算子代数上的可乘映射及导子

算子代数上的可乘映射及导子
作者：齐霄霏 著
出版时间：2013年版
内容简介
　　各类导子、可乘映射是算子代数的重要研究课题 ，特别是近十几年来十分活跃，取得了丰富的研究成果。《算子代数上的 可乘映射及导子》以著者齐霄霏近年来的一些相关研 究成果为主线，系统介绍了国内外环与算子代数上的各类 导子、可乘映射以及 相关问题研究的概况、最新成果及进展等。全书共分11章，内容包括预备 知识、素代数、三角代数和标准算子代数、von Neunmann代数、套代数、J-子空间格代数等一些重要算子代数上的ε-Lie可乘 同构、ε-Lie导子和广 义ε-Lie导子、全ε-Lie可导点、中心化子及其一些应用。 《算子代数上的可乘映射及导子》可作为相关领域研究人员的参考书，也可作为数学专业研究生 和高年级大学生教材或教学参考书。
目录
前言
第1章 预备知识
§1.1 Banach空间及算子
§1.2 von Neumann代数
§1.3 素环
§1.4 三角代数
§1.5 几类非自伴算子代数
第2章 算子代数上的导子和广义导子
§2.1 套代数上的广义Jordan导子
§2.2 J-子空间格代数上的Jordan triple导子
§2.3 J-子空间格代数上的广义Jordan triple导子
§2.4 J-子空间格代数上的局部φ-导子和2-局部φ-导子
§2.5 标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画
§2.6 注记
第3章 套代数的全可导点
§3.1 单位元是全可导点
§3.2 值域在套中的非平凡幂等元是全可导点
§3.3 可逆元是全可导点
§3.4 在零点φ-可导的可加映射
§3.5 注记
第4章 J-子空间格代数的全可导点
§4.1 零点不是全可导点
§4.2 单位元是全可导点
§4.3 可逆元是全可导点
§4.4 零点非Jordan全可导点
§4.5 单位元是Jordan全可导点
§4.6 注记
第5章 算子代数上的ε-Lie可乘同构
§5.1 素代数上的ε-Lie可乘同构
§5.2 三角代数上的ε-Lie可乘同构
§5.3 套代数上的ε-Lie可乘同构
§5.4 套代数上的Lie环同构
§5.5 注记
第6章 算子代数上的ε-Lie导子和广义ε-Lie导子
§6.1 三角代数上的ε-Lie导子
§6.2 三角代数上的广义ε-Lie导子
§6.3 素代数上的ε-Lie导子和广义ε-Lie导子
§6.4 注记
第7章 素代数的全ε-Lie可导点
§7.1 零点非全ε-Lie可导点
§7.2 在乘积为零的元上满足Lie导子条件的可加映射
§7.3 在乘积为非平凡幂等元的元上满足Lie导子条件的可加映射
§7.4 注记
第8章 三角代数的全ε-Lie可导点
§8.1 零点非全Lie可导点
§8.2 零点非全ε-Lie可导点（ε≠1）
§8.3 在乘积为零的元上满足ε-Lie导子条件的可加映射
§8.4 注记
第9章 J-子空间格代数上的全ε-Lie可导点
§9.1 零点非F（L）的全Lie可导点
§9.2 零点非J-子空间格代数的全Lie可导点
§9.3 零点非了一子空间格代数的全ε-Lie可导点（ε≠1）
§9.4 在乘积为零的算子上满足ε-Lie导子条件的线性映射
§9.5 了一子空间格代数上的广义ε-Lie导子
§9.6 注记
第10章 von Neumann代数上的全ε-Lie可导点
§10.1 零点非全Lie可导点
§10.2 零点非全ε-Lie可导点（ε≠1）
§10.3 在乘积为零的算子上满足Lie导子条件的可加映射
§10.4 在乘积为零的算子上满足ε-Lie导子条件的可加映射（ε≠1）
§10.5 注记
第11章 算子代数上的中心化子及其应用
§11.1 素环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射.
§11.2 素环上在乘积为非平凡幂等元处满足中心化子条件的可加映射
§11.3 素环上在Jordan乘积为幂等元处满足Jordan中心化子条件的可加映射
§11.4 JSL代数上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射
§11.5 JSL代数上在Jordan乘积为零处满足Jordan中心化子条件的可加映射
§11.6 JSL代数上在Jordan三重乘积为零处满足中心化子条件的可加映射
§11.7 三角环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射
§11.8 标准算子代数上满足某些条件的中心化子
§11.9 注记
参考文献
索引