高等数学精选习题解析

高等数学精选习题解析
作者：林源渠 编
出版时间：2011年版
内容简介
　　作者根据学生学习高等数学课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳和总结，以帮助本书是高等院校非数学专业大学生学习高等数学课程的辅导教材，作者在北京大学从事高等数学等课程的教学四十余年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑，作者根据学生学习高等数学课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解与掌握高等数学内容；用典型例题分析展现的平台教会学生正确的解题方法与技巧，以提高学生分析问题和解决问题的能力。全书共分九章，内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程，典型综合题，《高等数学精选习题解析》所选例题有些是北京大学等高校非数学类研究生入学考试的高等数学试题；有些是为理解难点作者自编的习题；而综合题解题方法独特新颖、难易适度、涵盖知识面广，是很好的考研复习资料，《高等数学精选习题解析》用u形等式串或u形不等式串给出的数学推理u形图简明、易懂；用绘图软件制作的精美图形，会使读者眼前一亮，并有助于对题目的理解，帮助解题。学生更好地理解与掌握高等数学内容；用典型例题分析展现的平台教会学生正确的解题方法与技巧，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
目录
第一章 函数、极限与连续
1 函数
内容提要
1．函数与反函数
2．周期函数
3．复合函数
典型例题解析
2 序列极限
内容提要
1．序列极限的定义
2．序列极限的性质与运算
3．单调序列极限存在的准则
4．一个重要极限
5．函数极限
6．无穷小与无穷大
7．函数极限与序列极限的关系——归结原理
典型例题解析
3 连续
内容提要
1．函数连续的判定
2．函数间断点的判定及类型
3．闭区间上连续函数的性质
典型例题解析
第二章 一元函数微分学
1 导数和微分
内容提要
1．导数的定义
2．导数的几何意义
3．单侧导数
4．导数基本公式
5．求导的基本法则
6．高阶导数
7．微分定义
8．函数可微的充分必要条件
9．一阶微分形式的不变性
10．几何应用
典型例题解析
2 微分中值定理
内容提要
典型例题解析
3 函数的升降、极值、最值问题
内容提要
1．函数单调性判别法
2．函数极值的定义
3．函数取极值的判别法I
4．函数取极值的判别法II
典型例题解析
4 函数的凹凸性、拐点及函数作图
内容提要
1．曲线凹凸性的等价命题
2．曲线拐点的判别法
3．渐近线定义
4．函数作图的步骤
典型例题解析
5 洛必达法则与泰勒公式
内容提要
1．洛必达法则
……
第三章 一元函数积分学
第四章 向量代数与空间解析几何
第五章 多元函数微分学
第六章 多元函数积分学
第七章 无穷级数
第八章 常微分方程
第九章 典型综合题