微积分 [郭运瑞 编] 2011年版

微积分
作　者： 郭运瑞 主编
出版时间：2011
丛编项： 高等学校教材
内容简介
　　《微积分》是编者根据多年的教学实践经验，参照高等学校数学与统计学教学指导委员会发布的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，参考（全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲）编写而成的。《微积分》内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，多元函数微分法及其应用，重积分，微分方程，无穷级数等。全书借鉴国内外同类优秀教材，取长补短；加强数学概念的直观理解，内容简明扼要；贯彻培养能力、启迪思维、挖掘潜能的原则，鼓励学生自己动手解决问题；应用计算机技术，引入mathematica内容，加强数学实验教学。《微积分》可作为高等本科院校经管类、农学类、文科类专业的微积分教材，也可作为学生自学和考研的参考书。
目录
绪论
§0.1 微积分概论
一、微积分的发展过程
二、微积分研究的两个基本问题及方法
三、微积分与初等数学的比较
四、学习微积分的方法
§0.2 初识符号计算系统Mathematica
一、Mathematica的启动和运行
二、Mathematica的输入及运算
三、Mathematica的联机帮助系统
习题0.2
阅读材料 微积分成果优先权的争论
第一章 函数极限与连续
§1.1 函数的概念
一、集合、区间与邻域
二、函数的概念
三、函数的几种特性
习题1.1
§1.2 初等函数
一、反函数
二、复合函数
三、初等函数
四、双曲函数与反双曲函数
习题1.2
§1.3 数列的极限
一、数列极限的概念
二、收敛数列的性质
三、数列极限的四則运算法则
四、数列极限存在准则
习题1.3
§1.4 函数的极限
一、自变量趋于无穷人时函数的极限
二、自变量趋于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1.4
§1.5 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量的运算定理
习题1.5
§1.6 函数极限的运算法则
习题1.6
§1.7 夹逼准则两个重要极限
习题1.7
§1.8 无穷小量的比较
习题1.8
§1.9 函数的连续性
一、函数的连续性
二、连续函数的运算法則
三、初等函数的连续性
四、函数的间断点
习题1.9
§1.1 0闭区间上连续函数的性质
习题1.1 0
§1.1 1用Mathematica进行函数运算T
一、Mathematica中的数、运算符、变量与表达式
二、常用函数
三、自定义函数
四、表
习题1.1 1
§1.1 2用Mathematica考察函数的连续性
一、函数求极限
二、函数的间断点
……
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 多元函数的微分法及其应用
第八章 重积分
第九章 微分方程
第十章 无穷级数
参考文献