工程数学 复变函数与积分变换 第2版 王忠仁，高彦伟 著 2015年版

工程数学 复变函数与积分变换 第2版
作者：王忠仁，高彦伟 著
出版时间： 2015年版
内容简介:
　　《工程数学复变函数与积分变换（第二版）》内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及应用问题选读等，各章精心设计了适量的习题并在书末附有参考答案。适当阐述数学方法的物理意义与工程应用背景是《工程数学复变函数与积分变换（第二版）》的一个特色，最后一章选编了在信号处理等工程领域中几个有代表性的应用问题，并在习题中安排了相应的数学实验内容。书中“序列的傅里叶变换”是其他同类教材所没有的。
　　《工程数学复变函数与积分变换（第二版）》可作为物理学、电子科学与技术、计算机科学与技术、通信工程、应用地球物理学、资源与环境科学以及其他涉及信息处理的相关专业的教材，也可供工程科技人员参考。
目录:
第一章 复数与复变函数
1复数及其几何表示
1.1 复数在平面上的几何表示
1.2 复数的运算
1.3 复球面及无穷大
2复变函数
2.1 区域与曲线
2.2 复变函数的概念
2.3 复变函数的极限
2.4 复变函数的连续性
习题一

第二章 解析函数
1解析函数的概念
1.1 复变函数的导数
1.2 解析函数的概念
2函数解析的充要条件
3初等函数
3.1 指数函数
3.2 对数函数
3.3 幂函数
3.4 三角函数
3.5 反三角函数
3.6 双曲函数与反双曲函数
习题二

第三章 复变函数的积分
1复变函数积分的概念
1.1 积分的定义与计算
1.2 积分的性质
2柯西积分定理
2.1 柯西-古萨特基本定理
2.2 复合闭路定理
2.3 原函数
3柯西积分公式
4解析函数的高阶导数
5解析函数与调和函数的关系
习题三

第四章 级数
1复级数
1.1 复数项级数
1.2 复变函数项级数
2泰勒级数
3洛朗级数
3.1 洛朗级数及其收敛圆环
3.2 洛朗展开定理
习题四

第五章 留数
1孤立奇点
1.1 孤立奇点的类型
1.2 函数的零点与极点的关系
1.3 函数在无穷远点的性态
2留数
2.1 留数的定义及留数定理
2.2 函数在极点的留数
2.3 无穷远点的留数
3留数在定积分计算中的应用
……
第六章 共形映射
第七章 傅里叶变换
第八章 拉普拉斯变换
第九章 应用问题选读
部分习题参考答案
附录1 傅氏变换简表
附录2 拉氏变换简表
附录3 FFT子程序
参考文献