量子场论与重整化导论

量子场论与重整化导论
出版时间：2014年版
丛编项： 现代物理基础丛书
内容简介
　　<div>量子场论是理论物理的必备专业基础课，《现代物理基础丛书（62）：量子场论与重整化导论》系统地介绍量子场论，特别是重整化理论最基本的知识和方法第1章和第2章从拉格朗日方程和哈密顿方程出发，引入经典场方程并导出Noether定理，介绍正则量子化和费曼路径积分量子化，导出量子Noether定理和ward恒等式第3章用正则量子化给出自旋为0、1和1／2的几种自由场的量子化，在自旋为l的电磁场中介绍Gupta-Bleuler方法第4章和第5章介绍几种场的费曼传播子、相互作用场的微扰展开、维克定理、费曼图规则以及散射截面第6章是量子电动力学单圈图的重整化的详细计算第7章介绍重整化的BPHZ方案第8章给出了Zimmermann定理和Weinberg定理有关部分的详细证明，从而征明了BPHZ方案的收敛，并由此证明了量子电动力学传统重整化方案的收敛性。</div><div>《现代物理基础丛书（62）：量子场论与重整化导论》可作为理论物理、凝聚态物理等专业量子场论初学者的教材和参考书，也可供相关专业科技研究人员阅读。
目录
序言
第1章经典场
1.1经典拉格朗日体系与哈密顿体系
1.1.1拉格朗日方程
1.1.2作用量原理
1.1.3哈密顿方程
1.1.4泊松括号
附录1.1A不同基底下的泊松括号
1.2经典场
1.2.1经典场方程
1.2.2Noether定理
附录1.2A变分与泛函微商
第2章场的量子化
2.1力学体系的正则量子化
2.2费恩曼路径积分量子化
附录2.2AGauss积分
附录2.2B费米型力学量的路径积分量子化
2.3量子场方程
2.4量子Noether定理与Ward恒等式
第3章几种自由量子场
3.1狄拉克场（自旋为1／2的场）
3.1.1γ矩阵和洛伦兹变换
3.1.2狄拉克方程
3.1.3平面波解
3.1.4狄拉克场的拉格朗日形式与哈密顿形式
3.1.5狄拉克场的量子化
附录3.1A推导u（p→，s）和v（p→，s）的性质
附录3.1B产生湮灭算符和粒子数算符
3.2自旋为0的中性粒子场（K—G场）
3.2.1K—G场方程
3.2.2K—G场的量子化
3.3电磁场（自旋为1的场）
3.3.1电磁场方程与洛伦兹规范下的量子化
3.3.2偏振矢量∈（k→，λ）
3.3.3Gupta—Bleuler（G—B）方法
第4章微扰论和相互作用场
4.1两个非自由场的例子
4.1.1φ4场论
4.1.2电动力学
4.2微扰论
4.2.1相互作用的微扰展开
4.2.2S矩阵、入射和出射态
4.2.3维克定理
4.2.4几种场与其产生、湮灭算子的收缩
4.2.5几种自由场的费恩曼传播子
第5章S矩阵的分振幅、费恩曼积分和费恩曼图
5.1φ4理论的费恩曼图
5.2量子电动力学（QED）中的微扰论
附录5.2A光子的入射态（只考虑横向光子）
附录5.2B量子电动力学中费恩曼图计算题
5.3散射截面
附录5.3A振子模式数等计算
第6章重整化（一）量子电动力学单圈图的重整化
6.1发散积分
6.1.1真空极化
6.1.2电子自能
6.1.3顶角修正
6.2表观发散度的计算（QED）
6.3Furry定理
6.4关于费米子圈的规范不变性
6.5费恩曼积分的洛伦兹变换性质
附录6.5A∑（p）的形式
6.6QED单圈图重整化
6.6.1真空极化的单圈图
6.6.2电子自能的单圈图
6.6.3顶角修正的单圈图
6.6.4单圈图重整化总结
附录6.6A光子△□I的计算
附录6.68g1的计算过程
附录6.6C另一种抵消方案
附录6.6D关于γ—矩阵的计算与公式
附录6.6E当取重整化点为p=p'=0的Z2和Z'2的比较
附录6.6F电子自能和顶角修正的一般形式
6.7QED中的一个Ward恒等式
附录6.7A（6.7.10）式的推导
附录6.7B电子的全费恩曼传播子
附录6.7C光子的全费恩曼传播子
6.8关于红外发散
第7章重整化（二）重整化的BPHZ方案
7.1单圈图重整化与泰勒展开
7.2正规图
7.3交叉发散与萨拉姆方案
7.4BPHZ方案与重整化的自洽性
附录7.4A关于泰勒展开的规范条件
附录7.4B关于对称因子
7.5Rr（费恩曼被积函数的收敛部分）的显示表达式
7.6重整化点的选择与QED传统重整化方案的收敛问题
7.6.1单圈图两种方案抵消项之差
7.6.2多圈图的两种方案之差
7.6.3传统方案的收敛性
7.6.4从费恩曼被积函数角度分析
7.6.5传统QED重整化的具体方案
第8章BPHZ方案的收敛性
8.1外动量的正则分布与费恩曼积分的积分变量
8.1.1备忘录2
8.1.2备忘录3
附录8.1A关于正则分布
8.2Rr的显示表达式
8.3г林按k空间的子空间T的分类
8.3.1动量labσ，kγabσ，qγabσ对t和对tq的幂次
8.3.2当T确定后，т林的完备化和基底
8.4Zimmermann定理
8.4.1γ□W（U）
8.4.2γ∈W（U）
附录8.4A泰勒展开余项的泰勒展开系数
8.5Wick转动与Rг的收敛
附录8.5ACα和C～的绝对值之比
附录8.5B正交化手续
附录8.5C多项式系数的绝对收敛性质
附录8.5D—些公式的推导
8.6Weinberg定理与Rг的收敛性
8.6.1Weinberg定理的推论
8.6.2Rг是k空间的An类函数
8.6.3Rг的欧氏空间积分绝对收敛
附录8.6A积分∫ληbdz（η／z）α'（lnη／z）β'zαlnzβ的渐近指数
主要参考文献
索引