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高等数学与数学软件 第二版
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资料介绍
高等数学与数学软件 第二版
作 者： 吴小涛，马倩，金凌辉 主编
出版时间：2011
丛编项： 21世纪高等院校创新精品规划教材
内容简介
《21世纪高等院校创新精品规划教材：高等数学与数学软件（第2版）》以“学习数学基本知识，提高应用能力”为宗旨，根据现阶段学生学习特点，吸收国内外优秀教材的优点，将数学软件MATlLAB融入高等数学，让学生在理解高等数学基本理论的基础上，用MATlLAB进行复杂的数学计算，以帮助学生提高数学素养、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力。《21世纪高等院校创新精品规划教材：高等数学与数学软件（第2版）》内容包括MATLAB软件简介、函数、极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、插值与拟合等内容，书末还附有微积分学的建立及数学家简介、常用的初等数学公式、常用积分公式、习题参考答案。
目录
第二版前言
第一版前言
第1章 MATLAB入门
1.1 MATLAB简介
1.1.1 Matlab的由来
1.1.2 Matlab的主要特点
1.2 MATLAB的工作界面
1.2.1 命令窗口(The Command Window)
1.2.2 历史命令窗口(The History Command Window)
1.2.3 工作空间窗口(Workspace Window)
1.2.4 编译窗口(The Edit/Debug Window)
1.2.5 图像窗口(Figure Window)
1.3 MATLAB基本操作
1.3.1 变量
1.3.2 数学运算符号、标点符号及数学函数
1.3.3 矩阵与数组
1.4 MATLAB符号运算基础
1.4.1 符号变量的生成和使用
1.4.2 符号方程的生成和求解
1.4.3 符号数的精度控制
1.5 MATLAB帮助系统
1.5.1 帮助窗口(helpbrowser)
1.5.2 帮助命令
1.5.3 演示系统
1.5.4 远程帮助系统
总习题
第2章 函数、图形与模型
2.1 函数和图形
2.1.1 函数的概念
2.1.2 函数的几种特性
2.1.3 反函数
习题2.1
2.2 初等函数
2.2.1 基本初等函数
2.2.2 复合函数
2.2.3 初等函数
习题2.2
2.3 函数模型
2.3.1 数学模型的概念
2.3.2 建立数学模型
习题2.3
2.4 MATLAB的绘图功能与初等运算
2.4.1 绘制函数的图像
2.4.2 多项式的运算
2.4.3 方程求解
习题2.4
总习题二
第3章 导数写微分
3.1 函数的极限
3.1.1 函数的极限
3.1.2 无穷小与无穷大
3.1.3 极限的运算法则
附录：数列及函数极限的定义
习题3.1
3.2 极限存在准则两个重要极限
3.2.1 夹逼准则
3.2.2 单调有界收敛准则
3.2.3 连续复利问题
3.2.4 无穷小的比较
习题3.2
3.3 函数的连续性
3.3.1 连续函数的概念
3.3.2 函数的间断点
3.3.3 闭区间上连续函数的性质
3.3.4 初等函数的连续性
习题3.3
3.4 导数的概念
3.4.1 平均变化率
3.4.2 导数的定义
3.4.3 求导数举例
3.4.4 导数的几何意义
3.4.5 函数的可导性与连续性之间的关系
习题3.4
3.5 导数运算法则
3.5.1 导数的四则运算法则
3.5.2 反函数求导法
3.5.3 复合函数求导法则
3.5.4 初等函数的求导法则
3.5.5 隐函数求导法
3.5.6 对数求导法
3.5.7 参数方程求导法
3.5.8 高阶导数
习题3.5
3.6 微分及其应用
3.6.1 微分的定义
3.6.2 微分的几何意义
3.6.3 微分公式与微分运算法则
3.6.4 微分的应用
习题3.6
3.7 利用MATLAB计算极限和导数
3.7.1 极限的运算
3.7.2 导数与微分的计算
习题3.7
总习题三
第4章 微分中值定理和导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
习题4.1
4.2 洛必达法则
4.2.1 问题的提出
4.2.2 洛必达法则
习题4.2
*4.3 泰勒公式
习题4.3
4.4 函数的单调性与函数的极值
4.4.1 函数单调性的判定
4.4.2 函数的极值
4.4.3 最大值与最小值问题
习题4.4
4.5 函数曲线的凹凸性和拐点
习题4.5
4.6 函数的图形
4.6.1 渐近线
4.6.2 函数图形的描绘
习题4.6
4.7 利用MATLAB求函数的零点和极值点
4.7.1 函数零点
4.7.2 函数极值与最值
习题4.7
总习题四
第5章 定积分与不定积分
5.1 定积分的概念与基本性质
5.1.1 定积分问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本定理
习题5.2
5.3 积分法
5.3.1 不定积分的计算方法
5.3.2 不定积分的性质
5.3.3 不定积分的换元法
5.3.4 分部积分法
习题5.3
5.4 积分法(II)
5.4.1 定积分的换元法
5.4.2 寇积分的分部积分法
习题5.4
5.5 反常积分
5.5.1 无穷限的反常积分
……
第6章 积分的应用
第7章 微分方程
第8章 多元函数微分学
第9章 多元函数积分学
第10章 无穷级数
第11章 数值计算
附录1 微积分学的建立及数学家简介
附录2 常用的初等数学公式
附录3 常用积分公式
参考答案
参考文献
作 者： 吴小涛，马倩，金凌辉 主编
出版时间：2011
丛编项： 21世纪高等院校创新精品规划教材
内容简介
《21世纪高等院校创新精品规划教材：高等数学与数学软件（第2版）》以“学习数学基本知识，提高应用能力”为宗旨，根据现阶段学生学习特点，吸收国内外优秀教材的优点，将数学软件MATlLAB融入高等数学，让学生在理解高等数学基本理论的基础上，用MATlLAB进行复杂的数学计算，以帮助学生提高数学素养、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力。《21世纪高等院校创新精品规划教材：高等数学与数学软件（第2版）》内容包括MATLAB软件简介、函数、极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、插值与拟合等内容，书末还附有微积分学的建立及数学家简介、常用的初等数学公式、常用积分公式、习题参考答案。
目录
第二版前言
第一版前言
第1章 MATLAB入门
1.1 MATLAB简介
1.1.1 Matlab的由来
1.1.2 Matlab的主要特点
1.2 MATLAB的工作界面
1.2.1 命令窗口(The Command Window)
1.2.2 历史命令窗口(The History Command Window)
1.2.3 工作空间窗口(Workspace Window)
1.2.4 编译窗口(The Edit/Debug Window)
1.2.5 图像窗口(Figure Window)
1.3 MATLAB基本操作
1.3.1 变量
1.3.2 数学运算符号、标点符号及数学函数
1.3.3 矩阵与数组
1.4 MATLAB符号运算基础
1.4.1 符号变量的生成和使用
1.4.2 符号方程的生成和求解
1.4.3 符号数的精度控制
1.5 MATLAB帮助系统
1.5.1 帮助窗口(helpbrowser)
1.5.2 帮助命令
1.5.3 演示系统
1.5.4 远程帮助系统
总习题
第2章 函数、图形与模型
2.1 函数和图形
2.1.1 函数的概念
2.1.2 函数的几种特性
2.1.3 反函数
习题2.1
2.2 初等函数
2.2.1 基本初等函数
2.2.2 复合函数
2.2.3 初等函数
习题2.2
2.3 函数模型
2.3.1 数学模型的概念
2.3.2 建立数学模型
习题2.3
2.4 MATLAB的绘图功能与初等运算
2.4.1 绘制函数的图像
2.4.2 多项式的运算
2.4.3 方程求解
习题2.4
总习题二
第3章 导数写微分
3.1 函数的极限
3.1.1 函数的极限
3.1.2 无穷小与无穷大
3.1.3 极限的运算法则
附录：数列及函数极限的定义
习题3.1
3.2 极限存在准则两个重要极限
3.2.1 夹逼准则
3.2.2 单调有界收敛准则
3.2.3 连续复利问题
3.2.4 无穷小的比较
习题3.2
3.3 函数的连续性
3.3.1 连续函数的概念
3.3.2 函数的间断点
3.3.3 闭区间上连续函数的性质
3.3.4 初等函数的连续性
习题3.3
3.4 导数的概念
3.4.1 平均变化率
3.4.2 导数的定义
3.4.3 求导数举例
3.4.4 导数的几何意义
3.4.5 函数的可导性与连续性之间的关系
习题3.4
3.5 导数运算法则
3.5.1 导数的四则运算法则
3.5.2 反函数求导法
3.5.3 复合函数求导法则
3.5.4 初等函数的求导法则
3.5.5 隐函数求导法
3.5.6 对数求导法
3.5.7 参数方程求导法
3.5.8 高阶导数
习题3.5
3.6 微分及其应用
3.6.1 微分的定义
3.6.2 微分的几何意义
3.6.3 微分公式与微分运算法则
3.6.4 微分的应用
习题3.6
3.7 利用MATLAB计算极限和导数
3.7.1 极限的运算
3.7.2 导数与微分的计算
习题3.7
总习题三
第4章 微分中值定理和导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
习题4.1
4.2 洛必达法则
4.2.1 问题的提出
4.2.2 洛必达法则
习题4.2
*4.3 泰勒公式
习题4.3
4.4 函数的单调性与函数的极值
4.4.1 函数单调性的判定
4.4.2 函数的极值
4.4.3 最大值与最小值问题
习题4.4
4.5 函数曲线的凹凸性和拐点
习题4.5
4.6 函数的图形
4.6.1 渐近线
4.6.2 函数图形的描绘
习题4.6
4.7 利用MATLAB求函数的零点和极值点
4.7.1 函数零点
4.7.2 函数极值与最值
习题4.7
总习题四
第5章 定积分与不定积分
5.1 定积分的概念与基本性质
5.1.1 定积分问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本定理
习题5.2
5.3 积分法
5.3.1 不定积分的计算方法
5.3.2 不定积分的性质
5.3.3 不定积分的换元法
5.3.4 分部积分法
习题5.3
5.4 积分法(II)
5.4.1 定积分的换元法
5.4.2 寇积分的分部积分法
习题5.4
5.5 反常积分
5.5.1 无穷限的反常积分
……
第6章 积分的应用
第7章 微分方程
第8章 多元函数微分学
第9章 多元函数积分学
第10章 无穷级数
第11章 数值计算
附录1 微积分学的建立及数学家简介
附录2 常用的初等数学公式
附录3 常用积分公式
参考答案
参考文献
