初等数论及应用 [黄学军 编著] 2014年版

初等数论及应用
出版时间：2014年版
丛编项： 普通高等学校"十二五"规划教材
内容简介
　　《初等数论及应用/普通高等学校“十二五”规划教材》共分6章，包括整数及其整除性、不定方程初步、同余、同余方程、平方剩余与原根和简单连分数等内容。每一章除了配备大量的例题、习题外，还增加了许多的相关资料，集知识性与可读性于一体。《初等数论及应用/普通高等学校“十二五”规划教材》适合作为一般本科师范院校数学专业教材，也可作为中小学数学教师及初等数论爱好者的参考资料。
目录
第1章 整数及其整除性
1.1 整数的排序
习题1.1
1.2 整除和带余数的
除法
习题1.2
1.3 最大公因数和最小
公倍数
习题1.3
1.4 质数、合数与算术基本定理
习题1.4
1.5 最大公因数的求法
习题1.5
1.6 函数[x]及其应用
习题1.6
第2章 不定方程初步
2.1 二元一次不定方程
习题2.1
2.2 n元一次不定方程和不定方程组
习题2.2
2.3 特殊不定方程的几种解法
习题2.3
2.4 不定方程x2+y2=z2的正整数解
习题2.4
第3章 同余
3.1 同余的概念及其基本性质
习题3.1
3.2 完全剩余系和简化剩余系
习题3.2
3.3 欧拉定理和费尔马小定理
习题3.3
第4章 同余方程
4.1 一次同余方程
习题4.1
4.2 一次同余方程组
习题4.2
4.3 高次同余方程及其求解
习题4.3
第5章 平方剩余与原根
5.1 质数模的平方剩余和平方非剩余
习题5.1
5.2 勒让得符号
习题5.2
5.3 质数模的二次同余方程
习题5.3
5.4 指数及其基本性质
习题5.4
5.5 原根的个数和求法
习题5.5
第6章 简单连分数
6.1 有限连分数
习题6.1
6.2 无限连分数
习题6.2
6.3 连分数的应用
习题6.3
附录A 5000以内质数及其最小原根表
参考文献