单调性的非参数函数估计方法

具有单调性的非参数函数估计方法
作者：张薏 著
出版时间：2018年版
丛编项： 序伦财经文库
内容简介
　　半参数回归模型和非参数回归模型的灵活性主要表现在其采用了非参数函数刻画变量间的复杂关系。为了使得非参数函数的估计结果能够合理地解释相关现象，有时需要事先对函数做出某些特征性假设，如单调性等。《具有单调性的非参数函数估计方法/序伦财经文库》分别以部分线性模型、变系数模型以及一元非参数混合回归模型为例，介绍了这三类半（非）参数回归模型产生的背景和迄今为止学术界所取得的研究成果，并针对模型中非参数函数具有严格单调性的情形，研究了相应的估计方法，推导了估计量的收敛速度以及逐点的渐近分布。数值模拟以及实例分析的结论表明了所提方法的合理性及可行性。尽管这三类半（非）参数回归模型的结构并不相同，但是在对其中具有严格单调性的非参数函数进行估计时，采取了相同的两个步骤：①获得没有单调性约束下非参数函数的局部光滑估计；②在局部光滑估计的基础上进行单调化处理。为了说明该方法具有广泛的适用性，《具有单调性的非参数函数估计方法/序伦财经文库》在对这三类回归模型中的非参数函数进行局部光滑估计时，分别选择了局部常数估计、局部线性估计以及局部似然估计，并在第一章中介绍了这几种估计方法的原理及步骤。《具有单调性的非参数函数估计方法/序伦财经文库》在大量文献的基础上，系统地研究了单调化估计量的方法，最终借鉴德特的思想完成了单调化的处理。
目录
前言
1 绪论
1．1 一般的回归模型
1．2 有限混合模型
1．3 有限混合回归模型
1．4 本书的主要内容

2 部分线性模型中具有单调性的非参数函数的估计方法
2．1 模型的介绍
2．2 模型的估计
2．3 估计的性质
2．4 模拟研究和实例分析
2．5 本章小结
2．6 主要结果的证明

3 变系数模型中具有单调性的非参数函数估计方法
3．1 模型的介绍
3．2 模型的估计
3．3 估计的性质
3．4 模拟研究和实例分析
3．5 本章小结
3．6 主要结果的证明

4 非参数混合回归模型中严格单调的一元回归函数的估计方法
4．1 模型的介绍
4．2 模型的估计
4．3 估计的性质
4．4 模拟研究和实例分析
4．5 本章小结
4．6 主要结果的证明

5 回顾与展望
参考文献
附录
后记