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数学中的小问题大定理丛书 从根式解到伽罗华理论 王鸿飞 编 2020年版
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资料介绍
数学中的小问题大定理丛书 从根式解到伽罗华理论
作者：王鸿飞 编
出版时间：2020年版
内容简介
本书分为六章，详细介绍了方程式解成根式的问题，数域的扩张，置换，群，用根式解代数方程式的可解性条件及克罗内克定理等内容。 本书适合大学教师及学生，高等数学研究人员，方程及群论学习爱好者参考阅读。
目录
目录
第1章 方程式解成根式的问题. 二项方程式
1. 方程式解成根式的问题
2. 二项方程式
第2章 代数扩张及方程式解成根式的问题的另一种提法
1. 数域及其代数扩张
2. 方程式解成根式作为域的代数扩张
3. 域的有限扩张
第3章 置换. 群
1. 置换
2. 群
3 可解群. 交错群与对称群的结构
第4章 论四次以上方程式不能解成根式
1. 预备定理
2. 鲁菲尼—阿贝尔定理
第5章 克罗内克定理
1. 阿贝尔引理
2. 克罗内克定理
第6章 用根式解代数方程式的可解性条件
1. 代数方程式的群的基本概念
2. 正规域的性质.同构延拓
3. 代数方程式的群的性质
4. 代数方程式可根解的充分必要条件
5. 一般代数方程式的群.克罗内克定理
主要参考文献
作者：王鸿飞 编
出版时间：2020年版
内容简介
本书分为六章，详细介绍了方程式解成根式的问题，数域的扩张，置换，群，用根式解代数方程式的可解性条件及克罗内克定理等内容。 本书适合大学教师及学生，高等数学研究人员，方程及群论学习爱好者参考阅读。
目录
目录
第1章 方程式解成根式的问题. 二项方程式
1. 方程式解成根式的问题
2. 二项方程式
第2章 代数扩张及方程式解成根式的问题的另一种提法
1. 数域及其代数扩张
2. 方程式解成根式作为域的代数扩张
3. 域的有限扩张
第3章 置换. 群
1. 置换
2. 群
3 可解群. 交错群与对称群的结构
第4章 论四次以上方程式不能解成根式
1. 预备定理
2. 鲁菲尼—阿贝尔定理
第5章 克罗内克定理
1. 阿贝尔引理
2. 克罗内克定理
第6章 用根式解代数方程式的可解性条件
1. 代数方程式的群的基本概念
2. 正规域的性质.同构延拓
3. 代数方程式的群的性质
4. 代数方程式可根解的充分必要条件
5. 一般代数方程式的群.克罗内克定理
主要参考文献
