线性代数 [江海峰 编] 2012年版

线性代数
作者：江海峰 编
出版时间：2012年版
内容简介
　　《普通高等教育经济管理科学规划教材：线性代数》是普通高等教育经济学学科门类和管理学学科门类本科数学基础教材之一，是依据经济和管理类专业人才培养目标的要求，为提升本科教学水平而编写的教材，为此编写了6章内容，其中第1章、第2章分别介绍了行列式与矩阵这两个工具；第3章主要介绍应用行列式与矩阵这两个工具来解齐次线性方程组；第4章是把前3章的知识应用到方阵特别是实对称矩阵的对角化问题中；第5章继续分析实对称矩阵及其对应的二次型的相关问题.以上每章后面都配有适当数目和难度的习题，部分习题来自最近几年的考研真题，并配有答案，以满足不同层次读者的学习要求，第6章则介绍如何使用MATLAB软件完成前5章中的计算问题.本教材可供经济和管理类各专业本科教育教学使用，也可以作为其他相关人员的学习与参考资料，
目录
前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义与相关概念
1.1.1 行列式的引出
1.1.2 逆序与互换定理
1.1.3 正负号的决定与行列式的定义展开式
1.1.4 利用行列式的定义计算行列式
1.2 行列式的性质
1.2.1 行列式的转置与取值的不变性
1.2.2 行列式换行（列）与取值的变号性
1.2.3 行列式的数乘与倍增性
1.2.4 行列式的可加性
1.2.5 行列式的数乘和运算与取值的不变性
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 行列式的余子式和代数余子式
1.3.2 行列式按行（列）展开定理
1.3.3 行列式按子式展开定理
1.4 克莱姆法则
1.4.1 线性方程组及相关记号
1.4.2 克莱姆法则
附录
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵的定义
2.1.2 几类特殊的矩阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加减运算
2.2.2 矩阵的乘法运算
2.2.3 矩阵的数乘运算
2.2.4 矩阵的转置运算
2.2.5 矩阵的幂运算
2.2.6 方阵的行列式与迹
2.3 矩阵的逆运算--伴随矩阵法
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 逆矩阵的伴随矩阵求法
2.4 矩阵的逆运算--初等变换法
2.4.1 初等变换与初等变换定理
2.4.2 逆矩阵的初等变换求法
2.5 矩阵的秩
2.5.1 矩阵秩的概念
2.5.2 矩阵秩的计算
2.5.3 矩阵秩的常用结论
2.6 矩阵的分块
2.6.1 矩阵分块的示例和定义
2.6.2 矩阵分块的应用
附录
习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组的消元解法及解存在的条件
3.1.1 线性方程组与消元解法
3.1.2 消元解法与矩阵实现
3.1.3 线性方程组解存在的判定条件
3.2 向量及其线性关系
3.2.1 向量与矩阵的向量含义
3.2.2 向量的线性组合
3.2.3 向量的线性相关与线性无关
3.3 向量组之间的关系与极大线性无关组
3.3.1 向量组之间的线性表示
3.3.2 向量组的极大线性无关组与秩
3.4 线性方程组解的结构
3.4.1 齐次线性方程组解的特点
……
第4章 相似矩阵与矩阵对角化
第5章 二次型
第6章 MATLAB在线性代数中的应用
习题参考答案
参考文献