高等数学解题法

高等数学解题法
作　者： 刘吉佑 等编
出版时间：2011
内容简介
　　刘吉佑、赵新超、陈秀卿、钱江编写的《高等数学解题法》目的是为读者学习高等数学、提高解题技能和熟练程度提供帮助。全书收录的题目比较典型，也有一定难度，总共归结为二十九讲。内容包括预备知识、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等。每一讲分为内容要点、例题选讲、练习题和答案与提示四个模块。例题选讲给出了比较详细的解答或证明，而练习题则只给出答案或提示，以便给读者留有充分的发挥空间。对于一些特别需要引起读者重视的解题方法或解题思路，书中加以“评注”。本书内容覆盖了理工科大学高等数学课程的基本要求和国家研究生数学入学考试的基本要求。《高等数学解题法》可作为“高等数学解题法”课程的教材和学生学习高等数学的参考书，也可作为参加硕士研究生数学入学考试及高等数学竞赛的复习参考书。
目录
第一讲 预备知识、函数
第二讲 数列极限定义及相关问题
第三讲 数列极限的求法
第四讲 函数极限
第五讲 函数的连续性
第六讲 导数与微分的计算
第七讲 中值定理及其应用
第八讲 泰勒公式
第九讲 极值及一些相关问题
第十讲 显式不等式的证明
第十一讲 不定积分
第十二讲 定积分的计算
第十三讲 积分不等式
第十四讲 （x)的求法或，（x)恒等于常数的证明方法
第十五讲 与定积分相关的几个问题
第十六讲 数项级数敛散性判断
第十七讲 函数项级数的收敛域
第十八讲 级数求和
第十九讲 级数的相关问题
第二十讲 多元函数的极限连续偏导可微
第二十一讲 多元微分
第二十二讲 多元函数的几何应用
第二十三讲 多元函数极值问题及其应用
第二十四讲 二重积分计算及应用
第二十五讲 三重积分计算及应用
第二十六讲 重积分的几个相关问题
第二十七讲 曲线积分及计算
第二十八讲 曲面积分及计算
第二十九讲 常微分方程