现代数学译丛 重分形 理论与应用 [（美）哈特 著] 2012年版

现代数学译丛 重分形 理论与应用
作者：（美）哈特 著
出版时间：2012年版
内容简介
　　重分形分析是20世纪80年代以来分形几何最重要的成果，已成为分形几何的核心课题之一，它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和昆虫数量的空间分布、金融时间序列模型及交通网络模型，戴维·哈特编著的《重分形：理论与应用》侧重将重分形分析理论应用于统计，特别是用统计学的观点来估计分形维数是其他书所未涉及的独到的贡献《重分形：理论与应用》第一部分介绍背景和重分形测度的不同定义，特别足用格覆盖和点中心球覆盖的两种构造第二部分介绍大偏差下的重分形公式，主要讨论通过大偏差理论得到上述两种构造的“重分形机制”第三部分讨论Renyi维数的估计、性质及其应用独特的是将偏差分为内在与外在两类形式，并通过理论及实例指出：内在偏差由概率分布的内在性质引起，外在偏差由取样与所采用的统计方法形成，从而给出了些实用的方法与技巧同时给出丰富的应用实例，特别详细讨论了地震位置空间点模型附录部分概括介绍了各种维数的定义和大偏差理论这是一本将重分形理论应用于统计的非常好的参考书可供数学及相关专业高年级本科生、研究生及科研教学人员参考。
目录
中文版序
前言
符号表
插图列表
第一部分 引言和预备知识
第1章 动机和背景
第2章 重分形公式
第3章 多项分布测度
第二部分 大偏差下的重分形公式
第4章 基于格点的重分形
第5章 点中心情形的重分形
第6章 倍增级联过程
第三部分 R6nyi维数的估计
第7章 q阶点间距离和内在偏差
第8章 点中心Rdnyi维数估计（q≥2）
第9章 偏差的外在来源
第10章 维数估计的应用
第11章 地震分析
第四部分 附录
附录A 集合的性质和维数
A.1 自相似集
A.2 Hausdor行维数
A.3 盒维数
A.4 Packing维数
附录B 大偏差
B.1 导论
B.2 Cramer定理
B.3 Gartner-Ellis定理
参考文献
译后记
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