大学数学教学与改革丛书 线性代数 [朱玲，杨策平主编]

大学数学教学与改革丛书 线性代数
作者：朱玲，杨策平主编
出版时间：2018年版
内容简介
　　《线性代数》以“学习数学基本知识，提高数学应用能力”为宗旨，汲取现行教学改革中的一些成功举措．在每章开始引入本章应用实例，引导学生联系实际，并将数学软件MATLAB融人每一章，让学生在理解线性代数基本理论的基础上，用MATLAB软件进行求解计算，以帮助学生掌握运用数学工具解决实际问题的能力。
　　《线性代数》包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组、特征值与特征向量、二次型、MATLAB软件简介等内容，具有结构严谨，叙述直观清晰，内容通俗易懂、结合实际等特点。
　　《线性代数》可作为高等学校理工类和经管类相关专业的教材或教学参考书。
目录
第1章 行列式
1．1 行列式的概念
1．1．1 二阶和三阶行列式
1．1．2 全排列及其逆序数
1．1．3 n阶行列式的定义
1．2 行列式的性质
1．2．1 行列式的基本运算性质
1．2．2 行列式按行（列）展开性质
1．3 行列式的计算
1．3．1 利用行列式定义计算行列式
1．3．2 利用范德蒙德行列式计算行列式
1．3．3 利用三角行列式计算行列式
1．3．4 利用降阶法计算行列式
1．3．5 将行列式拆成两个行列式之和（积）计算
1．3．6 用递推法计算
1．3．7 用数学归纳法
1．4 克拉默法则
1．5 行列式的软件求解
1．5．1 基本命令
1．5．2 求解示例
习题1

第2章 矩阵
2．1 矩阵的概念
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加法
2．2．2 数与矩阵相乘
2．2．3 矩阵与矩阵相乘
2．2．4 矩阵的转置
2．2．5 方阵的行列式
2．3 逆矩阵
2．4 分块矩阵
2．5 初等变换与矩阵的秩
2．5．1 矩阵的初等变换
2．5．2 初等矩阵
2．5．3 初等变换法求逆矩阵
2．5．4 矩阵的秩
2．6 矩阵的MATLAB软件求解
2．6．1 基本命令
2．6．2 求解示例
2．6．3 应用实例解答
习题2

第3章 线性方程组
3．1 线性方程组的解
3．2 向量组及其线性组合
3．2．1 向量的概念
3．2．2 线性组合
3．2．3 向量空间
3．3 向量组的线性相关性
3．3．1 线性相关性的概念
3．3．2 线性相关性的判定
3．4 向量组的秩
3．4．1 向量组的等价
3．4．2 向量组的最大无关组以及向量组的秩
3．5 线性方程组的解的结构
3．5．1 齐次线性方程组解的结构
3．5．2 非齐次线性方程组解的结构
3．6 线性方程组与向量组线性相关性的MATLAB软件求解
3．6．1 基本命令
3．6．2 求解示例
3．6．3 应用实例解答
习题3

第4章 特征值与特征向量
4．1 矩阵的特征值与特征向量
4．1．1 矩阵的特征值与特征向量的定义及其性质
4．1．2 矩阵的特征值与特征向量的求解
4．2 相似矩阵与矩阵的相似对角化
4．3 向量的内积与正交矩阵
4．3．1 向量内积
4．3．2 正交向量组
4．3．3 正交矩阵
4．4 实对称矩阵正交对角化
4．5 特征值与特征向量的软件求解
4．5．1 基本命令
4．5．2 求解示例
4．5．3 应用实例解答
习题4

第5章 二次型
5．1 二次型及其标准形
5．1．1 二次型及其矩阵表示
5．1．2 用正交变换化二次型为标准形
5．1．3 用配方法化二次型为标准形
5．1．4 二次型的规范形
5．2 正定二次型
5．3 二次型的软件求解
5．3．1 基本命令
5．3．2 求解示例
5．4 应用实例解答
习题5

第6章 MATLAB简介
6．1 MATLAB的安装和启动
6．1．1 MATLAB的安装
6．1．2 启动MATLAB
6．1．3 MATLAB的集成环境
6．1．4 MATLAB的退出
6．1．5 MATLAB的帮助系统
6．2 MATLAB的基本运算与函数
6．2．1 MATLAB中的变量
6．2．2 基本运算功能
6．2．3 MATLAB的数学函数
6．3 MATLAB的图形功能
6．3．1 二维图形
6．3．2 三维图形
6．4 MATLAB的程序设计
6．4．1 建立新的M文件
6．4．2 打开已有的M文件
6．4．3 程序控制结构
6．5 函数M文件
6．5．1 函数M文件格式
6．5．2 函数调用

参考文献
参考答案