分析、组合、数论纵横谈

分析、组合、数论纵横谈
作者： 成斌译 （美国）亚历克斯 约瑟维奇
出版时间：2019年版
内容简介
　　本书从介绍 Cauchy-Schwarz不等式和 Holder不等式开始，第1章到第4章着重介绍了如何利用这两个不等式来解决几何问题第5章到第8章研究了有限域上网格的几何问题，重点介绍了 Besicovitch- Kakeya猜想第9章和第10组介绍了组合计数及概率论的基础知识，并利用它们来解决数论中一个有趣的概率问题第11章到第3章介绍了三角和、级数以及 Fourier积分在几何和数论中的应用本书适用于大学、中学师生及数学爱好者阅读。
目录
目录
第1章 Cauchy- Schwarz不等式
第2章估计大象体积:R3中的投影
2.1二维情形
2.2三维情形
第3章四维空间中的投影
3.1内插估计
第4章投影与立方体
4.1半径的求法
4.2回到投影问题上来
4.3阶乘数的渐近估计
第5章关联数与矩阵
第6章有限域上的网格
第7章二维 Besicovitch- Kakeya猜想
第8章高维 Besicovitch- Kakeya猜想初探
8.1 Bourgain灌木法(20世纪80年代提出)
8.2Wo梳形法(20世纪90年代提出)
第9章组合计数与概率初步
9.1排列数与组合数
9.2二项式定理与有限集的子集
9.3期望值的概念
9.4啤酒、餐馆和随机游动
9.5连续随机变量的概率
9.6容斥原理
第10章一个与数论有关的概率问题
第11章振荡积分
11.1振荡积分基础
11.2条件(1.3)的必要性
11.3利用二阶导数来估计
11.4单位圆盘上的振荡积分..
第12章圆内整点问题与 Fourier分析
第13章离散 Fourier变换
13.1离散 Fourier变换的更多性质
13.2 Fourier系数与组合几何
13.3小系数 Fourier变换
第14章结束语
参考文献