GB/T 43740-2024 原子重力仪性能要求和测试方法

　　ICS 17. 100 CCS A 53

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 43740—2024

　　原子重力仪性能要求和测试方法

　　Requirementsand testmethodsforperformancesoftheatom gravimeters

　　2024-03-15发布 2024-10-01实施

　　国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会

　　

　　发

　　

　　布

　　GB/T 43740—2024

　　目 次

　　前言 Ⅰ

　　1 范围 1

　　2 规范性引用文件 1

　　3 术语和定义 1

　　4 原子重力仪的组成与分类 2

　　5 性能要求 4

　　6 测试方法 4

　　附录 A (资料性) 原子重力仪测量不确定度评定方法 11

　　附录 B (资料性) 原子重力仪动态测量改正方法 13

　　参考文献 15

　　GB/T 43740—2024

　　前 言

　　本文件按照 GB/T 1. 1—2020《标准化工作导则 第 1部分 :标准化文件的结构和起草规则》的规定起草 。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利 。本文件的发布机构不承担识别专利的责任 。

　　本文件由全国量子计算与测量标准化技术委员会(SAC/TC578)提出并归 口 。

　　本文件起草单位 : 中国计量科学研究院 、浙江工业大学 、华中科技大学 、中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 、中国科学技术大学 、中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所 、中国空间技术研究院 、科大国盾量子技术股份有限公司 。

　　本文件主要起草人 :庄伟 、林强 、胡忠坤 、王谨 、陈帅 、王宇 、冷晗阳 、刘畅 、吴书清 、肖毅 。

　　Ⅰ

　　GB/T 43740—2024

　　原子重力仪性能要求和测试方法

　　1 范围

　　本文件规定了原子重力仪性能指标要求 ,描述了原子重力仪性能指标的测试方法 。

　　本文件适用于不同原子重力仪的性能评价和测试 。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款 。其中 , 注 日期的引用文件 ,仅该日期对应的版本适用于本文件 ;不注日期的引用文件 ,其最新版本(包括所有的修改单) 适用于本文件 。

　　GB/T 23717. 2—2009 机械振动与冲击 装有敏感设备建筑物内的振动与冲击 第 2部分 :分级

　　3 术语和定义

　　下列术语和定义适用于本文件 。

　　3. 1

　　原子重力仪 atom gravimeter

　　基于原子的物质波干涉原理实现重力加速度绝对值测量的仪器 。

　　注 : 原子重力仪又称为原子干涉重力仪 、原子干涉绝对重力仪 、量子重力仪等 。

　　3.2

　　测量不确定度 measurementuncertainty

　　表征原子重力仪测量重力加速度准确性的非负参数 。

　　注 : 单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　[来源 :JJF 1001—2011,5. 18,有修改] 3.3

　　短期灵敏度 short-term sensitivity

　　表征原子重力仪对重力加速度变化响应能力的参数 。

　　注 : 用于衡量原子重力仪短时间(如 100 s 以下)测量噪声 ,单位为米每二次方秒赫兹平方根[m/(s2 · Hz)] 。 3.4

　　长期稳定度 long-term stability

　　表征原子重力仪保持其计量特性随时间恒定能力的参数 。

　　注 : 用于衡量原子重力仪长时间(如 100 s 以上)变化 ,与测量时间有关 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。 3.5

　　测量重复性 measurementrepeatability

　　表征原子重力仪对某点位重力加速度进行开关机多次测量 ,所得测量结果的一致性 。

　　注 : 单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　3.6

　　分辨力 resolution

　　表征原子重力仪能测量的重力加速度的最小变化 。

　　1

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　　注 : 单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　3.7

　　测量范围 measuring range

　　表征原子重力仪能测量的重力加速度的量值范围 。

　　注 : 原子重力仪的测量 范 围 涵 盖 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 变 化 , 即 9. 77 m/s2 ~ 9. 83 m/s2 , 单 位 为 米 每 二 次 方 秒(m/s2 ) 。

　　3. 8

　　重复频率 repetition rate

　　表征原子重力仪测量重力加速度快慢的参数 。

　　注 : 测量循环时间的倒数 ,一般适用于动态测量条件 ,单位为赫兹(Hz) 。

　　3.9

　　内符合精度 internalconsistency accuracy

　　以估计的最似然估值为比对基准 ,主要反映观测值之间的离散度 ,是表征原子重力仪精密度的非负参数 。

　　注 : 一般适用于动态测量条件 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　3. 10

　　交叉点偏差 crossingpointdeviation

　　重力测量工区内 , 同一测线与其他所有相交测线交点位置的绝对重力值 ,经各项改正后绝对重力值的整体偏差 。

　　注 : 一般适用于动态测量条件 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　[来源 :DZ/T 0356—2020, 3. 1. 2,有修改]

　　3. 11

　　动态工作范围 dynamicworking range

　　原子重力仪能正常工作时 ,其载体运动加速度的变化范围 。

　　注 : 一般适用于动态测量条件 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　4 原子重力仪的组成与分类

　　4. 1 原理

　　原子重力仪是一种基于原子干涉测量原理的重力测量仪器 ,它利用 自 由下落的微观原子对重力场的敏感性 ,结合原子干涉法来进行重力测量 。两个不同相位的原子波包会形成干涉 、呈现干涉条纹 。通过对干涉条纹相位的提取 ,能够得出原子感受到的重力场信息 。如果原子不受任何外力 、不考虑重力场的作用时 ,马赫-增德尔型原子重力仪的干涉环路如图 1 中的平行四边形实线所示 ,原子依次与 π/2-π- π/2三个操控激光脉冲作用 ,形成干涉环路 ,两路原子没有路径差 , 干涉条纹的相位差为零 。 考虑重力的影响后 ,原子将沿图 1 中所示的抛物虚线运动 ,两路原子将会有一定的路径差 , 干涉条纹相位将发生一定的移动 。

　　2

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　　图 1 原子重力仪测量原理

　　通过路径积分可求解出重力场中原子干涉条纹的最终相位 ,按照公式(1) 计算原子干涉条纹的相位 Δϕ:

　　Δϕ= keff ·gT2 …………………………( 1 )

　　式中 :

　　Δϕ — 原子干涉条纹的相位 ,单位为弧度(rad) ;

　　keff — 操控激光的等效波矢 ,单位为弧度每米(rad/m) ;

　　g — 重力加速度 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　T — 两个操纵激光脉冲之间的间隔 ,单位为秒(s) 。

　　4.2 组成

　　原子重力仪主要包括真空物理单元 ,光学单元 、电路控制单元 、振动处理单元以及数据输入输出及显示单元等组成部分 , 其中真空物理单元包括冷原子制备单元 、原子干涉与信号探测单元两部 分 , 如图 2所示 。

　　图 2 原子重力仪的构成

　　4.3 原子重力仪的分类

　　原子重力仪按照工作原理和应用场景可分为不同的种类 。

　　a) 按照原子干涉路径的操纵方式 ,可分为 :

　　● 拉曼跃迁型原子 重 力 仪 , 这 种 比 较 常 见 , 是 基 于 原 子 的 受 激 拉 曼 跃 迁 原 理 实 现 物 质 波 分束 、反转和合束等操作 ,完成原子干涉过程 ;

　　3

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　　● 布拉格衍射型原子重力仪 ,基于原子的布拉格衍射原理实现原子干涉操作 , 由于多光子能量转移而具有更大的干涉相移 ;

　　● 布洛赫振荡型 原 子 重 力 仪 , 基 于 囚 禁 光 晶 格 内 原 子 的 布 洛 赫 振 荡 原 理 实 现 原 子 干 涉 过程 ,具有体积更小的潜在优势 。

　　b) 按照使用场地和环境条件 ,可分为如下两类 。

　　● 静态型原子重力仪 ,是指原子干涉仪在静置不动的状态下工作 。静态型原子重力仪又可分为台站式原子重力仪 、流动式原子重力仪两小类 。 台站式原子重力仪长期在一处固定的台站工作 ,工作环境良好 ,应具备优异的性能 。 流动式原子重力仪可在不同的测量地点工作 ,具有较好的环境适应性 。

　　● 动态型原子重力仪 ,是指原子干涉仪在连续移动的状态下工作 。 动态型原子重力仪的载体可为陆地车辆 、水面或水下航行器 、航空器等 。动态型原子重力仪应具备极好的环境适应性和较快的重复频率 。

　　5 性能要求

　　典型原子重力仪应满足表 1规定的性能要求 。

　　表 1 典型原子重力仪性能指标要求

　　序号

　　性能

　　指标要求

　　测试方法

　　静态型

　　动态型b

　　台站式

　　流动式

　　1

　　测量不确定度

　　≤10μGal

　　≤100μGal

　　—

　　见 6. 2. 1

　　2

　　短期灵敏度

　　≤100μGal/ Hz

　　≤1 mGal/ Hz

　　≤20 mGal/ Hz

　　见 6. 2. 2

　　3

　　长期稳定度

　　≤3μGala

　　≤30μGal

　　—

　　见 6. 2. 3

　　4

　　测量重复性

　　≤5μGal

　　≤50μGal

　　—

　　见 6. 2. 4

　　5

　　分辨力

　　≤3μGal

　　≤30μGal

　　—

　　见 6. 2. 5

　　6

　　重复频率

　　—

　　≥2 Hz

　　见 6. 2. 6

　　7

　　内符合精度

　　—

　　≤2 mGal

　　见 6. 2. 7

　　8

　　交叉点偏差

　　—

　　≤3 mGal

　　见 6. 2. 8

　　9

　　动态工作范围

　　—

　　≥1. 5 m/s2

　　见 6. 2. 9

　　注 : 1 μGal = 10-8 m/s2 ,1 mGal= 10- 5 m/s2 。

　　a 与时间有关 ,本数据对应时间为 1 000 s 以上 。

　　b 载体移动速度大于 0. 1 m/s。

　　6 测试方法

　　6. 1 测试条件

　　6. 1. 1 静态型测试环境条件台站式测试环境条件 :

　　4

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　　— 振动噪声达到或者优于 GB/T 23717. 2—2009中 VC-C 的要求 ;

　　— 温度范围 20 ℃ ~ 30 ℃ ,波动小于 ±2 ℃ ;

　　— 相对湿度范围 40% ~ 70% ;

　　— 环境不应有影响测试工作的电磁场干扰源 。

　　流动式测试环境条件 :

　　— 振动噪声达到或者优于 GB/T 23717. 2—2009中 VC-A 的要求 ;

　　— 温度范围 -18 ℃ ~ 38 ℃ ;

　　— 相对湿度范围 10% ~ 80% ;

　　— 环境不应有影响测试工作的电磁场干扰源 。

　　6. 1.2 动态型测试条件

　　船载动态测试条件 :

　　— 海况等级不大于 4级海况 ;

　　机(—)—载动态测试条件(—船只航行速度)不: 大于 12 kn [1kn= (1852/3600) m/s] 。

　　— 无强对流 、磁暴天气 ;

　　— 高度控制偏差小于 10 m。

　　车载动态测试条件 :

　　— 路面极限最小平面曲线半径大于 125 m ;

　　— 最大纵坡小于 6% ;

　　— 转弯角度小于 15 °(测试路面转弯时 ,转弯前后道路夹角) 。

　　6.2 测试方法

　　6.2. 1 测量不确定度

　　6.2. 1. 1 通则

　　测量不确定度的评定包括 A类评定和 B类评定 ,两者之和为合成不确定度 。A类评定表示用统计分析的方法进行的不确定度分量的评定 。B类评定表示针对原子重力仪系统内各种物理因素以及外界环境因素对重力测量的影响进行分析 、实验得到的不确定度分量的评定 ,将各不确定度分量合成为总的B类不确定度 。A类不确定度与 B类不确定度合成为测量不确定度 。原子重力仪应给出测量不确定度评定报告 ,方法见附录 A。

　　测量不确定度可以用示值误差进行验证 。在规定条件下 ,利用重力加速度标准装置或标准点位 ,得到原子重力仪测量结果与相应参考值之差 , 即为示值误差 。示值误差的绝对值应不大于测试合成标准不确定度的 2倍 。根据实验设备条件 ,选择重力加速度标准装置或重力加速度标准点位测试示值误差 。

　　6.2. 1.2 重力加速度标准装置测试示值误差

　　利用重力加速度标准装置进行示值误差测试示意图见图 3。

　　5

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　　标引序号说明 :

　　gx — 重力测量值 ;

　　gr — 重力参考值 。

　　图 3 重力加速度标准装置测试示值误差

　　测试步骤 :

　　a) 将被测原子重力仪和重力加速度标准装置分别安放在指定测量点位上 ,安装调试 ,充分预热 ;

　　b) 同一时段 ,原 子 重 力 仪 和 重 力 加 速 度 标 准 装 置 开 始 启 动 重 力 加 速 度 测 量 , 分 别 得 到 测 量 结果 ,进行固体潮 、重力梯度等修正后 ,得到测量点位绝对重力测量值 gx 和参考值 gr ;

　　c) 进行 3 次以上重复测量 , 每次测量需更换测量点位后重新装调 ,得到多个测量结果 g 和 gr(j)

　　d) 用(j1次,2测,3量…结);果差值的算术平均值 ,按照公式(2)计算示值误差 δg:

　　N ≥ 3 , j = 1,2, … ,N … … … … … … …

　　式中 :

　　δg — 示值误差 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　N — 测量次数 ;

　　g — 第 j 次的测量重力值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　gr(j) — 第 j 次的参考重力值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　示值误差测试不确定度 u(δg)由原子重力仪测量不确定度 u(gx)和重力加速度标准装置测量不确定度 u(gr)合成 ,按照公式(3)计算示值误差测试不确定度 u(δg) :

　　u … … … … … … … … … …

　　式中 :

　　u(δg) — 示值误差测试不确定度 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　u(gx) — 原子重力仪测量不确定度 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　u(gr) — 重力加速度标准装置测量不确定度 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　信概率 9(其中)54(k)%(1)表,即 2(示)确(k1(度))。,用以验证原子重力仪(示值误差测试结果 δ)测量不确定度评定的合理(g应小于扩展不确定度u)性(δg。)(k= 2) ,对应置

　　6.2. 1.3 重力加速度标准点位测试示值误差

　　利用重力加速度标准点位进行示值误差测试示意图见图 4。

　　6

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　　标引序号说明 :

　　gx — 重力测量值 ;

　　gr — 重力参考值 。

　　图 4 重力加速度标准点位测试示值误差

　　测试步骤 :

　　a) 将原子重力仪安放在重力加速度标准点位上 ,安装调试 ,充分预热 ;

　　b) 原子重力仪开始启动重力加速度测量 ,得到测量结果 ,进行固体潮 、重力梯度等修正后 ,得到标准点位绝对重力值 gx,标准点位需要修正测量时间内重力加速度随时间的变化量 ,得到绝对重力参考值 gr ;

　　(j= 1,2,3…) ;

　　c) 进行 3 次以上重复测量 , 每次测量需更换标准点位后重新装调 ,得到多个测量结果 g 和 gr(j)

　　d) 测量结果计算示值误差同公式(2) 。测试合成标准不确定度同公式(3) 。示值误差测试结果应小于扩展不确定度 。

　　6.2.2 短期灵敏度

　　利用原子重力仪标准装置进行短期灵敏度测试示意图见图 5。

　　标引序号说明 :

　　gx— 重力测量值 。

　　图 5 短期灵敏度测试示意图

　　测试步骤 :

　　a) 将原子重力仪安放在指定测量点位上 ,安装调试 ,充分预热 ;

　　b) 原子重力仪开始启动重力加速度测量 , 连续测量(超过 1 500 s) ,得到测量结果 ,进行固体潮 、重力梯度等修正后 ,得到测量点位的多个绝对重力值 gx ;

　　c) 按照公式(4)计算测量结果差值的阿伦标准差 σg (τ) :

　　式中 :

　　σg (τ) — 连续测得绝对重力值 gx 的阿伦标准差 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　7

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　　τ — 取样时间 ,单位为秒(s) ;

　　N — 测量结果的总个数 ;

　　gx (τ)—τ 时间内的测量结果差值的平均值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　对阿伦标准偏差数据进行线性拟合 ,得到拟合斜率 κ, 即为原子重力仪短期灵敏度 ,单位为米每二次方秒赫兹平方根

　　6.2.3 长期稳定度

　　利用原子重力仪测量重力加速度 ,计算测量结果的阿伦标准偏差 ,评估特定测量时间对应的阿伦标准偏差值 , 即为稳定度 ,稳定度需要标注对应的测量时间 。测试步骤同 6. 2. 2,示意图同图 5。 阿伦标准偏差计算同公式(4) 。

　　计算测量结果差值的阿伦标准偏差 ,取样时间和取样组数宜符合表 2 的规定 。

　　表 2 取样时间和取样组数

　　取样时间

　　取样组数

　　1 000 s

　　≥15

　　10 000 s

　　≥15

　　1 d

　　≥15

　　6.2.4 测量重复性

　　原子重力仪多次开关机测量点位重力加速度 ,进行固体潮 、重力梯度等修正后 ,得到测量点位多个绝对重力值 g(j= 1,2,3…) ,按照公式(5)计算测量值的标准差 , 即为测量重复性 :

　　R

　　式中 :

　　R — 测量重复性 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　N — 测量次数 ;

　　g— 第 j 次测量得到的绝对重力值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　6.2.5 分辨力

　　6.2.5. 1 概述

　　分辨力测试方法包 括 但 不 限 于 引 力 源 标 定 法 、重 力 梯 度 法 和 潮 汐 跟 随 法 等 , 针 对 不 同 的 应 用 场景 ,可选择不同的方法进行测试 。

　　6.2.5.2 引力源标定法

　　针对超高分辨力测试需求 ,可采用基于万有引力定律的直接引力源标定法检验重力仪分辨力 。

　　测试步骤如下 。

　　a) 原子重力仪放置在吸引质量附近进行连续重力观测 ,观测时间取决于原子重力仪性能 ,一般应长于达到其分辨力极限所需测量时间 。测量数据进行潮汐 、气压 、极移等环境因素修正后进行统计 ,计算平均值 g1 和对应标准差 σ1 。

　　b) 改变吸引质量位置 ,重复步骤 a) ,获得第二组测量值 g2 、σ2 。

　　c) 计算两组测量值的差值 ,Δgm = |g1 -g2 |,σg

　　8

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　　d) 根据 万 有 引 力 定 律 计 算 由 于 吸 引 质 量 位 置 改 变 在 重 力 仪 中 应 引 入 的 加 速 度 观 测 值 改 变量 Δgc。

　　e) 比较 Δgm 和 Δgc,两者应在误差范围内吻合 ,用此方法可直接测试原子重力仪分辨力 。

　　f) 辨(吸)力(引)极(质)限(量)。位置改变量 ,重复步骤 a) ~ d) , 当 Δgm =σ1 +σ2 时 ,对应的 Δgc 为被

　　6.2.5.3 重力梯度法

　　针对室内台站环境 ,可利用垂直重力梯度引起的不同高度重力值差异进行评估 。

　　测试步骤 :

　　a) 原子重力仪放置在重力标准点位进行连续重力观测 4 h~ 6 h,测量数据进行潮汐 、气压 、极移

　　均值记为 xa,按照公式(6)计算组间标准差 σx :

　　等环境因素修正后 ,每半小时观测数据归为一组 ,其平均值记为 xi,i= 1, 2, 3, …所有组的平

　　式中 :

　　σx — 组间标准差 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　xi — 第 i组观测数据平均值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　xa — 所有组的平均值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　n — 观测总组数 。

　　b) 标准点位的重力梯度值记为 γ,将原子重力仪抬高 h(单位为厘米) 后 ,重复上述观测 ,得到对应的 yi、ya、σy ,测量结果需要满足|xa -ya |>Max(σx,σy ) ,用以测试原子重力仪的分辨力 。

　　6.2.5.4 潮汐跟随法

　　针对室内台站或野外测量场景 ,可利用原子重力仪追随潮汐改变的能力来表征分辨力 。

　　测试步骤 :

　　a) 在大潮期间固体潮变化速率快的时段 ,原子重力仪每十分钟的平均重力观测数据记为 1 组 ,为Ri,i= 1,2,3, … ,n-1(不少于 6个) ;

　　0. 5≤Ki≤1. 5,用以测试原子重力仪的分辨力 。

　　b) 随固体潮理论值同步递(对应每组重力观测值 R)增i或(同)递减(时刻)的。定义(固体)比(潮)例(理)系(论)数(值),:K(记)为i=T(R(i)1=- R(1),i2),/3(T,i(…)+n-T(-1)i)。,需(观)要(测)满(值)足(应)

　　6.2.6 重复频率

　　测量被测原子重力仪得到单次测量结果所需时间 ,其倒数即为重复频率 ,按照公式(7) 计算重复频率 fc :

　　fc = 1/Tc …………………………( 7 )

　　式中 :

　　fc — 重复频率 ,单位为赫兹(Hz) ;

　　Tc — 单个测量值所需时间 ,单位为秒(s) 。

　　6.2.7 内符合精度

　　针对动态绝对重力测量场景 ,通过内符合精度指标评估原子重力仪数据离散程度 , 表征仪器的精密度 。

　　9

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　　测试步骤 :

　　a) 使用原子重力仪进行动态重复测线重力测试并计算每次重复测线的重力测量结果 ,测量结果需要进行动态改正 ,包括仪器 B类评定项 、动态环境评定 ,方法见附录 B;

　　b) 记录重复测线公共段数据点的测量结果 Fij ,计算该测量结果与平均值 Fi 的差值δij 的标准差 , 即为内符合精度 ,按照公式(8)计算内符合精度 ε:

　　( 8 )

　　式中 :

　　ε — 内符合精度 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　δij — 第 j 条重复测线公共段各点测量值 Fij与该点各重复测线观测的平均值 Fi 之差 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　m — 重复测线的数目 ;

　　n — 重复测线公共段数据点数 。

　　6.2. 8 交叉点偏差

　　交叉点偏差使用动态重力测网的方法进行测试评估 。

　　测试步骤 :

　　a) 使用原子重力仪进行动态交叉网格测试 ,并计算交叉网格的测线重力值 ;

　　b) 计算交叉网格中每一个测线交叉点的测线重力值的差值 δi,其标准差即为交叉点偏差 ,按照公式(9)计算交叉点偏差 εc :

　　( 9 )

　　式中 :

　　εc — 交叉点偏差 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　δi — 交叉点处测线重力测量结果差值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　n — 交叉点数 。

　　6.2.9 动态工作范围

　　动态工作范围是原子重力仪能够正常工作时 ,其载体运动加速度的变化范围 。改变载体运动加速度 ,原子重力仪进行动态测量 ,载体运动加速度的最大值与最小值的差值 , 即为动态范围 ,按照公式(10)

　　计算动态范围 Δa:

　　Δa=aM - am …………………………( 10 )

　　式中 :

　　Δa — 动态范围 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　aM — 载体运动加速度最大值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　am — 载体运动加速度最小值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　10

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　　附 录 A

　　(资料性)

　　原子重力仪测量不确定度评定方法

　　A. 1 测量不确定度的 A 类评定

　　分别按照公式(A. 1)和公式(A. 2)计算测量值 x 的平均值 xe 以及原子重力仪 A类不确定度 uA :

　　xe ( A. 1 )

　　式中 :

　　xe — 测量值 x 的测量平均值 ;

　　xi — 测量值 x 的第 i次测量值 ;

　　n — 测量次数 。

　　uA ( A. 2 )

　　式中 :

　　uA — 原子重力仪 A类不确定度 。

　　A.2 测量不确定度的 B 类评定

　　原子重力仪测量不确定度的 B类评定来源 ,需要考虑系统内各种物理因素以及外界环境因素对重力测量的影响 。 当各项因素互不相关时 ,按照公式(A. 3)计算合成 B类不确定度 uB :

　　uB …………………………( A. 3 )

　　式中 :

　　uB — 原子重力仪 B类不确定度 ;

　　u1 — 由激光波长偏移引起的重力仪测量结果误差 ,简称激光波长 ;

　　u2 — 由测量操控激光频率差偏移引起的重力仪测量结果误差 ,简称激光频率差 ;

　　u3 — 由激光方向偏离竖直方向引起的重力仪测量结果误差 ,简称激光方向 ;

　　u4 — 由激光电场引起原子能级移动导致放的重力仪测量结果误差 ,简称单光子频移 ;

　　u5 — 由非共振激光引起原子能级移动导致的重力仪测量结果误差 ,简称双光子频移 ;

　　u6 — 由光学元件面 形 影 响 激 光 的 空 间 相 位 分 布 导 致 的 重 力 仪 测 量 结 果 误 差 , 简 称 波 前 畸 变效应 ;

　　u7 — 由空间重力梯 度 和 仪 器 等 效 高 度 测 量 误 差 导 致 的 重 力 仪 测 量 结 果 误 差 , 简 称 重 力 梯 度效应 ;

　　u8 — 由环境磁场引起原子能级移动导致的重力仪测量结果误差 ,简称塞曼效应 ;

　　u9 — 由激光有限传播速度导致的重力仪测量结果误差 ,简称有限光速效应 ;

　　u10— 由科里奥利力导致的重力仪测量结果偏移 ,简称科里奥利力效应 ;

　　u11— 由仪器框架的万有引力导致的重力仪测量结果误差 ,简称仪器自引力效应 ;

　　u12— 由气压导致的测量点重力值变化 ,简称大气压修正 ;

　　u13— 由重力固体潮导致的测量点重力值变化 ,简称重力固体潮汐修正 ;

　　11

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　　u14— 由极移导致的测量点重力值变化 ,简称极移修正 ;

　　u15— 由其他效应导致的重力值变化 。

　　A.3 合成测量不确定度

　　A.3. 1 合成测量不确定度

　　按照公式(A. 4)计算合成测量不确定度 uC :

　　uC …………………………( A. 4 )

　　式中 :

　　uC — 原子重力仪合成测量不确定度 ;

　　uA — 原子重力仪 A类不确定度 ;

　　uB — 原子重力仪 B类不确定度 ;

　　k — 包含因子 。

　　A.3.2 相对合成测量不确定度

　　按照公式(A. 5)计算相对合成不确定度 uCr :

　　uCr =uC /xe (k= 1) ………………………( A. 5 )

　　式中 :

　　uCr— 原子重力仪相对合成测量不确定度 ;

　　uC — 原子重力仪合成测量不确定度 ;

　　xe — 测量平均值 ;

　　k — 包含因子 。

　　A.3.3 扩展不确定度

　　通常取包含因子 k= 2,对应置信概率 95. 4U(5%)=,2u(按照)C 公式(A. 6)计算扩…展…不…确…定…度…U:………( A. 6 )

　　式中 :

　　U — 原子重力仪扩展不确定度 ;

　　uC — 原子重力仪合成标准不确定度 。

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　　GB/T 43740—2024

　　附 录 B

　　(资料性)

　　原子重力仪动态测量改正方法

　　B. 1 概述

　　原子重力仪动态环境中进行绝对重力测量时 ,需要对测量结果进行改正 ,包括仪器 B类评定 、动态环境评定 。

　　B.2 动态测量不确定度的 B 类评定

　　原子重力仪动态测量标准不确定度的 B类评定来源包括多种效应 , 由于动态测量不确定度相对静态测量较差 ,其中的一些仪器效应无需评估 ,动态测试中需要进行的 B类评定包括双光子频移 、重力梯度效应 、科里奥利力效应以及重力固体潮汐修正 。

　　B.3 动态环境评定

　　B.3. 1 厄特沃什改正(Eotvöscorrection)

　　表示地球在运动的载体上进行重力测量时 , 由于载体相对于地球的运动 ,从而改变了重力仪随地球自转的离心力(称为厄特沃什效应) , 由此对重力观测值所施加的改正 ,单位为 m/s2 。

　　按照公式(B. 1)计算厄特沃什改正 gEi :

　　gEi = 2 ×Ω☉ × νi × sin(Ai) × cos(Φi) + νi(2)/R☉ ……………………( B. 1 )

　　式中 :

　　gEi— 厄特沃什改正 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　Ω☉ — 地球自转角速度 ,单位为弧度每秒(rad/s) ;

　　νi — 测点动态载体运动速度 ,单位为米每秒(m/s) ;

　　Ai — 测点动态载运动向方位角 ,单位为度(°) ;

　　Φi — 测点地理纬度 ,单位为度(°) ;

　　R☉ — 测点所在地球曲率半径 ,单位为米(m) 。

　　B.3.2 高度改正

　　表示载体在运动过程中高度发生改变时产生的重力值变化 。

　　B.3.3 潮水改正

　　在进行海上船载动态测量时 , 由海水引力产生的重力值变化 。该项改正仅船载测试时有效 。 B.4 动态重力改正公式

　　综合评定 B类改正与环境改正 ,按照公式(B. 2)计算动态重力改正 gDi :

　　gDi = gB + gHi + gEi + gTi …………………………( B. 2 )

　　式中 :

　　gDi— 测点动态改正项 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

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　　GB/T 43740—2024

　　gB — 原子重力仪的 B类评定 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　gHi— 测点高度影响改正值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　gEi— 测点厄特沃什改正值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　gTi— 测点海潮改正值 ,单位为米每二次方秒(m/s2 ) 。

　　计算得到总改正项 gDi后进行动态绝对重力值计算 ,最终得到的重力值使用内符合精度与交叉点偏差进行数据质量评定 。

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　　参 考 文 献

　　[1] DZ/T 0356—2020 海洋重力测量技术规范

　　[2] JJF 1001—2011 通用计量术语及定义