大学数学 [梁涛 主编] 2012年版

大学数学
作者：梁涛 主编
出版时间：2012年版
内容简介
　　梁涛主编的《大学数学》为“大学数学”课程的教材，适合于大学本科的经济、法律、哲学、历史、新闻、外语、中文、建筑学、艺术设计等人文艺术类专业的学生使用。
由于各校的不同专业方向对数学基础的要求有一定的差异，为此本书力求让学生了解或掌握微积分及线性代数有关的重要概念、理论与方法。
　　《大学数学》共九章，按章配备了适量习题，书末附有习题参考答案。本书将数学基础课与数学实验内容融为一体，加强实验环节教学，使学生借助于数学软件，学习求解相关数学运算的方法，提高学数学和用数学的兴趣、意识和能力。
目　　录
第一章　极限
　第一节　函数的概念
　第二节　数列的极限
　第三节　无穷大和无穷小
　第四节　两个重要极限
　第五节　函数的连续性
　习题一
　微积分问题的计算机求解（一）
第二章　导数与微分
　第一节　导数的概念
　第二节　导数的计算
　第三节　隐函数的导数
　第四节　微分的定义
　习题二
　微积分问题的计算机求解（二）
第三章　导数的应用
　第一节　微分中值定理
　第二节　洛必达法则
　第三节　利用导数研究函数的性质
　第四节　导数在经济分析中的应用举例
　习题三
　微积分问题的计算机求解（三）
第四章　不定积分
　第一节　原函数与不定积分
　第二节　不定积分的性质及计算
　第三节　换元积分法
　第四节　分部积分法
　习题四
　微积分问题的计算机求解（四）
第五章　定积分
　第一节　定积分的定义及性质
　第二节　牛顿一莱布尼兹公式
　第三节　定积分的计算
　第四节　定积分的应用
　习题五
　微积分问题的计算机求解（五）
第六章　微分方程与无穷级数
　第一节　微分方程的概念
　第二节　几类简单微分方程的初等解法
　第三节　级数的概念
　第四节　正项级数
　第五节　任意项级数
　习题六
　微积分问题的计算机求解（六）
第七章　行列式
　第一节　n阶行列式的定义
　第二节　行列式的性质
　第三节　克莱姆法则
　习题七
　利用Matlab软件实现行列式计算
第八章　矩阵及其运算
　第一节　矩阵的概念
　第二节　矩阵的运算
　第三节　可逆矩阵
　第四节　矩阵分块法
　第五节　矩阵的初等变换
　第六节　矩阵的秩
　习题八
　利用Matlab软件实现矩阵相关运算
第九章　线性方程组
　第一节　向量组线性相关性及向量组的秩
　第二节　向量空间
　第三节　线性方程组
　习题九
　利用Matlab软件求解线性方程组
习题参考答案
参考文献