变分渐近均匀化理论及在复合材料细观力学中的应用 钟轶峰 著 2016年版

变分渐近均匀化理论及在复合材料细观力学中的应用
作者： 钟轶峰 著
出版时间： 2016年版
内容简介
　　《变分渐近均匀化理论及在复合材料细观力学中的应用》为克服现有细观力学模型依赖各种先验性假设的缺陷，利用细宏观尺度比作为小参数对能量泛函进行渐近扩展和变分分析，建立了一种通用的细观力学建模框架——单胞均匀化的变分渐近法（VAMUCH， variational asymptotic method for unit cell homogenization），并基于该框架构建各种复合材料的细观力学模型。与现有模型相比，构建模型的优点是：①仅引入细观力学的两个基本假设；②具有固有的变分性质，可直接使用数值方法求解；③可同时计算不同方向的材料属性，相比需在不同加载条件下进行重复运行的有限元细观力学方法更有效；④材料有效属性和局部场的精度直接与波动函数相关，不需要平均应力应变等后处理计算。
　　《变分渐近均匀化理论及在复合材料细观力学中的应用》既可作为高等工科院校力学专业的教材或教学参考书，也适用于从事复合材料性能研究的技术人员在进行理论研究和实验研究工作中参考和自学。
目录
第1章 绪论
1．1 研究背景
1．2 研究现状
1．2．1 体积平均值和有效属性
1．2．2 界限法
1．2．3 解析法
1．2．4 数值方法
1．3 动机和目标

第2章 复合材料热传导性能的变分渐近均匀化细观模型
2．1 理论公式
2．2 二元复合材料解析求解
2．3 各向异性复合材料的有限元求解
2．4 算例
2．4．1 纤维增强复合材料的有效导热系数
2．4．2 颗粒增强复合材料的有效导热系数
2．5 局部热流场
2．6 本章小结

第3章 复合材料热弹耦合变分渐近均匀化细观力学模型
3．1 理论公式
3．2 细观问题的有限元求解
3．3 算例
3．3．1 局部应力场
3．3．2 热膨胀系数
3．3．3 有效比热
3．3．4 局部热应力场
3．4 本章小结

第4章 金属基复合材料热弹塑性行为的细观力学分析
4．1 理论公式
4．2 有限元数值求解
4．3 初始屈服面预测
4．4 非均匀材料弹塑性性能模拟
4．5 算例
4．5．1 材料属性
4．5．2 初始屈服面
4．5．3 弹塑性行为
4．5．4 热弹塑性行为
4．6 本章小结

第5章 智能材料电-磁-热-弹耦合性能的细观力学模型
5．1 理论公式
5．2 有限元实现
5．3 算例
5．3．1 压电压磁两相复合材料
5．3．2 压电纤维增强聚合物基体复合材料
5．3．3 电磁弹三相复合材料
5．3．4 参数研究
5．4 本章小结

第6章 各向异性多孔介质变分渐近均匀化细观模型
6．1 问题的提出
6．2 变分渐近均匀方法
6．3 均匀化问题的有限元法
6．4 算例
6．4．1 不同均匀化理论比较
6．4．2 颗粒增强复合材料
6．4．3 充液腔有效属性
6．4．4 细观应力分布
6．4．5 骨小板的多孔弹性属性
6．5 本章小结

第7章 MPPF增强聚合物基复合材料细观力学模型
7．1 概述
7．2 组分材料的增量本构方程
7．2．1 线性热黏弹性聚合物本构方程
7．2．2 压电压磁材料本构方程
7．2．3 金属材料的本构方程
7．3 MPPF增强聚合物基复合材料细观力学模型
7．3．1 广义增量本构方程
7．3．2 变分渐近均匀化分析
……
第8章 各细观力学模型预测能力比较
第9章 VAMUCH实际应用
第10章 结论及建议
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