高等数学强化与竞赛教程

高等数学强化与竞赛教程
作者：朱晓星，马儒宁，袁泉 主编
出版时间：2014年版
内容简介
《高等数学强化与竞赛教程》是一本参加高等数学竞赛的辅导书，《高等数学强化与竞赛教程》通过对高等数学知识体系的全盘把握，将所有内容分为十个专题，通过典型例题讲解基本方法。
目录
第一章 极限与连续
第一节 数列极限
第二节 函数极限
第三节 函数的连续、间断与渐近线
第四节 连续函数的性质
本章练习题答案及提示

第二章 导数与微分及其应用
第一节 导数与微分的概念
第二节 导数与微分的计算
第三节 单调性、极值与最值
第四节 凹凸性与拐点
第五节 切线、法线、曲率
本章练习题答案及提示

第三章 不定积分与定积分及其应用
第一节 不定积分与定积分的概念与性质
第二节 积分的计算
第三节 广义积分及其收敛性判定
第四节 积分的应用
本章练习题答案及提示

第四章 等式与不等式证明
第一节 理论基础
第二节 等式证明
第三节 不等式证明
本章练习题答案及提示

第五章 无穷级数
第一节 数项级数
第二节 函数项级数和幂级数
第三节 Fourier级数
本章练习题答案及提示

第六章 空间解析几何
第一节 空间向量的运算
第二节 曲线与曲面方程、二次曲面
第三节 空间中的直线与平面
本章练习题答案及提示

第七章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数微分学的基本概念
第二节 多元函数求导法
第三节 多元函数微分学的应用
本章练习题答案及提示

第八章 重积分及其应用
第一节 二重积分
第二节 三重积分
第三节 重积分的应用
本章练习题答案及提示

第九章 曲线与曲面积分
第一节 第一型线面积分
第二节 第二型线面积分
第三节 Green公式与路径无关性
第四节 Gauss公式与Stokers公式
本章练习题答案及提示

第十章 微分方程及其应用
第一节 一阶常微分方程
第二节 高阶常微分方程
第三节 微分方程的应用
本章练习题答案及提示
附录1历届全国大学生数学竞赛（非数学专业组）试题及解答
附录2历届江苏省非理科专业高等数学竞赛试题及解答