数值计算方法 [倪勤 等著] 2012年版

数值计算方法
出版时间：2012年版
内容简介
　　《数值计算方法》介绍了科学计算中基本的数值计算方法理论、算法与程序，内容简洁，重点突出，既有严谨的基础理论，又包含丰富的计算方法和程序块。 本书主要内容包括线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法、多项式插值方法、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等计算方法的核心部分。每一类基本问题给出Matlab语言编写的结构化程序块，供读者研读与模仿。另外，本书还通过小结与提高部分给出进一步学习与思考的内容，并注明相应的出处，为读者深入学习指明方向。 本书可作为高等学校理工科各专业本科生数值计算课程少学时（24—48学时）的教材或教学参考书，也可供工程技术人员参考。
目录
第一章绪论
11科学计算的魅力
12科学计算的内容
13算法的评价与误差
131计算复杂性与收敛速度
132误差
133减少误差的途径
14小结
习题一
第二章 线性方程组的数值解法
21 Gauss消去法
211三角形方程组的解法
212 Gauss消去法
213列主元(~auss消去法--
22矩阵分解法
221矩阵三角分解法
222对称正定矩阵分解法
23向量范数与矩阵范数
24经典迭代法
241lacobi迭代法
242 Gauss。Seidel迭代法
243一般迭代法的收敛性
25小结与提高
习题二
思考题与编程计算题
第三章非线性方程(组)的数值解法
31二分法
32不动点迭代法
321不动点与不动点迭代法
322不动点迭代法的收敛性
33 Newton法-
’　 331 Newton迭代公式的构造
332 Newton法的收敛性与收敛速度
34割线法
35非线性方程组的迭代法
351非线性方程组
352求解非线性方程组的Newton法
36小结与提高
习题三
思考题与编程计算题
第四章多项式插值方法
41引言
42 Lagrange插值多项式-
421线性插值与二次插值
422 Lagrange插值多项式
423插值余项与误差估计
43 Newton均差插值多项式
431均差的定义与性质
432 Newton均差插值多项式
44分段低次插值
441 Runge现象
442分段低次插值
45小结与提高
习题四
思考题与编程计算题
第五章数值微分与数值积分
51数值微分
511差商型求导公式
512插值型求导公式
52数值积分
521插值型求积公式
522复化求积公式
523 Romt)erg积分法
53小结与提高
习题五7
思考题与编程计算题
第六章常微分方程初值问题的数值解法
61 Euler法
611引言
612 EuleI公式，后退：Euler公式与梯形公式
613改进Eulei公式
614计算公式的误差分析
62 Runge—Kutta法
621 Runge—Kutta法的主要思想
622二阶显式R_K公式
623四阶显式R_K公式
624 Matla[)0DE函数简介
63小结与提高
习题六
思考题与编程计算题
第七章最小二乘问题
71线性最小二乘问题
711正交化方法
712数据拟合
72非线性最小二乘问题
721 Gauss—Newton法
722 LM法
73小结与提高
习题七
思考题与编程计算题
第八章矩阵特征值与特征向量的计算
81引言
82乘幂法
821乘幂法
822乘幂法的加速