golay的纠错码
6.2 格
6.3 Leech格
6.4 coIlway群的发现
6.5 牛顿数与球面码
6.6 球堆积密度
参考文献
7 宇宙学中的基本常数
7.1 物理学中的基本常数
7.2 宇宙学中的基本常数
7.3 现代宇宙学简介
7.4 基本的宇宙学参数
7.5 哈勃常数的重要性
7.6 宇宙学红移
7.7 测量天体距离的阶梯
7.8 哈勃常数的测量史
7.9 测量宇宙学常数
7.10 结语
参考文献
8 等参函数和怪球面
8.1 引言
8.2 等参函数的介绍
8.3 怪球面的介绍
8.4 怪球面上的等参函数
8.5 等参函数的应用以及相关课题
参考文献