线性代数 [同济大学数学系 编著] 2011年版

线性代数
作者：同济大学数学系 编著
出版时间：2011年版
内容简介
　　《普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材：线性代数》按照教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程（线性代数）教学基本要求”，结合作者的多年教学经验及编写同类教材的体会编写而成.全书内容包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵和二次型及线性空间等基本知识与基本理论，《普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材：线性代数》突出线性代数的计算和方法，着重矩阵的行初等变换并用行初等变换对相关线性代数问题作讨论，把抽象的内容与具体例子相结合，融学习指导于教材内容中，书后附有习题参考答案与部分习题解答或提示，不论是在教学还是在自学方面。《普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材：线性代数》都是一部使用比较方便的教材。《普通高等教育数学基础课程“十二五”规划教材：线性代数》可供普通高等院校工科类、理科类（非数学专业）及经济管理类各专业学生使用，也可供自学者和科技工作者阅读。
目录
前言
第l章　行列式
　1.1　n阶行列式的定义
　　1.1.1　二元线性方程组和二阶行列式
　　1.1.2　三阶行列式
　　1.1.3　n阶行列式
　1.2　n阶行列式的性质与按行（列）展开
　1.3　克莱姆法则
　习题1　
第2章　矩阵
　2.1　矩阵的概念
　2.2　矩阵的运算
　　2.2.1　矩阵的加法
　　2.2.2　数与矩阵的乘法
　　2.2.3　矩阵与矩阵的乘法
　　2.2.4　矩阵的转置
　　2.2.5　方阵的行列式
　2.3　分块矩阵
　　2.3.1　分块矩阵
　　2.3.2　分块矩阵的运算
　　2.3.3　列分块矩阵（行分块矩阵）
　2.4　逆阵
　　2.4.1　逆阵的定义
　　2.4.2　方阵可逆的条件
　　2.4.3　分块方阵的逆阵
　习题2
第3章　矩阵的初等变换与线性方程组
　3.1　矩阵的初等变换
　　3.1.1　消元法解线性方程组
　　3.1.2　矩阵的初等变换
　　3.1.3　初等方阵
　3.2　矩阵的秩
　　3.2.1　矩阵秩的定义
　　3.2.2　用初等变换求矩阵的秩
　3.3　线性方程组I
　　3.3.1　非齐次线性方程组AX＝B有解的充分必要条件
　　3.3.2　齐次线性方程组AX＝O有非零解的充分必要条件
　　3.3.3　矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件
　习题3　
第4章　向量组的线性相关性
　4.1　向量组的线性组合
　　4.1.1　n维向量
　　4.1.2　向量组的线性组合
　4.2　向量组的线性相关性
　　4.2.1　向量组的线性相关性
　　4.2.2　向量组线性相关和线性无关的判别法
　4.3　向量组的秩
　　4.3.1　向量组的等价
　　4.3.2　向量组的秩
　　4.3.3　矩阵等价与向量组的线性关系
　4.4　线性方程组解的结构
　　4.4.1　齐次线性方程组AX＝0的基础解系
　　4.4.2　非齐次线性方程组AX＝b解的结构
　4.5　向量空间
　　4.5.1　向量空间的概念
　　4.5.2　向量空间的基与维数
　　4.5.3　基变换公式与坐标变换公式
　习题4　
第5章　相似矩阵和二次型
　5.1　向量的内积与正交
　　5.1.1　向量的内积
　　5.1.2　线性无关向量组的正交化方法
　　5.1.3　正交阵
　5.2　方阵的特征值与特征向量
　　5.2.1　定义与性质
第6章　线性空间
参考文献