抽象代数基础 第二版 [唐忠明 编著] 2012年版

抽象代数基础 第二版
出版时间：2012年版
丛编项： 高等学校教材
内容简介
　　《高等学校教材：抽象代数基础（第2版）》是唐忠明编《抽象代数基础》的第二版。在第一版的基础上，本书增加了有限域在编码理论中的应用等内容，同时删减了唯一分解整环上的多项式环的唯一分解性和主理想整环上的有限生成挠模的唯一性结构定理等难度较大的内容。《高等学校教材：抽象代数基础（第2版）》是作者唐忠明教授根据给苏州大学国家理科基地（数学）班多年讲授抽象代数课程的讲义整理编写而成的。《高等学校教材：抽象代数基础（第2版）》的内容除了传统的群、环和域外，还包含了模。在域论中，讨论了线性码和尺规作图等问题；在模论中，讨论了在线性代数和有限交换群中有重要应用的主理想整环上的有限生成挠模。这些内容的加入将使学生了解抽象代数的应用性。本书可作为高等学校数学类专业的教材或教学参考书。
目录
第一章 群论
§1 代数运算
§2 群的概念
§3 子群
§4 循环群
§5 正规子群与商群
§6 群的同构与同态
§7 有限群
小结
阅读材料——Galois（伽罗瓦）与群论
第二章 环论
§1 环的概念
§2 多项式环
§3 理想与商环
§4 环的同态
§5 交换环
§6 主理想整环和欧氏环
§7 整环的因子分解和唯一分解整环
小结
阅读材料——Noether（诺特）与交换环理论
第三章 域论
§1 子域与扩域
§2 单扩域
§3 代数扩域
§4 分裂域
§5 有限域
§6 有限域的应用——线性码
§7 尺规作图问题
小结
阅读材料——如何给中学生讲三等分角
第四章 模论
§1 模的概念
§2 子模与商模
§3 模的同态
§4 自由模
§5 主理想整环上的有限生成挠模
§6 结构定理
§7 模论在线性代数中的应用
小结
阅读材料——向量空间的继续讨论